太陽低層大氣中的磁重聯(lián)

1、 太陽低層大氣中的磁重聯(lián)1丁明德南京大學(xué)天文系，南京 (210093E-mail ：摘 要：本文探討了太陽低層大氣中電離效應(yīng)和輻射致冷對Sweet-Parker 磁重聯(lián)的作用。我們發(fā)現(xiàn)與絕熱情況相比，中性原子的電離很大程度上抑制了溫度的增加。輻射致冷僅在色球上層起作用。較小的溫度增量對應(yīng)于重聯(lián)區(qū)較大的入流速度，這可以部分解決絕熱情況下入流速度同觀測相比小很多的問題。我們將重聯(lián)模型應(yīng)用于埃勒曼炸彈和II 類白光耀斑的解釋，推導(dǎo)出了兩類現(xiàn)象在低層大氣發(fā)生時所需的物理參數(shù)。關(guān)鍵詞：太陽大氣，磁重聯(lián)，電離，輻射1. 引言磁重聯(lián)是大多數(shù)太陽活動的產(chǎn)生機(jī)制。長期以來，人們注重的是發(fā)生在日冕（即一個稀薄的、

2、高溫的、完全電離的、低的等離子體）中的磁重聯(lián)。例如，太陽耀斑的傳統(tǒng)模型是認(rèn)為初始的能量釋放（磁重聯(lián)）發(fā)生在日冕，能量往下傳輸以后才加熱色球。然而，近來有比較多的證據(jù)顯示低層大氣（色球和光球）中能直接產(chǎn)生磁重聯(lián)，包括磁對消1,2，UV 和EUV 爆發(fā)事件3，埃勒曼炸彈4，II 類白光耀斑5,6等。因此，有關(guān)低層大氣中磁重聯(lián)問題成為近年來一個重要的研究課題。太陽低層大氣中是否能真的產(chǎn)生磁重聯(lián)？答案當(dāng)然是肯定的。問題的關(guān)鍵是重聯(lián)的效率多大，以及它能否定量地解釋上面提到的觀測現(xiàn)象。與日冕不同的是，色球和光球（尤其是光球）相對來說溫度低、密度大，等離子體處于弱電離、高狀態(tài)。Li 等7提出低層大氣中電流片

3、內(nèi)產(chǎn)生電阻不穩(wěn)定性，中性原子對電阻不穩(wěn)定性的作用使得II 類白光耀斑發(fā)生。Chen 等8用完整的MHD 方程數(shù)值模擬了磁重聯(lián)過程。他們發(fā)現(xiàn)電離和輻射效應(yīng)可以明顯地改變重聯(lián)區(qū)附近的溫度和密度結(jié)果，但是對重聯(lián)速率的影響不大。通過重聯(lián)產(chǎn)生的物質(zhì)出流速度和溫度增量可以大致解釋埃勒曼炸彈和II 類白光耀斑。最近，Litvinenko 9和Chae 等10研究了低層大氣中一個穩(wěn)態(tài)的Sweet-Parker 型電流片的物理過程。為了簡化能量方程，Litvinenko 9假設(shè)電路片內(nèi)外的溫度相同。Chae 等10則用了一個絕熱方程。Chae 等10的模型的優(yōu)點(diǎn)是它能給出重聯(lián)入流速度和溫度增量的解析表達(dá)式，易于

4、同觀測比較。但是，在低層大氣中，中性原子的電離和輻射過程能消耗大部分通過磁重聯(lián)釋放的能量。因此，這個過程既不是等溫，又不是絕熱的。本文在充分考慮電離和輻射兩個因素前提下，研究低層大氣中電流片和磁重聯(lián)的特性，并與觀測進(jìn)行比較。2. 電流片模型我們考慮一個二維的Sweet-Parker 型的電流片（圖1）。電流片長度為，寬度為。用下標(biāo)“1” 和“2”分別代表入流和出流的物理量，用“n”代表電流片（耗散區(qū)）中的物理量。從Chae 等10的模型出發(fā), 一個穩(wěn)態(tài)的重聯(lián)過程可以由以下方程描述：感應(yīng)方程v 1B 1=v 2B 2=B 1/, (1連續(xù)性方程 本課題得到高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（項(xiàng)目編號

