高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 067空間角、距離綜合精品同步練習(xí) 新人教A版

1、同步練習(xí)g3.1067 空間角距離綜合1、已知半徑是13的球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=6 ,BC=8, AC=10;則球心O到截面ABC的距離為（ ）A、12 B、8 C、6 D、52、已知三棱錐P-ABC，PA平面ABC，,AB=1,D、E分別是PC、BC的中點(diǎn)，則異面直線DE與AB的距離是（ ）A、 B、 C、 D、與PA的長(zhǎng)有關(guān) 3、設(shè)兩平行直線a、b間的距離為2m，平面與a、b都平行且與a、b的距離都為m，這樣的平面有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)4、一個(gè)二面角的兩個(gè)面分別與另一個(gè)二面角的兩個(gè)面垂直，則這兩個(gè)二面角（ ）A、相等 B、互補(bǔ) C、相等或互補(bǔ) D、不確定5、

2、平面CD，P為這兩個(gè)平面外一點(diǎn)，PA于A，PB于B，若PA=2,PB=1AB=則二面角的大小為（ ）A、 B、 C、 D、6、P是平面ABC外一點(diǎn)，若PA=PB=PC,且則二面角P-AB-C的余弦值為 .7、正三棱錐的一個(gè)側(cè)面的面積與底面面積之比為2：3，則這個(gè)三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為 。8、已知,過(guò)O點(diǎn)引所在平面的斜線OC與OA、OB分別成、角，則以O(shè)C為棱的二面角A-OC-B的余弦值為 。9、平面的一條垂線段OA（O為垂足）的長(zhǎng)為6，點(diǎn)B、C在平面上，且,那么B、C兩點(diǎn)間距離的范圍是 。10、正方體的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)P 在棱上運(yùn)動(dòng)，那么過(guò)P、B、D1三點(diǎn)的截面面積的最小值是 11、

3、直三棱柱中，,AC=AA1=a，則點(diǎn)A到截面A1BC的距離是 12、（05湖南）如圖1，已知ABCD是上、下底邊長(zhǎng)分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對(duì)稱(chēng)軸OO1折成直二面角，如圖2。（）證明：ACBO1；（）求二面角OACO1的大小。ABCDOO1ABOCO1D13、（05湖北）如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1. （）求BF的長(zhǎng)； （）求點(diǎn)C到平面AEC1F的距離.參考答案15、A B C D D 6、 7、 8、 9、 10、 11、12、解法一（I）證明 由題設(shè)知OAOO1，OBOO1.所以AOB是所折

4、成的直二面角的平面角，即OAOB. 故可以O(shè)為原點(diǎn)，OA、OB、OO1所在直線分別為軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖3，則相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)是A（3，0，0），B（0，3，0），C（0，1，）圖3O1（0，0，）.從而所以ACBO1. （II）解：因?yàn)樗訠O1OC，由（I）ACBO1，所以BO1平面OAC，是平面OAC的一個(gè)法向量.設(shè)是0平面O1AC的一個(gè)法向量，由 得. 設(shè)二面角OACO1的大小為，由、的方向可知，>，ABOCO1D所以cos，>=即二面角OACO1的大小是解法二（I）證明 由題設(shè)知OAOO1，OBOO1， 所以AOB是所折成的直二面角的平面角，圖4即OAOB

5、. 從而AO平面OBCO1，OC是AC在面OBCO1內(nèi)的射影.因?yàn)?，所以O(shè)O1B=60°，O1OC=30°，從而OCBO1由三垂線定理得ACBO1.（II）解 由（I）ACBO1，OCBO1，知BO1平面AOC.設(shè)OCO1B=E，過(guò)點(diǎn)E作EFAC于F，連結(jié)O1F（如圖4），則EF是O1F在平面AOC內(nèi)的射影，由三垂線定理得O1FAC.所以O(shè)1FE是二面角OACO1的平面角. 由題設(shè)知OA=3，OO1=，O1C=1，所以，從而，又O1E=OO1·sin30°=，所以 即二面角OACO1的大小是13本小題主要考查線面關(guān)系和空間距離的求法等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力.解法1：（）過(guò)E作EH/BC交CC1于H，則CH=BE=1，EH/AD，且EH=AD.又AFEC1，F(xiàn)AD=C1EH.RtADFRtEHC1. DF=C1H=2.（）延長(zhǎng)C1E與CB交于G，連AG，則平面AEC1F與平面ABCD相交于AG.過(guò)C作CMAG，垂足為M，連C1M，由三垂線定理可知AGC1M.由于AG面C1MC，且AG面AEC1F，所以平面AEC1F面C1MC.在RtC1CM中，作CQMC1，垂足為Q，則CQ的長(zhǎng)即為C到平面AEC1F的距離.解法2：（I）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則D（0，0，0），B（2，4，0），A（2，0，0），C（0