2011屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 集合與簡易邏輯第2課時含絕對值不等式課件

1、 要點疑點考點 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析第2課時 含絕對值不等式與一元二次不等式的解法 1.一元二次不等式一元二次不等式axb的解是：的解是：當(dāng)當(dāng)a0時，時，xb/a;當(dāng)當(dāng)a0時，時，xb/a；當(dāng)當(dāng)a=0，b0時，時，x；當(dāng)當(dāng)a=0,b0時，時，xR.2.2.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)、一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a+bx+c=0(a0)0)與與一元二次不等式一元二次不等式axax2 2+bx+c+bx+c0(a0(a0)0)或或axax2 2+bx+c+bx+c0(a0(a0)0)之間的關(guān)之

2、間的關(guān)系系. .(1)當(dāng)b2-4ac0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)與x軸有兩個交點(x1，0)，(x2，0)(設(shè)x1x2)；對應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根x1，x2；對應(yīng)的一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解是：xx1或xx2，ax2+bx+c0(a0)的解是：x1xx2(2)當(dāng)=b2-4ac=0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)與x軸有且只有一個交點(x0,0)；對應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個相等的實根x0；對應(yīng)的一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解是：xx0，ax2+bx+c0(a0)的解是：x.(3)當(dāng)b2-4

3、ac0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)與x軸沒有公共點；對應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)沒有實根；對應(yīng)的一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解是xR，ax2+bx+c0(a0)的解是：x.3.關(guān)于含絕對值的不等式有如下等價關(guān)系 (1)f(x)g(x)f(x)g(x)或f(x)-g(x) (2)f(x)g(x)-g(x)f(x)g(x) (3)f(x)g(x)f2(x)g2(x) (4)f(x)g(x)f2(x)g2(x) 4.關(guān)于分式不等式，可先化為f(x)/g(x)0或f(x)/g(x)0，再轉(zhuǎn)化為整式不等式，即f(x)/g(x)0f(x)g(x)0且g(x)0，

4、f(x)/g(x)0f(x)g(x)0且g(x)0答案：答案：(1) (1) xx-1或x2/3 (2) B(2) B(3) (3) xx-1/b或x1/a課課 前前 熱熱 身身1.不等式(3-2x)/(2-3x)1的解集是_2.不等式1/(x-1)2的解集為(B) (A)(1/2，1)(1，32) (B)(-，12)(32，+) (C)(-，1)(32，+) (D)(12，1)(32，+) 3.已知a0，b0.則不等式-b1xa的解集是_答案：答案：(4) (4) C(5) (5) B4.已知奇函數(shù)f(x),g(x),f(x)0的解集為(a2，b),g(x)0的解集為(a2/2，b/2)，則

5、f(x)g(x)0的解集是( ) (A)(a2/2,b/2) (B)(-b2,-a2) (C)(a2，b/2)(-b/2,-a2) (D)(a2/2,b/2)(-b2，-a2) 5.若a0，則關(guān)于x的不等式x2-4ax-5a20的解是( ) (A)x5a或x-a (B)x-a或x5a (C)-ax5a (D)5ax-a 1.(1)解關(guān)于x的不等式(x+2)/k1+(x-3)/k2(kR,k0)； (2)若上述不等式的解集為(3，+)，求k值； (3)若x=3是上述不等式的一個解，試確定k的范圍【解題回顧】熟悉axb的解是本題正確解答的關(guān)鍵2.已知不等式ax2-5x+b0的解集是x-3x-2,求

6、不等式bx2-5x+a0的解集【解題回顧】解法一體現(xiàn)了一元二次不等式和一元二次方程、二次函數(shù)的密切聯(lián)系；解法二體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想【解題回顧】解含字母系數(shù)的不等式，要進(jìn)行分類討論，分類時，要做到不重復(fù)、不遺漏.3.解關(guān)于x的不等式：(1)x2+ax+40(aR)；(2)x2-(a+1/a)x+10(a0)4.解下列不等式： (1)(x-2)(x2+x-2)(x2-x+3)0； (2) (4x2-20 x+18)/(x2-5x+4)3【解題回顧】解高次不等式及分式不等式，應(yīng)經(jīng)過變形使右邊為零，然后用在數(shù)軸上用零點分區(qū)法或符號分析法求解.5.解關(guān)于x的不等式(x2-2ax+12a)/(2a+1)12a【解題回顧】先將(x2-2ax+12a)/(2a+1)12a等價化成(x+4a)(x-6a)/(2a+1)0是十分重要的如何進(jìn)行討論，既要從去分母這一角度又要從“根”的大小來考慮.這樣才不至于“漏”和“重”. 1.在解分式不等式時，不能像解方程那樣，兩邊同乘一個不等于零的式子.除非知道這個式子的“符號”，這一點要特