224平面與平面平行的性質(zhì)1

1、2.2.4 2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì) 2.2 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 問(wèn)題提出問(wèn)題提出 1.平面與平面平行的判定定理是什么？ 2.平面與平面平行的判定定理解決了平面與平面平行的條件問(wèn)題，反之，在平面與平面平行的條件下，可以得到什么結(jié)論呢？ 定理 如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行 . 知識(shí)探究知識(shí)探究(一一):平面與平面平行的性質(zhì)分析平面與平面平行的性質(zhì)分析 思考1:若 ，則直線l與平面 的位置關(guān)系如何？ /,l?l 思考2：若 ，直線l與平面 平行，那么直線l與平面 的位置關(guān)系如何？ /?l l 思考4:若 ，平面 與平面相交，則平面 與平面

2、 的位置關(guān)系如何？ /?思考3:若 ，直線，直線l與平面 相交，那么直線l與平面 的位置關(guān)系如何？ /? l 思考思考5:5:若若 ，平面，平面 、 分別與平面分別與平面 相交于直線相交于直線a、b，那么直線，那么直線a、b的位的位置關(guān)系如何？為什么？置關(guān)系如何？為什么？ /?a b 知識(shí)探究知識(shí)探究(二二):平面與平面平行的性質(zhì)定理平面與平面平行的性質(zhì)定理 定理 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行 . /,/abab? ?a b 符號(hào)語(yǔ)言 該定理在實(shí)際應(yīng)用中有何功能作用？該定理在實(shí)際應(yīng)用中有何功能作用？ /,/abab? ?a b 判定兩直線平行的依據(jù) 思考思考3:3:

3、如果兩個(gè)相交平面同時(shí)和第三個(gè)如果兩個(gè)相交平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線的位置關(guān)系如何？ a b l b a l 思考: 若 ，那么在平面 內(nèi)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與l 平行的直線存在嗎？有幾條？ /,l? l P 思考5:若平面 、 都與平面 平行，則平面 與平面 的位置關(guān)系如何？ 理論遷移 例1 求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等. D B A C 練習(xí)練習(xí) 判斷下命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“ ”，錯(cuò)誤的畫(huà)“” （1）如果a，b是兩條直線，且a/b,那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面 （ ） （2）如果直線a和平面滿(mǎn)足a/,那么a與內(nèi)的任何直線平行 （ ） （3）如果直線a,b和平面滿(mǎn)足a/，b/，那么a/b （ ） 例例2 2 在正方體ABCD-ABCD中，點(diǎn)M在CD上，試判斷直線BM與平面ABD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 . A B C D A B C D M 例例3 3 如圖，已知AB、CD是夾在兩個(gè)平行平面 、 之間的線段，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：M