六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱和圓錐典型實(shí)際問(wèn)題與練習(xí)資料

1、圓柱與圓錐練習(xí)（一）關(guān)于圓錐與圓柱相互之間的關(guān)系：1 .若圓錐與圓柱等底等高，則它們的體積不等（圓錐的體積是圓柱的三分之一）；2 .若圓錐與圓柱等底等體積，則它們的高不等（圓錐的高是圓柱的3倍）；3 .若圓錐與圓柱等高等體積，則它們的底不等（圓錐的底面積是圓柱的3倍）。練習(xí)：1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積和是24立方分米，那么圓柱的體積是立方分米.2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。A 12B 36C 4 D 8（二）、關(guān)于圓柱、圓錐的典型實(shí)際問(wèn)題：1 .求圓柱形通風(fēng)管（如圓柱形煙囪）所需的材料面積或求圓柱

2、體商品的側(cè)面標(biāo)簽的面積 就是要求圓柱的側(cè)面積；1、做一根長(zhǎng)1米，底面周長(zhǎng)是2分米的圓柱形通風(fēng)管，需要鐵皮多少平方分米？（管 壁厚度忽略不計(jì)）2 .求壓路機(jī)的滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周所壓過(guò)的路面面積就是求圓柱（滾輪）的側(cè)面積；（所壓過(guò)的品&面面積=圓柱（滾輪）的側(cè)面積 X轉(zhuǎn)動(dòng)速度 X時(shí)間）1、壓路機(jī)的滾筒是個(gè)圓柱，它的寬是 3米，滾筒橫截面半徑是1米，那么滾筒轉(zhuǎn)一周可壓路面多少平方米？如果壓路機(jī)的滾筒每分鐘轉(zhuǎn) 10周，那么5分鐘可以行駛多少米？3 .做無(wú)蓋的圓柱形水桶所需的材料面積或給圓柱形水池的內(nèi)壁和底面鋪瓷磚（或涂水 泥）的面積其實(shí)就是求圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。1、求圓柱形水桶能裝水多少

3、開(kāi)，是求它的（）；做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管要多少鐵皮，是求它的（）A.側(cè)面積B.表面積C.體積D.容積2、一個(gè)圓柱形兒童游泳池底面半徑是 4米，深0.5米.在它的四周和池底抹上水泥，每 平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？3、一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,高50厘米，底面直徑30厘米，做這個(gè)水桶大約需用多 少鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）4、做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形魚缸，底面半徑 3dm,高5dm。（1）做這個(gè)魚缸至少要多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）（2）這個(gè)魚缸能裝多少千克水？ （ 1升水重1千克）5、已知圓柱的體積求底面積或高時(shí)，要用體積除以底面積或高，已知圓錐的體積求底 面積或高時(shí)，要先乘以3再

4、除以底面積或高。1、一個(gè)圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（）厘米。A 3B6C9D 122、圓錐的體積是120立方厘米，高是10厘米，底面積是（）平方厘米.A.12B. 36C. 4D. 83、一個(gè)棱長(zhǎng)5分米的正方體油箱裝滿油，倒入底面積為 10平方分米的圓柱形油桶，正 好倒?jié)M，這個(gè)圓柱形油桶的高是多少分米？4、子昂廣場(chǎng)有一個(gè)圓柱形水池，底面積是 28.26m2,它的容積是84.78m3。現(xiàn)在池中裝5有5池水，現(xiàn)在水深多少米？64、有一個(gè)圓柱形儲(chǔ)糧桶，容積是3.14立方米，桶深2米，把這個(gè)桶裝滿稻谷后 再在上面把稻谷堆成一個(gè)高0.3米的圓錐.這個(gè)儲(chǔ)糧桶裝的稻谷體積是多少立方

5、米？（保留兩位小數(shù)）5、一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米，如果圓錐的底面半徑是 2厘米，那么圓錐的高是多少分米？6、熔鑄問(wèn)題：解決把一種幾何體熔鑄成另一種幾何體的關(guān)鍵是抓住它們的體積不變（在積相等）。1、一根圓柱形鋼材，底面直徑是 4厘米，長(zhǎng)是80厘米，將它鑄成直徑是20厘米的圓 柱形零件，這個(gè)零件的高是多少厘米？2、將一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為 3分米的圓柱體，這個(gè)圓柱有多長(zhǎng)？3、某鍛造廠要鍛造一個(gè)直徑是6厘米，高為2厘米的圓柱形零件毛坯，要截取直徑為2 厘米的圓鋼多長(zhǎng)？4、把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是 9cm、7cm、3cm的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是 5cm

