256全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用

1、數(shù) 學(xué) 新課標(biāo)（XJ） 八年級(jí)上冊(cè) 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和 判定的應(yīng)用 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 探 究 新 知 活動(dòng)一 知識(shí)準(zhǔn)備 1如圖2596所示，ABC中，ABAC，AECF，BEAF，則E_，CAF_. 圖2596 圖2597 2如圖2597所示，已知ABBD，垂足為B，EDBD，垂足為D，ABCD，BCDE，則ACE_. F ABE 90 活動(dòng)二 教材導(dǎo)學(xué) 如圖2598所示，在ABC和DEF中， (1) 若 AB DE ， AC DF ， A D ， 則 ABC和DEF_； (2) 若 AB DE ， AC DF ， B E ， 則 AB

2、C和DEF_ 全等三角形的性質(zhì)和判定 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 圖2598 全等 不一定全等 新 知 梳 理 知識(shí)點(diǎn)一 對(duì)兩個(gè)三角形全等條件的再認(rèn)識(shí) 已知兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形_；三角分別相等的兩個(gè)三角形_ 知識(shí)點(diǎn)二 三角形全等的判定定理的應(yīng)用 三角形全等的判定定理應(yīng)用廣泛，可證明角、線段相等，也可用于測(cè)量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 不一定全等 不一定全等 重難互動(dòng)探究 探究問題一 三角形全等的判定定理、性質(zhì)定理的實(shí)際應(yīng)用 例1 如圖2599所示，小勇要測(cè)量家門前

3、河中淺灘B到對(duì)岸A的距離，他先在岸邊定出C點(diǎn)，使C，A，B在同一直線上，再依AC的垂直方向在岸邊畫CD，取它的中點(diǎn)O，又畫DFCD，觀測(cè)得到E，O，B在同一直線上，且F，O，A也在同一直線上，那么EF的長(zhǎng)就是淺灘B和對(duì)岸A的距離，你能說出這是為什么嗎？ 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 圖2599 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 解析 這種設(shè)計(jì)方案，要兩次證明全等，即證明AOCFOD，得出AOFO，AF，再證明AOBFOE，得出ABEF. 解：理由如下：O 為 CD 的中點(diǎn)，OCODACCD，DFCD，ACOFDO 90 .在A

4、OC 和FOD 中，ACOFDO90 ，CODO，AOCFOD，歸納總結(jié)利用全等三角形的判定定理與性質(zhì)定理可以設(shè)計(jì)測(cè)量方法，把不可直接到達(dá)的兩點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為可直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離注意：選點(diǎn)測(cè)量時(shí)，后兩點(diǎn)的距離必須能夠測(cè)量 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 AOCFOD(ASA)，AOFO，AF.在AOB 和FOE 中，AF，AOFO，AOBFOE，AOBFOE (ASA)，ABEF .例例2 如圖25100所示，ABC中，ABAC，A108，BD平分ABC，試證明：BCABCD 解析證明線段的和、差、倍、分問題常用截長(zhǎng)補(bǔ)短的方法在線段BC上截取BEBA，連接D

5、E.則只需證明CDCE即可結(jié)合角度證明CDECED 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 圖25101 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 圖25101 證明：在線段 BC 上截取 BEBA，連接 DE.BD 平分ABC，ABDEBD12ABC又BDBD，ABDEBD(SAS)，BEDA108 ，ADBEDB又ABAC，A108 ，ACBABC12 (180 108 )36 ，2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 ABDEBD18. ADBEDB1801810854. CDE180ADBEDB180545472. DEC180DEB18010872， CDEDEC