第六章-半導(dǎo)體的物質(zhì)結(jié)構(gòu)和能帶結(jié)構(gòu)

1、第6章 異質(zhì)結(jié)和納米結(jié)構(gòu)1、試討論用窄禁帶n型半導(dǎo)體和寬禁帶p型半導(dǎo)體構(gòu)成的反型異質(zhì)結(jié)中的能帶彎曲情況，畫出能帶圖。答：2、 仿照第4章對(duì)pn同質(zhì)結(jié)的討論方法，完成突變pn異質(zhì)結(jié)接觸電勢(shì)差表達(dá)式（6-5）和勢(shì)壘區(qū)寬度表達(dá)式（6-7）的推導(dǎo)過程。解：設(shè)p型和n型半導(dǎo)體中的雜質(zhì)都是均勻分布的，其濃度分別為NA1和ND2。勢(shì)壘區(qū)的正負(fù)空間電荷去的寬度分別為(x0-x1)=d1，(x2-x0)=d2。取x=x0為交界面，則兩邊勢(shì)壘區(qū)中的電荷密度可以寫成勢(shì)壘區(qū)總寬度為勢(shì)壘區(qū)的正負(fù)電荷總量相等，即Q就是勢(shì)壘區(qū)中單位面積上的空間電荷數(shù)值。因此上式可以簡(jiǎn)化為設(shè)V(x)代表勢(shì)壘區(qū)中x點(diǎn)得電勢(shì)，則突變反型異質(zhì)結(jié)交

2、界面兩邊的泊松方程分別為12分別為p型及n型半導(dǎo)體的介電常數(shù)。對(duì)以上兩式分別積分一次得C1C2是積分常數(shù)，有邊界條件決定。因勢(shì)壘區(qū)外是電中性的，電場(chǎng)集中在勢(shì)壘區(qū)內(nèi)，故邊界條件為注意，在交接面處的電場(chǎng)并不連續(xù)，但電位移連續(xù)即。由邊界條件定出將C1C2帶入上式中得對(duì)以上兩個(gè)公式積分得在熱平衡條件下，異質(zhì)結(jié)的接觸電勢(shì)差VD為而VD在交界面p型半導(dǎo)體一側(cè)的電勢(shì)降為而VD在交界面n型半導(dǎo)體一側(cè)的電勢(shì)降為在交接面處，電勢(shì)連續(xù)變化，即，故令V1(x1)=0，則VD=V2(x2)，并帶入上面的公式可得因此，降D1，D2分別帶入得由，即得接觸電勢(shì)差VD為而，進(jìn)一步化簡(jiǎn)可知；將上述兩式帶入VD公式得進(jìn)一步可以求得

3、勢(shì)壘區(qū)寬度XD為3、 仿照第4章對(duì)pn同質(zhì)結(jié)的討論方法，完成突變pn異質(zhì)結(jié)微分勢(shì)壘比電容表達(dá)式（6-8）的推導(dǎo)過程。 解：勢(shì)壘區(qū)總寬度為 (1)勢(shì)壘區(qū)的正負(fù)電荷總量相等，即 (2)由(1),(2)式可得 (3)勢(shì)壘區(qū)寬度XD為 (4)將(4)帶入(3)式可得 (5)由微分電容定義C=dQ/dV,即可求得單位面積勢(shì)壘電容和外加電壓的關(guān)系為4、 已知纖鋅礦結(jié)構(gòu)GaN和AlN的電子親和能分別為4.1eV和0.6eV，禁帶寬度分別為3.39eV和6.2eV。設(shè)固溶體AlxGa1-xN的電子親和能和禁帶寬度隨組分比x線性變化，試按安德森定則求nn-GaN/Al0.2Ga0.8N同型異質(zhì)結(jié)的DEC和DEV

