五年級數(shù)學(xué)下冊 分數(shù)乘分數(shù)教案 冀教版 教案

1、分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)目標：    1.知識與技能：經(jīng)歷動手操作、畫圖表示、推導(dǎo)、歸納等探索分數(shù)乘分數(shù)計算方法的過程。    2.過程與方法：掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，會正確進行分數(shù)乘分數(shù)的計算。    3.情感、態(tài)度與價值觀：體驗分數(shù)乘分數(shù)計算方法的探索性，感受畫圖分析問題、研究問題的直觀性。學(xué)具準備：長方形或正方形紙若干?！痉治觥考睂W(xué)生之急，想學(xué)生之想，自覺地依據(jù)學(xué)生的認識結(jié)構(gòu)和知識水平，制定貼近學(xué)生，切合實際的課堂教學(xué)目標，最大限度地提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)過程：一、情境引入。 師：小明與小強是好朋友，他請小

2、強到家里做客，請小強吃西瓜，先切了一半留給自己的父母，兩人吃的各占了西瓜一半的一半，問小明吃了整個西瓜幾分之幾？ 預(yù)設(shè)： 生1：我用折紙法知道，小明吃了14（生展示折紙）生2：我用畫圖的方法知道，小明吃了14（生展示圖）生3：我用畫線段的方法知道的，小明吃了14（生展示圖）生4：12×12=14，所以小明吃了14【分析】數(shù)學(xué)知識來源于實際生活，學(xué)生因為閱歷很淺，認知有較大的局限。，所以創(chuàng)設(shè)的情境要使學(xué)生感興趣，覺得似曾相識或者就在身邊，自然地就有一種親近感，這樣會更有利于學(xué)生盡快投入到學(xué)習(xí)之中，進而提高課堂教學(xué)效率。師：他用了一個乘法算式來表示（板書算式），大家觀察一下這個算式與原來

3、我們學(xué)的乘法算式有什么不一樣？ 預(yù)設(shè)：這個算式是分數(shù)乘分數(shù)，以前我們學(xué)的是整數(shù)乘分數(shù)。 師：你們也能寫出一些分數(shù)乘分數(shù)的算式嗎？ 學(xué)生自己寫出一些分數(shù)乘分數(shù)的算式并匯報呈現(xiàn)到黑板上。（老師也來寫一個） 【分析】教師以參與者的身份出現(xiàn)，拉近了師生之間的距離，師生之間建立起平等、和諧、民主伙伴的關(guān)系。讓學(xué)生感到老師平易近人，和藹可親，從而樂于和教師交往，主動地參與學(xué)習(xí)。二、探索算法。 師：觀察所有的乘法算式，分一分類：預(yù)設(shè): 生1：假分數(shù)與假分數(shù)分一類，真分數(shù)一類 生2：同分母分數(shù)相乘的為一類，另外的一類 生3：同分子的分為一類，另外的一類 生4：分子是一的為一類，分子不是一的一類 生5：我認為

4、× 也可以看成分子是一的這一類，因為 可以約分成 師：今天我們研究問題時就用剛才這位同學(xué)的分法，即分子是一的為一類。 （一）探究幾分之一乘幾分之一的算法 1.請學(xué)生挑幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式，嘗試計算。 2.匯報計算情況，提出計算方法。 預(yù)設(shè)：生1：1/5 ×1/6 =1/30 ，我是這樣算的：分母相乘，分子不動。 生2：我選的也是這題，兩乘數(shù)的分母，分子各自乘就可以了。 師：你是怎么知道的？ 生1：預(yù)習(xí)后知道的。 生2：我算的是 5×6 ，結(jié)果是30 ，我是根據(jù)剛才小強吃西瓜的題來想的，先把西瓜平均分成5份，有6個人一共吃了其中的一份，就是把這一份再平均分

5、成6份，一共把西瓜分成了30份，他們每人吃了其中的1/30 。 師：有很多同學(xué)都確信，幾分之一乘幾分之一只要分母相乘作分母，分子不變或相乘，你能不能想辦法難驗證或說明它是正確的？ 3.學(xué)生舉例說明或驗證計算方法及結(jié)果。 4.每人有了驗證或說明的方法后，小組內(nèi)交流驗證情況。 5.組織交流 預(yù)設(shè)：組1：我們驗證的是1/3×1/3 =1/9 ，可以把一張紙平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，這樣一共把這張紙平均分成了9份，取了其中的一份，所以是1/9。 組2（邊說邊畫）：我們用的是線段的方法，畫一條線段作為單位1，把它平均分成3份，取其中一份，再把這一份平均分成3份取一