5、：20060284010）的資助。11v 1=2v 2, (2垂直于電流片的動量方程B 1212p 1+1v 1+=p n , (3 28平行于電流片的動量方程p 2+能量方程 B B 122v 2=p n +12, (4 28B 1212p +v +n e , 1H v 1=1121142B 212p +v +n e , 2H v 2+R (T n , z R (T 1, z . 122224在以上方程中，氣體壓力可表達(dá)為 (5p =(1+Y He n H +n e kT , (6物質(zhì)密度為=(1+4Y He n H m H , (7其中Y He =0. 1是氦元素豐度。 在光學(xué)厚的大氣中，

6、電子密度和輻射致冷速率只能通過求解完整的輻射轉(zhuǎn)移方程（處于非局部熱動平衡狀態(tài)）來得到。如果與電流片的動力學(xué)方程相結(jié)合，這個過程就成為二維的輻射動力學(xué)問題，目前難于求解。因此，我們采用了Gan 和Fang 的方法11。將電子數(shù)密度表達(dá)成改進(jìn)的Saha 公式：n e =其中 1(2+4n H , (8 212m e kT =2b 1h 3/2e H /kT , 偏離因子b 1取自Brown 給出的數(shù)值12。輻射致冷速率用以下的經(jīng)驗(yàn)公式求出：R (T , z =n H n e (z f (T , 其中高度變化因子(z 和溫度變化因子f (T 的定義與Gan 和Fang 推導(dǎo)的表達(dá)式相同。與Chae

7、等10的模型相比，我們在能量方程中增加了電離和輻射致冷兩項(xiàng)。進(jìn)一步假設(shè)電流片內(nèi)的物理量同出流區(qū)中的相等，即X n =X 2，X 代表以上公式中所有的變量。在此基礎(chǔ)上，從方程（1）（3）我們可以推出一個熟知的關(guān)系，即出流速度等于入流區(qū)的阿爾芬速度，v 2=v A , 1=B 11. (11Chae 等10還推導(dǎo)了絕熱情況下入流速度和溫度增量的表達(dá)式。在目前情況下，考慮電離和輻射以后，以上的方程只能用數(shù)值方法求解。為了研究太陽大氣不同層次的磁重聯(lián)情況，我們采用了V AL-C 寧靜太陽模型13，并且假設(shè)電流片長度等于局部的氣體壓力標(biāo)高9。磁耗散系數(shù)按照Kubat 和Karlichy 14給出的電導(dǎo)率

8、計算出來。2.1電離和輻射在磁重聯(lián)中的作用我們通過數(shù)值求解等式（1）（5），得到V AL-C 大氣中溫度和入流速度隨高度的變化。圖2顯示了三種不同磁場強(qiáng)度的情況，即B 1=5，10，20 G。正如預(yù)期的那樣，中性氫原子的電離以及輻射致冷大大抑制了溫度的增加。但是，兩者作用的相對大小在不同層次是不同的。在色球低層和光球，電離效應(yīng)占主導(dǎo)地位，使得溫度增量與絕熱情況相比下降最多達(dá)一個量級。相反，輻射致冷效應(yīng)在低層大氣的作用相對較小，而在色球高層變得比較重要，因?yàn)楣庾拥奶右萋试黾?。溫度增量的下降使得磁重?lián)速率增加，具體體現(xiàn)為入流速度的增加。Chae 等10發(fā)現(xiàn)絕熱情況下理論計算出的入流速度同觀測值相比