4、，并畫出能帶示意圖。 解：導(dǎo)帶底在界面處的突變EC為兩種材料的電子親和能之差，即： 價(jià)帶頂?shù)耐蛔冏匀痪褪莾煞N材料禁帶寬度之差的剩余部分，即 固溶體AlxGa1-xN的禁帶寬度EgAlGaN(X)由下式計(jì)算 代入GaN和AlN禁帶寬度3.39eV和6.2eV，計(jì)算可得 固溶體AlxGa1-xN的電子親和能隨組分比x線性變化 代入數(shù)據(jù)可得 因此nn-GaN/Al0.2Ga0.8N同型異質(zhì)結(jié)的DEC為 因此nn-GaN/Al0.2Ga0.8N同型異質(zhì)結(jié)的DEV為5、 用安德森定則計(jì)算一個(gè)用n-Ge與p-GaAs形成的異質(zhì)結(jié)在室溫下的EC，EV和VD。已知Ge和GaAs的電子親和能分別為4.13eV和

5、4.07eV，摻雜濃度均為1016cm-3，Ge在300K時(shí)的ni=2.4×1013cm-3。 解：查表可知，GaAs的禁帶寬度為1.43eV，Ge的禁帶寬度為0.66eV 根據(jù)安德森定則 異質(zhì)結(jié)在室溫下的EC為 異質(zhì)結(jié)在室溫下的EV為 查表可知，摻雜濃度均為1016cm-3時(shí)n-Ge與p-GaAs的功函數(shù)分別為4.31eV和5.32eV。 代入公式可得VD6、 對(duì)用受主濃度為1×1015cm-3的p-Ge和施主濃度為1×1014cm-3的n-Si構(gòu)成反型異質(zhì)結(jié)，求其室溫?zé)崞胶鉅顟B(tài)下的接觸電勢(shì)差VD和勢(shì)壘區(qū)總寬度X及其在兩邊的分配VD1、X1和VD2、X2，并據(jù)此

6、畫出能帶圖。已知Ge和Si的電子親和能分別為4.13eV和4.05eV，室溫下雜質(zhì)完全電離。（我計(jì)算了一個(gè)結(jié)果，感覺不太對(duì)，就沒計(jì)算其它結(jié)果）解：查表可知Ge和Si的功函數(shù)分別為4.57eV和4.37eV由接觸電勢(shì)差公式可知由勢(shì)壘區(qū)寬度公式可知代入數(shù)據(jù)可得XD=1.72×10-2cm結(jié)左邊的空間電荷區(qū)寬度為代入數(shù)據(jù)可得X1=交界面p型半導(dǎo)體一側(cè)的電勢(shì)降為代入數(shù)據(jù)可得VD1=結(jié)右邊的空間電荷區(qū)寬度為代入數(shù)據(jù)可得X2=交界面n型半導(dǎo)體一側(cè)的電勢(shì)降為 代入數(shù)據(jù)可得VD2=7、 大致繪出Al0.3Ga0.7As/GaAs突變異質(zhì)結(jié)在下列情況下的能帶圖：(a)n+-AlGaAs與本征GaAs;

7、(b)n+-AlGaAs與p-GaAs，(c)p+-AlGaAs與n+-GaAs。假定Al0.3Ga0.7As的Eg= 1.85eV，EC等于Eg的2/3。解：8、GaAs和GaP的晶格常數(shù)分別為0.56531nm和0.54505nm，試計(jì)算以GaAs為襯底外延GaP薄膜時(shí)的晶格失配率和GaP應(yīng)變膜的臨界厚度。解：根據(jù)晶格失配率定義失陪率臨界厚度=7.33179、接上題，計(jì)算GaAs襯底為（100）面時(shí)，GaP/GaAs異質(zhì)結(jié)界面的懸掛鍵密度。解：= 0.236810、對(duì)以n型Ga0.5In0.5P和p型GaP構(gòu)成的晶體管發(fā)射結(jié)，當(dāng)GaP的受主濃度為2×1019cm-3，Ga0.5In0.5P的施主濃度為4×1017cm-3時(shí)，求其室溫下的注入比和發(fā)射效率。解：查本書表1-6知GaxIn1-xP固溶體室溫禁帶寬度與組分比x的關(guān)系為1.351+0.643x+0.786x2代入數(shù)據(jù)可得該異質(zhì)結(jié)的禁帶寬度為