廣東省深圳市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題 文 蘇教版

1、高級中學(xué)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期末測試高二數(shù)學(xué)（文科）第卷（本卷共計50分）一. 選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.每小題只有一個正確選項.)1如果命題“”為假命題，則 （ ）A均為假命題 B中至少有一個真命題C均為真命題 D中只有一個真命題2 “”是方程“表示雙曲線”的 ( ) A必要而不充分條件 B充分而不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3下列算法輸出的結(jié)果是 ( )S1I1While S2005II+2SS×IEnd whilePrint IA1+3+5+2005B1×3×5××2005C求方程1&#

2、215;3×5××n=2005中的n值D滿足1×3×5××n2005的最小整數(shù)n4. 設(shè)有一個回歸方程為，則變量增加一個單位時 （ ）平均增加3個單位平均增加2個單位平均減少3個單位平均減少2個單位5. 若一棉農(nóng)分別種兩種不同品種的棉花，連續(xù)五年的畝產(chǎn)量（單位：千克畝）如下表：品種甲6872706971品種乙6971686869則平均產(chǎn)量較高與產(chǎn)量較穩(wěn)定的分別是 （ ）品種甲，品種甲品種甲，品種乙品種乙，品種甲品種乙，品種乙6. 把紅，黃，藍，白4張紙牌隨機地分發(fā)給甲，乙，丙，丁四個人，每人一張，則事件甲分得紅牌與事件丁分得

3、紅牌是 （ ） 不可能事件互斥但不對立事件對立事件以上答案都不對7.在一個小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué)，從中任意地挑選2名同學(xué)擔任交通安全宣傳志愿者，那么選到的兩名都是女同學(xué)的概率是 ( ) 8.自變量變到(>)時，函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量之比是函數(shù)( )A. 在區(qū)間上的平均變化率 B. 在處的變化率C. 在處的變化量 D. 在區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)9.拋物線上的點P到拋物線的準線的距離為,到直線的距離為,則的最小值為 ( )A B C2 D10已知動點在橢圓上,若點坐標為,且則的最小值是 ( ) A B C D第卷（本卷共計100分）二. 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分

4、）11下列抽樣： 標號為115的15個球中，任意選出3個作樣本，按從小到大排序，隨機選起點，以后5，10（超過15則從1再數(shù)起）號入樣； 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗； 某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨即抽一個人進行詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的人數(shù)為止； 影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座號為12的觀眾留下來座談；上述抽樣中是系統(tǒng)抽樣的是 （請把符合條件的序號填到橫線上）12如圖，矩形長為5，寬為2. 在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆. 則我們可以估計出陰影部分的面積為 .13已知

5、雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的漸近線方程為 . 14如右圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓的左頂點為，yxOBAF左焦點為，上頂點為，若，則橢圓的離心率是 . 三、解答題：(本大題共6小題，滿分80分須寫出文字說明、證明過程和演算步驟)15.（本題滿分12分）將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點數(shù)，問：（I）共有多少種不同的結(jié)果？（II）兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？(III）兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為多少？16（本題滿分12分）為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生5女生10合計已知在全部50

6、人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99.5的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (參考公式：，其中)17（本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（1，f（1）處的切線方程為. （）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18.（本題滿分14分）設(shè)a為實數(shù),函數(shù) ()求的極值.()當a在什么范圍內(nèi)取值時,曲線軸僅有一個交點.19.（本題滿分14分）拋物線的頂點在原

7、點,它的準線過雙曲線的一個焦點,且與雙曲線實軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點為.求拋物線與雙曲線的方程.20（本題滿分14分）如圖，ADB為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且ODAB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變 (1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求曲線C的方程；(2)過D點的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設(shè)=，求的取值范圍 DQOAB高級中學(xué)2007-2008學(xué)年第一學(xué)期期末測試高二數(shù)學(xué)（文科）一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共40分。每小題只有一個正確答案）題號 1 2 3

8、4 5 6 7 8 9 10答案AAD CBBCADB二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11. 12. 4.6 13. 14. 三、解答題（本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.（本小題滿分12分）解: （I） 共有種結(jié)果 4分 （II）若用(a,b)來表示兩枚骰子向上的點數(shù)，則點數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有:（1,2），（2,1），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2），（3,3），（4,5），（5,4），（3,6），（6,3），（6,6）共12種 8分（III）兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是：P 12分16.（本小題滿分12分）解

9、：(1) 列聯(lián)表補充如下：-5分喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生女生合計（2）-10分有99.5的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān).-12分17.（本小題滿分14分）解：（）由的圖象經(jīng)過P（0，2），知d=2，所以由在處的切線方程是，知故所求的解析式是 -8分（）解得 當當故的增區(qū)間是和，減區(qū)間是. -14分18.（本小題滿分14分）解：(I)=321若=0，則=，=1當變化時，變化情況如下表：(，)(，1)1(1，+)+00+極大值極小值的極大值是，極小值是 -8分(II)由(I)可知，取足夠大的正數(shù)時，有>0，取足夠小的負數(shù)時有<0，結(jié)合的單調(diào)性可知：<0，或1>0時，曲線=與軸僅有一個交點，當(1，+)時，曲線=與軸僅有一個交點。-14分19.（本小題滿分14分）解: 由題意知,拋物線焦點在軸上,開口方向向右,可設(shè)拋物線方程為,將交點代入得,故拋物線方程為, -7分雙曲線的焦點坐標為,則.又點也在雙曲線上,因此有.又,因此可以解得,因此,雙曲線的方程為. -14分20.（本小題滿分14分）解 (1) 以AB、OD所在直線分別為x軸、y軸，O為原點，建立平面直角坐標系， |PA|+|PB|=|QA|+|QB|=2|AB|=4 曲線C為以原點為中心，A、B為焦點的橢圓 設(shè)其長半軸為a,短半軸為b,半焦距為c,則2a=2,a=,c=2,b=1 曲線C的方程為+y