9、具有較大的差異, 特別是在解釋爆發(fā)性事件和EUV 噴流的典型特征時問題更突出，前者一般僅為后者的一半左右。我們的結(jié)果表明如果考慮了重聯(lián)時的電離效應(yīng)，理論和觀測的不符合程度可以明顯減弱。但是，問題不能徹底消除，主要是因?yàn)楸l(fā)性事件和EUV 噴流發(fā)生在色球上層和過渡區(qū)，而當(dāng)?shù)仉婋x所起的作用相對較小。出流區(qū)相比于入流區(qū)的溫度增量和密度增量依賴于入流區(qū)磁場而變化。圖3和圖4給出了兩個不同高度h =650 km和h =0 km（即5000=1）處的情況，分別對應(yīng)于埃勒曼炸彈和II 類白光耀斑的特征高度。在h =650 km處，我們發(fā)現(xiàn)溫度隨B 1有兩種變化：一種較慢的變化和一種較快的變化，轉(zhuǎn)折點(diǎn)在B 1

10、7 G 附近。原因是當(dāng)B 17 G 時，磁重聯(lián)釋放的能量大部分被用來電離中性氫原子，對溫度增加的貢獻(xiàn)不大；而當(dāng)B 17 G 時，磁重聯(lián)釋放的能量使得氫原子幾乎完全電離，因此溫度隨B 1急劇上升。密度增量在B 17 G 時出現(xiàn)一個極大。這和等溫情況9或絕熱情況10是很不相同的，因?yàn)樵谶@些情況下出流區(qū)的密度隨B 1單調(diào)增加。其實(shí)，我們可以推導(dǎo)出密度增量的表達(dá)式：211=+11+t , (12 11其中 t =(T 2T 1 /T 1 是溫度的相對增量，1=8p 1/B 1 是入流區(qū)等離子體值。右邊第一項(xiàng)代表等溫情況下的密度變化，而第二項(xiàng)代表由于溫度增加導(dǎo)致的修正。因此，最大的密度增量對應(yīng)于溫度轉(zhuǎn)折

11、點(diǎn)，主要是由電離效應(yīng)產(chǎn)生的。當(dāng)B 1足夠大時，2/1接近絕熱時的數(shù)值2.5。 2以上的結(jié)果適用于低層大氣的所有層次。需要指出的是對應(yīng)于溫度轉(zhuǎn)折點(diǎn)的B 1值隨周密度變得很大，較大的B 1值才能使得氫原子完全電離。圍密度的變化很大。在h =0 km處，在圖4顯示的參數(shù)范圍中，溫度僅出現(xiàn)緩慢的變化。2.2埃勒曼炸彈的解釋埃勒曼炸彈，又稱胡須現(xiàn)象，是小尺度的類耀斑現(xiàn)象，其典型特征是H 線翼輻射明顯增強(qiáng)，而線心有一個深的吸收。近來的觀測表明埃勒曼炸彈中UV 輻射也有增強(qiáng)，并且在大部分情況下同H 線翼輻射相關(guān)4。Georgoulis 等15發(fā)現(xiàn)埃勒曼炸彈發(fā)生在磁分界線（separatrix ）或準(zhǔn)分界線（

12、quasi-separatrix ）附近，因此認(rèn)為它們是由低層大氣磁重聯(lián)產(chǎn)生的。埃勒曼炸彈中的H 輻射可以用非熱電子束轟擊來解釋16或由色球低層一個加熱和致密的層次產(chǎn)生17。Kitai 17所做的計算表明溫度增加1500 K，密度增強(qiáng)5倍可以很好地再現(xiàn)觀測到的H 輪廓。Georgoulis 等15根據(jù)埃勒曼炸彈的能量估計出輻射區(qū)域有約2000 K的溫度增量。 對h =650 km（對應(yīng)于色球低層）情況，我們?nèi) =1500 K 作為典型溫度增加，2/1=5 為典型密度增加，然后來檢驗(yàn)是否存在合適的磁重聯(lián)的解來解釋觀測參數(shù)。如圖3展示的，我們發(fā)現(xiàn)B 1=2. 5 G 能大致再現(xiàn)溫度的增量，但是得到的密度增量3.6稍??；當(dāng)B 1=3. 3 G 時密度增量達(dá)到期望值5，但是溫度增量2000 K相應(yīng)偏高?？紤]到模型的一些近似，我們大致認(rèn)為入流區(qū)磁場強(qiáng)度為B 12. 53. 3 G 時能產(chǎn)生對應(yīng)埃勒曼炸彈輻射所需的低層大氣的物理狀態(tài)。2