人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)列方程解決相遇問(wèn)題(復(fù)習(xí)課)

1、列方程解決相遇問(wèn)題（復(fù)習(xí)課）教學(xué)目標(biāo)：1 借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)用等量關(guān)系分析問(wèn)題的優(yōu)越性。2 .能用一元一次方程解決實(shí)際生活中的相遇問(wèn)題，提高用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3 .經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問(wèn)題能力。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決路程中的相遇問(wèn)題。_教學(xué)難點(diǎn)：能畫(huà)出“線段圖”分析路程中的等量關(guān)系。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話引入師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)方程的主要目的是什么？（用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題）師：說(shuō)的很好，今天這節(jié)課我們就來(lái)復(fù)習(xí)用列方程的方法解決生活中的一類(lèi)重要問(wèn)題路程中的相遇問(wèn)題。（板書(shū)課題：列方程解決相遇問(wèn)題）二、逐步練習(xí)，回顧復(fù)習(xí)1基

2、本練習(xí)，回顧方程的一般步驟問(wèn)：剛才說(shuō)到了路程，你們還記得路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系嗎？下面我們看一道基礎(chǔ)的練習(xí)題。課件出示：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。目的地離學(xué)校有12千米，如果學(xué)生平均每小時(shí)走4千米，那么多長(zhǎng)時(shí)間可以到達(dá)？師：大家會(huì)用方程得方法解答這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)能口頭上說(shuō)一說(shuō)。師生共同回顧解題過(guò)程。追問(wèn)：在寫(xiě)答話之前我們還要怎么辦？（生齊答：檢驗(yàn)）怎樣檢驗(yàn)?zāi)?？生：將X=3帶入方程的左邊，計(jì)算方程的左邊等于右邊，所以X=3是方程的解。歸納用方程解決問(wèn)題的一般步驟。說(shuō)一說(shuō)列方程解決問(wèn)題的師：很好，剛才的問(wèn)題解決了。接下來(lái)我們結(jié)合剛才的解題過(guò)程，一般步驟有哪些？同桌討論并記錄下來(lái)。師：大家寫(xiě)好

3、了嗎，哪個(gè)小組匯報(bào)一下？根據(jù)回答，出示課件。(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用X表示；(2)找出題中相等的數(shù)量關(guān)系；(3)列方程，解方程；(4)檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。2重點(diǎn)復(fù)習(xí)找等量關(guān)系。師：這幾步驟中，你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步？生：找出題目中相等的數(shù)量關(guān)系。師：都這樣認(rèn)為嗎？(齊答：是)指出：列方程解決問(wèn)題要按照解題步驟進(jìn)行，其中最關(guān)鍵的一步是找等量笑系列方程。因?yàn)榉匠淌歉鶕?jù)等量關(guān)系列出來(lái)的，只有等量關(guān)系找正確，按照等量關(guān)系列出的方程才正確(板書(shū)：關(guān)鍵是找出等量關(guān)系)。師：那我們做題過(guò)程中，重點(diǎn)分析每個(gè)題中相等的數(shù)量關(guān)系好不好？(齊答：好)師：剛才我們計(jì)算的路程問(wèn)題屬于同一個(gè)事物向一個(gè)方向走的。那

4、么，如果兩個(gè)人或車(chē)同時(shí)從一段路的兩端出發(fā)，相向而行，結(jié)果會(huì)怎樣呢？這就是我們這節(jié)課要研究的相遇問(wèn)題。課件出示：演示相遇過(guò)程：師：我們用線段圖來(lái)演示一下。(邊演示邊問(wèn))這里的甲和乙是怎樣走的？(相向而行，同時(shí)出發(fā)的。)提問(wèn)：(1)相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)，甲、乙兩人所用的時(shí)間是怎樣的？(相等)(2)甲、乙所走的路程和總路程之間有怎樣的等量關(guān)系？(甲走的路程+乙走的路程二總路程)(3)甲、乙相遇時(shí)，路程、速度、時(shí)間之間的等量關(guān)系是什么？師：如果我們分別知道了甲、乙速度和相遇時(shí)間，那么等量關(guān)系“甲走的路程+乙走的路程二總路程”可以怎樣寫(xiě)呢？生1：甲的速度x相遇時(shí)間+乙的速度x相遇時(shí)間=總路程生2:甲

