函數(shù)及其表示練習題及詳細答案(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)及其表示1下列函數(shù)中是同一函數(shù)的是()Ay1與yx0Cy2lgx與ylgx2Dy2x12x與y2x答案D解析y1與yx0定義域不同；y2lgx與ylgx2的定義域不同；y2x12x2x(21)2x.2下列表格中的x與y能構(gòu)成函數(shù)的是()A.x非負數(shù)非正數(shù)y11B.x奇數(shù)0偶數(shù)y101C.x有理數(shù)無理數(shù)y11D.x自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)y101答案C解析A中0既是非負數(shù)又是非正數(shù)；B中0又是偶數(shù)；D中自然數(shù)也是整數(shù)，也是有理數(shù)3已知f：x2sinx是集合A(A0,2)到集合B的一個映射，若B0,1,2，則A中的元素個數(shù)最多為()A6B5C4D3答案A解析A0,2，由2si

2、nx0，得x0，2；由2sinx1，得x，；由2sinx2，得x.故A中最多有6個元素故選A.4設(shè)f、g都是由A到A的映射，其對應(yīng)法則如下表(從上到下)：表1映射f的對應(yīng)法則原象1234象3421表2映射g的對應(yīng)法則原象1234象4312則與fg(1)相同的是()Agf(1)Bgf(2)Cgf(3)Dgf(4)答案A解析fg(1)f(4)1，gf(1)g(3)1.故選A.5已知f(x5)lgx，則f(2)等于()Alg2Blg32Clg D.lg2答案D6設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)4，則實數(shù)a()A4或2B4或2C2或4D2或2答案B解析當a0時，有a24，a2；當a0時，有a4，a4，因此a4

3、或a2.7a，b為實數(shù)，集合M，1，Na,0，f是M到N的映射，f(x)x，則ab的值為()A1B0C1D1答案C解析由f(x)x，知f(1)a1.f()f(b)0，b0.ab101.8函數(shù)f(x)若f(a)1，則a的所有可能值組成的集合為()A1B1，CD1，答案B解析由得x.由得x1.故選B.9設(shè)函數(shù)f(x)2x1，且有(1)3，(x)f(x1)(x2)，其中xN*，則函數(shù)(x)的解析式為()A(x)2x1(xN*)B(x)2x11(xN*)C(x)2x1(xN*)D(x)2x11(xN*)答案B解析(2)f(1)f(3)7，經(jīng)檢驗只有(x)2x11適合，故選B.10定義運算ab則函數(shù)f(

4、x)12x的圖像是()答案A解析f(x)12x結(jié)合圖像，選A.11已知xN*，f(x)其值域設(shè)為D.給出下列數(shù)值：26，1,9,14,27,65，則其中屬于集合D的元素是_(寫出所有可能的數(shù)值)答案26,14,65解析注意函數(shù)的定義域是N*，由分段函數(shù)解析式可知，所有自變量的函數(shù)值最終都是轉(zhuǎn)化為大于等于3的對應(yīng)自變量函數(shù)值計算的f(3)93526，f(4)163519，f(5)253510，f(6)36351，f(7)493514，f(8)643529，f(9)813546，f(10)1003565.故正確答案應(yīng)填26,14,65.12函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的部分數(shù)值如下表：x3210

5、12345f(x)802404001660144則函數(shù)ylgf(x)的定義域為_答案(1,1)(2，)解析結(jié)合三次函數(shù)的圖像和已知表可知f(x)0的解集為(1,1)(2，)，即為ylgf(x)的定義域13(2013安徽)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)若當0x1時，f(x)x(1x)，則當1x0時，f(x)_.答案解析當1x0時，有0x11，所以f(1x)(1x)1(1x)x(1x)，又f(x1)2f(x)，所以f(x)f(1x).14.為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比；藥物釋放完畢后，

6、y與t的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)()ta(a為常數(shù))，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(2)據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過_小時后，學生才能回到教室答案(1)y(2)0.6解析(1)設(shè)ykt，由圖像知ykt過點(0.1,1)，則1k0.1，k10，y10t(0t0.1)由yta過點(0.1,1)，得10.1a，解得a0.1，yt0.1(t0.1)，(2)由t0.10.25，得t0.6.故至少需經(jīng)過0.6小時學生才能回到教室15一個圓柱形容器的底面直徑為d cm，高度為h cm，現(xiàn)以S cm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液，求容器內(nèi)溶液高度y(cm)與注入時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式及定義域答案yt，t0，解析依題意，容器內(nèi)溶液每秒升高 cm.于是yt.又注滿容器所需時間h()(秒)，故函數(shù)的定義域是t0，16如圖所示，AOB是邊長為2的正三角形，設(shè)直線xt截這個三角形所得到的位于此直線左方的圖形的面積為y，求函數(shù)yf(t)的解析式解析當t0,1時，ytttan60t2；當t