五年級數學上冊 分解質因數 1教案 青島版 教案

1、第二課時 分解質因數教學目標：1.知識目標：理解質因數與分解質因數的意義。2.能力目標：讓學生發(fā)現有些數能按游戲規(guī)則寫成幾個數相乘的形式，而有些數則不能，初步形成了質因數和分解質因數的概念。3.情感目標：指導學生把歸納的方法用于解題實踐，提高學生對知識的掌握水平。教學過程：一、創(chuàng)設情景，復習舊知。1.能被2、3、5整除的數的特征是什么？ 2.什么叫質數，什么叫合數？ 3.說出20以內的質數和合數。 4.下面哪些數是質數，哪些數是合數？它們各能被哪些數整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97設計意圖通過這幾個題的練習，既對前面所學知識進行復習鞏固，又為本節(jié)課所學新知識進行鋪墊。二、自主

2、學習，探究新知。（一）質因數與分解質因數的意義。 1.導入：同學們，前面我們認識了這么多有關數的知識，下面我們一起來玩一個數字游戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則。 （1）寫成兩個數相乘或連乘的形式，連乘的因數越多得分越高； （2）只能用自然數；（3）不能用1。以小組為單位進行比賽，由老師寫一個數，把能寫成幾個數連乘的數寫成幾個數連乘，例如：42×2 122×2×3 222×11。每正確寫一個乘號得一分，寫錯一個乘號扣一分，最后哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利。 教師出示下面的數。 6 21 17= 50 48 53 5= 75 2.小組交流：17和

3、5不能寫成這種形式，其他數都能寫成。問：為什么17和5不能寫成這種形式？引導學生發(fā)現：質數不能寫成這種形式因為他們只有1和本身，不符合游戲規(guī)則。問:能寫成這種形式的數都是什么數？引導學生發(fā)現：只有合數才能寫成幾個數相乘的形式，所以我們分解質因數就重點研究如何把一個合數分解成幾個數連乘的形式。3.看看下面這些數都分解成了兩個數相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書） 62×3 284×7學生討論發(fā)現：6分解成2×3后按游戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4還可以分解成2×2。 提問 ：你是怎樣發(fā)現4還能分解的呢？

4、 引導學生說出：因為4不是質數，所以很容易發(fā)現4還能分解。 提問：那么我們在分解一個數時，要把這個數分解到什么時候為止呢？（分解到都是質數就不再分解了）。 4.下面請同學們把30分解成幾個質數相乘的形式。 學生自己動手試一試。 交流：30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3 30 5 × 6 2 × 3 5.引導學生歸納出：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。2、3、5叫做30的質因數?！驹O計意圖】為了分散其難點，教學一開始沒有向學生講明分解質因數時為什么不能用1的道理，而是通過游戲規(guī)則出示給學生，要求學生必須

5、遵守這條規(guī)則。在學生理解了質因數和分解質因數等概念后，再問學生為什么游戲規(guī)則不能用1，學生憑借掌握的概念，就能很清楚地說明其中的道理。在難點較為集中的情況下，用規(guī)則先呈現學生不能理解的知識，在學習的過程中幫助學生逐步理解，是分散學習難點的一種較好的方法6.介紹短除法。談話：剛才我們學習了一步一步地分解質因數，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來分解質因數。學生自學109頁。集體交流，引導學生歸納出：寫出短除式用能整除這個合數的最小質數去除商如果是合數，照上面的方法除下去，直到商是質數為止把除數和最后的商寫成連乘的形式。三、靈活運用，鞏固新知。1.自主練習第七題。集體訂正。2.用短

6、除法把下面各數分解質因數。18 25 28 34 603.下面各式是分解質因數嗎?為什么？ 8=2×4 12=2+3+7 15=3×5×1 20=2×2×54.你能在括號里填上合適的質數嗎？ 9=（ ）（ ）12=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ） 24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ）5.小游戲：猜猜我們有多大？（1）我的年齡是最小的質數。（2）我們倆的年齡都是合數，和是17。（3）我們倆的年齡都是質數，積是65。（4）我的年齡是一個偶數，它是兩位數，十位上數與個位數的積是6。設計意圖習題的設計力求在突出重點、突破

7、難點、遵循學生認知規(guī)律的基礎上，體現趣味性、層次性、靈活性。本節(jié)課設計了5道題，第1、2題是基本題，目的在于鞏固練習。第3、4題目的是讓學生運用所學知識靈活解決問題。第5題通過小游戲的形式將本信息窗的知識聯系起來，達到融會貫通的目的。四、課堂總結。通過這節(jié)課的研究，你學到了哪些知識？總設計意圖：本課從游戲入手，容易引起學生的好奇和注意，使學生樂于參與并主動參與學習活動。整個游戲的過程就是學生主動探究新知的過程。首先通過游戲，讓學生發(fā)現有些數能按游戲規(guī)則寫成幾個數相乘的形式，而有些數則不能，這就為分解質因數確定了研究范圍；再通過怎樣把一個合數分解成幾個數連乘的形式的研究，讓學生意識到62

8、5;3不能再分了，而284×7中的4還能再分成2×2，由此確定最終要分解成質數相乘的形式，初步形成了質因數和分解質因數的概念。在此基礎上教師用定義的形式直接揭示概念，肯定學生的探究成果，提高學生對其概念的掌握水平。為了分散其難點，教學一開始沒有向學生講明分解質因數時為什么不能用1的道理，而是通過游戲規(guī)則出示給學生，要求學生必須遵守這條規(guī)則。在學生理解了質因數和分解質因數等概念后，再問學生為什么游戲規(guī)則不能用1，學生憑借掌握的概念，就能很清楚地說明其中的道理。 本課在教學用短除法分解質因數時，首先說明用短除法分解質因數要比一步一步地分解更簡便適用，激起學生學習短除法的興趣，然后重點放在對用短除法分解質因