6、份，就是把這條線段平均分成了9份，取了其中的一份。 組3：我們證明的是 1/2×1/4 =1/8 ，1/2=0.5, 1/4,0.5×0.25=0.125=1/8 (二)計算其他分數(shù)的乘法來驗證法則師:現(xiàn)在我們已經(jīng)有這么多方法來驗證幾分之一乘幾分之一的計算方法,我們能不能確信剛才我們的猜想?(能)那幾分之一乘幾分之一可以這樣算,那么另外的一些分數(shù)的乘法是怎么算的呢? 生:我認為也可以和剛才一樣,分母相乘作分母,分子相乘作分子。 師:你確信嗎?能你不能也舉一些例子來驗證一下。 預(yù)設(shè)： 生1（邊畫圖邊解釋）：我驗證的是 2/3×1/2 =1/3 ，先把單位1平均分成3

7、份，取中的兩份，再把這兩份作為單位1，平均分成2份，取其中的一份，結(jié)果是2/6 就是1/3 。 生2：我驗證的是9/7 × 5/6根據(jù)猜想9/7=1/7×9, 5/6=1/6×5，所以我們知道9/7 ×5/6 =1/7 ×1/6 ×9×5=1/42 ×45=45/42 =15/14 ，我還發(fā)現(xiàn)了兩個分數(shù)相乘，兩個分數(shù)中的分子與分母如果可以約分的話，就可以在計算過程中進行約分，會使計算方便?！痉治觥恐灰芗ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識的掌握和運用，都是好的教學(xué)方法。

8、教師運用恰當?shù)慕虒W(xué)方法進行教學(xué)，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，易于接受，就會收到良好的效果。（三）總結(jié)分數(shù)成分數(shù)的法則師：我們有這么多辦法，足夠證明計算的方法，而且我們還發(fā)現(xiàn)，再計算過程中的能約分的先約分計算會更方便。 師：學(xué)到這里，誰能來總結(jié)一下。 預(yù)設(shè)：生1：分數(shù)相乘時，能約分的可以先約分。 生2：分數(shù)乘分數(shù)，分母相乘作積的分母，分子相乘作積分子。師：以前我們還學(xué)過那些有關(guān)分數(shù)的乘法？（整數(shù)乘分數(shù)，分數(shù)乘整數(shù)）這些乘法有什么共同點？ 生：都可以用剛才我們得到的法則來計算。就算是整數(shù)乘分數(shù)也是這樣。象5× 可以看成是 × =- 師：說得很好，凡是有分數(shù)的乘法，我們都可以用今天我們所

9、學(xué)的法則進行計算。 【分析】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程蘊藏著比知識更具智力價值的數(shù)學(xué)思想方法。關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，有助于學(xué)生掌握“活”知識，促進學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。在上面的教學(xué)過程中，注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，充分尊重了學(xué)生的認知水平和已有知識經(jīng)驗，給學(xué)生提供了較大的探索空間和充裕的探索時間，學(xué)生通過折、畫、涂等活動驗證了先前的猜想是完全正確的。在整個探究過程中，學(xué)生們不但理解了數(shù)學(xué)知識，而且掌握了探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識時常用的數(shù)學(xué)方法“猜想法”。三、鞏固練習(xí)。1.根據(jù)描述列式計算。 1/4的1/5是多少？ 3/7的2/9是多少？里填上、或=。 18×4/518 9/10×79/10 7/8×

10、1/51/5×7/8【分析】練習(xí)是信息反饋的最直接的途徑，但如何讓學(xué)生進行練習(xí)卻是每一個施教者必須要思考的。本處第1題讓學(xué)生通過抽象的描述，體會分數(shù)乘分數(shù)算式的意義。第2題關(guān)注乘法的運算定律對分數(shù)乘分數(shù)同樣適用。學(xué)生既對“分數(shù)乘分數(shù)的計算”有了進一步的理解，而且對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有了一定的擴展。四、小結(jié)。師：回憶一下整節(jié)課，你還記得我們是怎樣得到分數(shù)乘分數(shù)的計算的法則的？（我們先猜想分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，再舉例子用了很多方法不驗證或說明我們的猜想，最后得到了結(jié)論） 對，“猜想舉例驗證得到結(jié)論”，是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有效的方法，在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們就可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)我們的數(shù)學(xué)。 【分析】先讓學(xué)生從情境問題出發(fā)，在解決現(xiàn)實問題的同時為后面的研究提供