6、的正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)圓柱體。這個(gè)圓柱體的底面直徑是20cm,高是多少厘米？5、一輛貨車箱是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是 4米，寬是2米，高是4米，裝滿一車沙，卸 后沙堆成一個(gè)高是2米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？如果每立方米沙重 1.5噸, 用一輛載重8噸的汽車運(yùn)這堆沙，幾次可以運(yùn)完？7、把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱（或圓錐）體問(wèn)題：圓柱（或圓錐）的底面直徑和高都剛好等于正方體的棱長(zhǎng)。1、把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多 少立方分米？2、把一塊長(zhǎng)20厘米，寬8厘米，高10厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，在車床上削成一個(gè)最大的 圓柱體，你認(rèn)為這個(gè)最大圓柱體的體積是多

7、少？削去部分的體積是多少？8、求圓柱或圓錐體的質(zhì)量問(wèn)題：先求出圓柱或圓錐體的體積，再用體積數(shù)X單位體積的質(zhì)量數(shù)。1、一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是 25.12米，高1.8米.如果每立方米沙重1.7噸，這堆 沙子重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）如果用載重3.4噸的汽車來(lái)運(yùn)，一共要運(yùn)多少次？2、一個(gè)圓柱形汽油桶的內(nèi)底面周長(zhǎng)是 12.56分米，高是6分米，每升汽油重0.73千克, 這個(gè)油桶大約能裝汽油多少千克？3、曬谷場(chǎng)上有一個(gè)近似圓錐形的小麥堆 ，測(cè)得底面周長(zhǎng)為12.56米，高1.2 米.每立方米小麥約重730千克.這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）9、物體沒(méi)入容器裝的水中，求物體的體積的問(wèn)題：（

8、如：把一個(gè)物體沒(méi)入圓柱形容器的 水中，水面上升了 2厘米（或把物體從水中取出后水面下降了 2厘米），用圓柱的底面 積X水面上升（或下降）的高度（2厘米）。1、把一塊鐵塊放入底面直徑6分米，高10分米的圓柱星水缸內(nèi)，水面上升了 8分米, 求鐵塊的體積。2、在一只底面半徑為20 厘米的圓柱形小桶里，有一半徑為10 厘米的圓柱形鋼材浸沒(méi)在水中。當(dāng)鋼材從桶里取出后，桶里的水下降了3 厘米。求這段鋼材的長(zhǎng)。3、一個(gè)圓柱體水桶，底面半徑為20 厘米，里面盛有80 厘米深的水，現(xiàn)將一個(gè)底面周長(zhǎng)為 62.8厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里，水比原來(lái)上升了1/16。 問(wèn)圓錐體鐵塊的高是多少厘米？4、一個(gè)底面半徑為

9、3 分米，高為8 分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個(gè)水槽，水面上升了2 分米，這塊石塊的體積是多少？5、把一塊石頭放入裝有水的圓柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm （完全浸沒(méi)，且水沒(méi)有溢出）。已知這個(gè)玻璃容器的底面直徑是 12cm,高8cm。求這塊石頭的體積？10、圓柱的高增加（或減少）時(shí)，增加（或減少）的是圓柱的那一部分側(cè)面積，可先求出底面周長(zhǎng)。1、一個(gè)圓柱體的高是10厘米。如果高減少3 厘米，則表面積比原來(lái)減少94.2平方厘米，原來(lái)圓柱體的體積是多少立方厘米？11、把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體問(wèn)題：圓錐與圓柱等底等高，圓錐的體積是圓柱的三分之一，削去部分的體積是圓錐體積的2 倍（

10、占圓柱體積的三分之二）。1、一個(gè)圓柱的底面半徑是1 分米，高2 分米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方分米。把這個(gè)圓柱做成一個(gè)最大的圓錐體，體積約是（）立方分米。2、 把一個(gè)底面半徑為2 厘米， 高 10 厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，要削去 （）立方厘米。3、把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，切削掉的部分部分重8 千克，這段圓鋼重（ ）千克。12、圓柱（或圓錐）體積擴(kuò)大或縮小問(wèn)題：（1）若底面積不變，高擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，則體積也擴(kuò)大（或縮?。﹏倍;（2）若高不變，底面積擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，則體積也擴(kuò)大（或縮?。﹏倍；（3）若底面積擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，高縮?。ɑ驍U(kuò)大）n倍，則體積不變;（4）若高不變

