人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(第八冊(cè))總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(第八冊(cè))總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。關(guān)于“0”的運(yùn)算1、“壞能做除數(shù)；2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;6、0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：aR錯(cuò)誤字母表示：a + 0= a

2、字母表示：a 0= a字母表示：a a = 0字母表?。篴 >= 0字母表示：0" (aw0) = 07、0+0得不到固定的商;5+0得不到商.位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。(比例尺、角的畫法和度量)注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測(cè)點(diǎn)的確定)3、簡(jiǎn)單路線圖的繪制。4 .地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。5 .確定方向時(shí)：A、先確定觀測(cè)點(diǎn)(1)從那里出發(fā)，那里就是觀測(cè)點(diǎn)。(2)“在”字后面的為觀測(cè)點(diǎn)。B站在觀測(cè)點(diǎn)來看方向。例如：東偏南25(標(biāo)25°的那個(gè)角就靠近東)西偏北35&

3、#176;(標(biāo)35°的那個(gè)角就靠近西)6 .描述路線和繪路線圖時(shí):只有一條線，所作的線是首尾相連的7 .常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算:一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c

4、)二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。axb=bxa2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(axb)xc=aX(b*)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125X78X8的簡(jiǎn)算3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相力口。 ( a+b) >c=aXc+bXc乘法分配律的應(yīng)用：類型一：(a+b) x c=a xc+ bxc= a類型二：axc+bx c=(a+b) Xc類型三：aX99+ a=a x ( 99+1)類型四：ax 99

5、=a x (100 1)=a x100-aX1三、簡(jiǎn)便計(jì)算1.連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用加法結(jié)合律(a b) >t = aXc bxc(a b) x cx c bx ca x c bx c=(a b) Xca x b a=a x (b1)a X102=a x (100+2)=a x 100+aX 2(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起)個(gè)位：1與9,2與8,3與7,4與6,5與5,結(jié)合十位：0與9,1與8,2與7,3與6,4與5,結(jié)合2 .連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26+74)減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-(2

6、6+74)=106-26-743 .加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784 .連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4;125與8;125與80看見25就去找4,看見125就去找8;5 .連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6 .乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27X13+9=27+9X13四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連

7、續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。1、常見乘法計(jì)算：25W=100125X8=10002、加法交換律簡(jiǎn)算例子：50+98+50=50+50+98=100+98二1984、乘法交換律簡(jiǎn)算例子：25X56W二25X4X56=100X56=5600a也8=a-(b>C)3、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：488+40+60=488+(40+60)=488+100二5885、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：99X125X8=99X(125X8)=99X1000=990006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算:65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100=2007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便

8、計(jì)算:25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000=100000乘法分配律簡(jiǎn)算例子：1、分解式25X(40+4)=25X40+25X4=1000+100=11003、特殊199X256+256=99X256+256X1=256X(99+1)=256X100=256005、特殊399X26=(1001)>26=100X261X26=260026=2574卜、連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：5286535528892、合并式135X12135X2=135義(122)=135X10=13504、特殊245X102=45X(100+2)=45X100+45X2=4500+90=45

9、906、特殊435X8+35X64X35=35X(8+64)=35X10=350128528(150+128=528(65+35)=528100=52812889=40089=528128150=400150=428=311=250二、連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子:3200攵5F=3200+(25W)=3200+100=32三、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子:25658+441=256+4458=30058=242五、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102X3838X2250界網(wǎng)=250 8=1000+8=125125X25X3212 5X8837X96+37X 3+3738 X 99+993.25+1.9810.32-1.98易

10、錯(cuò)的情況：0.6+0.4-0.6+0.4小數(shù)的意義和性質(zhì)：1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000,的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一,分別寫作0.1、0.01、0.001,5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)占八、小數(shù)部分（2） 6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0.1）,7個(gè)百分之一（0.01）,8個(gè)千

11、分之一（0.001）。（3） 6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。（4） 9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0.1）4在十分位8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)009、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0010、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：（1

12、）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的10移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；100移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的一;100013、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸=1000千克；1千克=1000克長(zhǎng)度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米

13、=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分長(zhǎng)度單位：千米米分米厘米公積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：(1)高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位=乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。(2)低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=校以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14、小數(shù)的近似數(shù)(用四舍五入”的方法)：(1)保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略、要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。(2)保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就

14、要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略、這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。(3)保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略,這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。(4)為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用萬”或億”作單位的數(shù)。改寫成萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上萬”字。改寫成億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)杷小數(shù)末尾的零去掉即可。(5)在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)

15、末尾的“0”不能去掉。三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合)，叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母ABC分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來分：三邊不等的,等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的

16、三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是3600有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。15、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。16、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17、用

17、2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。18、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。19、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）統(tǒng)計(jì):1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。3、折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。4、折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。5、優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。數(shù)學(xué)廣角：植樹問題（一）植樹問題：1、兩端要栽：間隔數(shù)=總長(zhǎng)T句距；總長(zhǎng)=間距兇句隔數(shù)；棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)12、兩端不栽：間隔數(shù)=總長(zhǎng)T句距；總長(zhǎng)=間距兇句隔數(shù)；棵數(shù)=間隔數(shù)一1;間隔數(shù)=棵數(shù)+1間隔數(shù)=總長(zhǎng)