高考數(shù)學理專題目六第二講概率a二輪復習

1、第二講概率(A)1(2013高考江西卷) 集合A2，3，B1，2，3，從A，B中各任意取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是()A.B.C.D.2.(2013高考陜西卷)如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內無其他信號來源，基站工作正常)若在該矩形區(qū)域內隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是()A1B.1C2D.3(2013溫州市適應性測試)記a，b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程x2ax2b0有兩個不同實根的概率為()A.B.C.D.4從1(其中m，n1，2，3)所表示的圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)

2、方程中任取一個，則此方程是焦點在x軸上的雙曲線方程的概率為()A.B.C.D.5(2013高考湖南卷)已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則()A.B.C.D.6(2013高考重慶卷)若甲、乙、丙三人隨機地站成一排，則甲、乙兩人相鄰而站的概率為_7下面程序框圖可用來估計的值(假設函數(shù)CONRND(1，1)是產(chǎn)生隨機數(shù))的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間(1，1)內的任何一個實數(shù))如果輸入1 000，輸出的結果為788，則由此可估計的近似值為_(保留四位有效數(shù)字)8節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒

3、內任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是_9(2013高考湖南卷)某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收獲量Y(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關系如下表所示：X1234Y51484542這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米(1)完成下表，并求所種作物的平均年收獲量：Y51484542頻數(shù)4(2)在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量至少為48 kg的概率10某商區(qū)停車場

4、臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，超過1小時的部分每小時收費8元(不足1小時的部分按1小時計算)現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停車，兩人停車都不超過4小時(1)若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為，停車付費多于14元的概率為，求甲停車付費恰為6元的概率；(2)若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率11.(2012高考江西卷)如圖所示，從A1(1，0，0)，A2(2，0，0)，B1(0，1，0)，B2(0，2，0)，C1(0，0，1)，C2(0，0，2)這6個點中隨機選取3個點(1)求這3點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂

5、點的概率；(2)求這3點與原點O共面的概率答案：1【解析】選C.從A，B中各任取一個數(shù)有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)6個基本事件，滿足兩數(shù)之和等于4的有(2，2)，(3，1)2個基本事件，所以P.2【解析】選A.取面積為測度，則所求概率為P1.3【解析】選B.由題意知分別投兩次骰子所得的數(shù)字分別為a，b，則基本事件有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，共有36個；而方程x2ax2b0有兩個不同實根的條件是a28b0，因此滿足此條件的基本事件有：

6、(3，1)，(4，1)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，共有9個，故所求的概率為.4【解析】選B.當方程1表示橢圓、雙曲線、拋物線等圓錐曲線時，不能有m0，所以方程1表示橢圓、雙曲線、拋物線等圓錐曲線的(m，n)有(2，1)，(3，1)，(2，2)，(3，2)，(2，3)，(3，3)，(1，1)，共7種，其中表示焦點在x軸上的雙曲線時，則m0，n0，有(2，2)，(3，2)，(2，3)，(3，3)，共4種，所以所求概率P.5【解析】選D.由于滿足條件的點P發(fā)生的概率為，且點P在邊CD上運動，根據(jù)圖形的對稱性當點P在靠近點D的CD邊的分點時，E

7、BAB(當點P超過點E向點D運動時，PBAB)設ABx，過點E作EFAB交AB于點F，則BFx.在RtFBE中，EF2BE2FB2AB2FB2x2，即EFx，.6【解析】甲、乙、丙三人隨機地站成一排有(甲乙丙)、(甲丙乙)、(乙甲丙)、(乙丙甲)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共6種排法，甲、乙相鄰而站有(甲乙丙)、(乙甲丙)、(丙甲乙)、(丙乙甲)共4種排法，由概率計算公式得甲、乙兩人相鄰而站的概率為.【答案】7【解析】根據(jù)程序框圖的運行可知，在區(qū)間(1，1)內的1 000個數(shù)中滿足兩數(shù)平方和小于或等于1的有788個換句話說：在滿足的1 000個數(shù)中，又滿足x2y21的數(shù)共有788個，由幾何概型可知

8、，于是3.152.【答案】3.1528.【解析】設兩串彩燈第一次分別在第x，y秒閃亮，那么所有基本事件的總體滿足，而滿足第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的基本事件A滿足，于是作圖可得P(A).【答案】9【解】(1)所種作物的總株數(shù)為1234515，其中“相近”作物株數(shù)為1的作物有2株，“相近”作物株數(shù)為2的作物有4株，“相近”作物株數(shù)為3的作物有6株，“相近”作物株數(shù)為4的作物有3株，列表如下：Y51484542頻數(shù)2463所種作物的平均年收獲量為46.(2)由(1)知，P(Y51)，P(Y48).故在所種作物中隨機選取一株，它的年收獲量至少為48 kg的概率為P(Y48)P(Y51)P(Y48

9、).10【解】(1)設“甲臨時停車付費恰為6元”為事件A.則P(A)1.所以甲停車付費恰為6元的概率是.(2)設甲停車付費a元，乙停車付費b元，其中a，b6，14，22，30.由甲、乙二人的停車費用構成的基本事件空間為：(6，6)，(6，14)，(6，22)，(6，30)，(14，6)，(14，14)，(14，22)，(14，30)，(22，6)，(22，14)，(22，22)，(22，30)，(30，6)，(30，14)，(30，22)，(30，30)，共16種情形其中(6，30)，(14，22)，(22，14)，(30，6)這4種情形符合題意故“甲、乙二人停車付費之和為36元”的概率為P.

10、11【解】從這6個點中隨機選取3個點的所有可能結果是：x軸上取2個點的有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共4種；y軸上取2個點的有B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，共4種；z軸上取2個點的有C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共4種所選取的3個點在不同坐標軸上有A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1，A2B2C2，共8種因此，從這6個點中隨機選取3個點的所有可能結果共20種(1)選取的這3個點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的所有可能結果有A1B1C1，A2B2C2，共2種，因此，這3