11、，底面半徑（或直徑或周長(zhǎng)）擴(kuò)大（或縮小） n倍，則底面積就擴(kuò)大（或 縮小）n2倍，那么，體積就擴(kuò)大（或縮?。?n2倍。注意：圓的半徑、直徑和周長(zhǎng)中，一種量擴(kuò)大（或縮小）n倍，另外兩種量也擴(kuò)大（或縮小）n倍，但面積要擴(kuò)大（或縮小）n2倍。1、圓柱的底面積擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，它的表面積將擴(kuò)大（）倍，它的體積將擴(kuò)大（）倍。2、一個(gè)圓柱的高縮小到原來(lái)的一半，底面半徑擴(kuò)大2倍，它的表面積（）,它的體積（）。3、兩個(gè)圓柱體的高相等，它們的底面半徑的比是 3: 4。已知較大的體積是256立方厘 米，那么較小圓柱的體積是多少？13、圓柱用以看成是杷一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的一條邊旃轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形：而圓錐可

12、以看成是把一個(gè)直角三角形繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形。用一張長(zhǎng)方形紙來(lái)圍一個(gè)最大的圓柱，有兩種圍法，盡管側(cè)面積相同，但底面積不相等。 一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)寬）：1、以長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高圍成的圓柱的體積較大。2、以長(zhǎng)為底面半徑，寬為軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的體積較大。1、把一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬1厘米的長(zhǎng)方形紙沿著一邊旋轉(zhuǎn)一周后得到什么幾何圖形，這 個(gè)幾何圖形的體積是多少？2、用一塊長(zhǎng)942厘米，寬157厘米的長(zhǎng)方形鐵皮做圓柱形容器的側(cè)面，再另用一塊鐵 皮做底，怎樣做才能使此容器的容積最大？14、關(guān)于鋸（或切）圓柱問(wèn)題：把一根圓柱形木料沿底面鋸成 n段，需要鋸（n1）次，每鋸一次增加2個(gè)底面，因此，這n段

13、木料的表面積之和就比原來(lái)的表面積增加了2X（n1） X底面積。如果是鋸掉幾段后，剩下圓柱的表面積就比原來(lái)圓柱體的表面積減 少了被鋸掉的圓柱體的側(cè)面積之和。如果是沿底面直徑切開(kāi),則多出兩個(gè)長(zhǎng)方形。1、一個(gè)圓柱形木料長(zhǎng) 16分米，半徑是 3分米，把它鋸成兩段后，表面積增加了分米.2、把一個(gè)高是4dm的圓柱截成兩個(gè)小圓柱后，表面積增加了 18平方厘米，圓柱原來(lái) 的體積是多少？3、把3個(gè)長(zhǎng)6cm,底面積相等的圓柱拼成一個(gè)大圓柱，表面積減少了18.84平方厘米，拼成的大圓柱的體積是多少？4、把一個(gè)底面直徑為5厘米，高為12厘米的圓柱體沿直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積 增加多少立方厘米？5、有一根長(zhǎng)2米的圓柱形鋼材，如果把它截成 3段同樣的圓柱，表面積比原來(lái)增加 40 平方厘米，這根圓柱的體積是多少立方厘米？6、將一個(gè)底面直徑為4厘米，高5厘米的圓柱切成兩個(gè)完全相等的部分，（）切法表面積增加的大。15、求空心圓柱的體積，用外面的大圓柱的體積減去里面小圓柱的體積1、一根圓柱形鋼管，內(nèi)直徑4厘米，外直徑8厘米，長(zhǎng)6米，如果每立方厘米鋼重7.8 克，這根鋼管大約重多少千克？16、有關(guān)圓錐的體積計(jì)算時(shí)，別忘了乘三分之一（或除以3） ，而有關(guān)圓柱的體積時(shí)就別亂乘三分之一。還要事先看單位是否統(tǒng)一，一定要記住統(tǒng)一單位。1、有一個(gè)高為6.28 分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)