高中數(shù)學(xué) 復(fù)數(shù)與證明 新人教B版選修2

1、一、 選擇題（每題6分，共60分）1、復(fù)數(shù)的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）2、已知集合M=1,，N1，3，MN1,3，則實數(shù)m的值為（ ）（A） 4 （B）1 （C）4或1 （D）1或63、設(shè)復(fù)數(shù)則是是純虛數(shù)的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件4、復(fù)數(shù)Z與點Z對應(yīng)，為兩個給定的復(fù)數(shù)，則決定的Z的軌跡是（ ）（A）過的直線 （B）線段的中垂線（C）雙曲線的一支 （D）以Z為端點的圓5、設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件那么的最大值是（ ）（A）3 （B）4 （C） （D）6、復(fù)平面上的正方形的三個頂點表示的復(fù)數(shù)有三個為那么第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（

2、）（A） （B） （C） （D）7、集合ZZ，用列舉法表示該集合，這個集合是（ ）A0，2，2 （B）0，2 （C）0，2，2，2（D）0，2，2，2，28、則( )（A） （B） （C）2 （D）29、對于兩個復(fù)數(shù)，有下列四個結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）410、1，是某等比數(shù)列的連續(xù)三項，則的值分別為（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題（每題4分，共16分）11、計算：= 12、已知復(fù)數(shù)z1=3+4i, z2=t+i,且z1是實數(shù),則實數(shù)t等于 13、如果復(fù)數(shù)滿足,則的最大值是 14、已知虛數(shù)()的模為,則的最大值是 ，的最小值為 .三

3、、解答題（共74分）15、（10分）設(shè)復(fù)數(shù)，試求m取何值時（1）Z是實數(shù)； （2）Z是純虛數(shù)； （3）Z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第一象限16、（12分）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位) 17、（12分）設(shè)滿足下列條件的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點的集合表示什么圖形 18、（12分）已知復(fù)數(shù)，滿足，且為純虛數(shù)，求證： 為實數(shù) 19、（14分）已知，對于任意實數(shù)x，都有恒成立，試求實數(shù)的取值范圍20、（14分）設(shè)關(guān)于的方程，若方程有實數(shù)根，求銳角和實數(shù)根高二數(shù)學(xué)選修1-2數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入測試題參考答案一、選擇題（每題6分，共60分）12345678910DBCBBCAABC二、填空題（每題4分，共16分）1

4、1、 12、 13、 14、 , 三、解答題（共74分）15、（10分）設(shè)復(fù)數(shù)，試求m取何值時（1）Z是實數(shù)； （2）Z是純虛數(shù)； （3）Z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第一象限解：Z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第一象限16、（12分）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位) 17、（12分）設(shè)滿足下列條件的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點的集合表示什么圖形 18、（12分）已知復(fù)數(shù)，滿足，且為純虛數(shù)，求證： 為實數(shù)19、（14分）已知，對于任意實數(shù)x，都有恒成立，試求實數(shù)的取值范圍解：20、（14分）設(shè)關(guān)于的方程,若方程有實數(shù)根，求銳角和實數(shù)根解：17、已知等差數(shù)列的公差為d，前項n和為有如下性質(zhì): 通項若m+n=p+q，則若則構(gòu)成等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，寫出相關(guān)似的性質(zhì)。18、定義“等和數(shù)例”在一個數(shù)列里，如果每一項與它的后一項和各都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，求和。19、在銳角三角形ABC中，證明：20、已知，a0,b0,a+b=1,求證：。21、設(shè)，求證