5、乙的速度和x相遇時(shí)間二總路程板書(shū)上面的關(guān)系式。師：這是兩個(gè)基本的等量關(guān)系式.，我們常用它們解決相遇問(wèn)題。接下來(lái)我們看一道例題好不好？出示例題1:1小亞和小丁從相距27千米的A、B兩地同時(shí)向?qū)Ψ降攸c(diǎn)走去，小亞每小時(shí)行4千米，小丁每小時(shí)行5千米，幾小時(shí)后兩人相遇？讀題師：誰(shuí)能給大家讀一下題目，找一個(gè)聲音最洪亮的同學(xué)，誰(shuí)來(lái)試一下？師：通過(guò)讀題，我們得到了哪些數(shù)學(xué)信息？師：你能找到題中的等量關(guān)系嗎？出示線段圖幫助理解題意。師：是這樣的嗎？現(xiàn)在我們用線段圖表示一下其中的關(guān)系。師：好，現(xiàn)在大家列方程解答一下吧。點(diǎn)名投影展示。師：誰(shuí)有不同的列方程的方法呢？點(diǎn)名投影展示。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)師：經(jīng)過(guò)這道題的

6、解答，你有哪些想說(shuō)的嗎？生：找出等量關(guān)系很重要；畫(huà)線段圖可以幫助理解題意，找對(duì)數(shù)量關(guān)系。師：對(duì)，我們?cè)谧鲞@類(lèi)相遇問(wèn)題時(shí)，要分清楚題意，找出基本的等量關(guān)系，然后再列方程解答。有時(shí)遇到比較復(fù)雜的相遇問(wèn)題，需要畫(huà)線段圖來(lái)幫助我們分析數(shù)量關(guān)系。1基礎(chǔ)練習(xí)：(只列方程，不計(jì)算)(1)小紅和媽媽相距600米，媽媽和小紅同時(shí)出發(fā)相向而行，5分鐘后兩人相遇，小紅每分鐘行45米，媽媽每分鐘行多少米？(2)A、B兩地相距960千米，甲、乙兩輛汽車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向開(kāi)出，6小時(shí)后兩車(chē)相遇：已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的1.5倍。求甲、乙兩車(chē)的速度各是多少？2提高練習(xí)師：雖然解決的問(wèn)題不同，但基本的等量關(guān)系是相同的，都

7、是利用公式“甲的速度X相遇時(shí)間+乙的速度X時(shí)間=總路程”、或“甲、乙的速度和X相遇時(shí)間=總路程”。老師這里有幾道題考考大家。你們敢于挑戰(zhàn)嗎？大家請(qǐng)看。甲車(chē)每小時(shí)行45千米，途中因汽(1)甲、乙兩車(chē)同時(shí)從相距480千米的兩地相對(duì)而行,車(chē)故障甲車(chē)停了1小時(shí)，5小時(shí)后兩車(chē)相遇。乙車(chē)每小時(shí)行多少千米?等量關(guān)系：甲車(chē)速度X時(shí)間（4小時(shí)）+乙車(chē)速度X時(shí)間（5小時(shí)）二總路程（2）甲、乙兩地相距400千米。一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行68千米，在客車(chē)行駛28千米以后，一輛貨車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，每小時(shí)行56千米。貨車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)兩車(chē)相遇？等量關(guān)系：客車(chē)的速度X相遇時(shí)間+貨車(chē)的速度X相遇時(shí)間+客車(chē)先走的路程二總

8、路程兩車(chē)速度和X相遇時(shí)間+客車(chē)先走路程二總路程師：其實(shí)相遇問(wèn)題還有很多情況，不信大家看看下面的這道題。挑戰(zhàn)自己：兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距380千米的甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行45千米，乙車(chē)每小時(shí)行50千米。兩車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后還相距95千米？等量關(guān)系：甲車(chē)走的路程+乙車(chē)走的路程/目距距離二總路程師：這兩輛車(chē)除了沒(méi)有相遇，還會(huì)出現(xiàn)什么情況？師：怎么解決？它的等量關(guān)系又是什么？我們小組討論一下。小組匯報(bào)：等量關(guān)系：甲車(chē)走的路程+乙車(chē)走的路程一相距距離二總路程布置作業(yè)：甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車(chē)相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。四、總結(jié)歸納。師：經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？同學(xué)們的收獲可真多！在以后的復(fù)習(xí)和高年級(jí)的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)