初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題

1、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題涵洞（橋孔）問題涵洞（橋孔）問題初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題 一座拱橋架在一條河流上，已知這座拱橋下一座拱橋架在一條河流上，已知這座拱橋下的水面離橋孔頂部的水面離橋孔頂部3m時(shí)，水面寬時(shí)，水面寬6m,你能知道當(dāng)你能知道當(dāng)水位上升水位上升1m時(shí)，水面寬為多少嗎，若知道，請(qǐng)時(shí)，水面寬為多少嗎，若知道，請(qǐng)求出此時(shí)水面的寬度（精確到求出此時(shí)水面的

2、寬度（精確到0.1m）?O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 1 y x初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題 1、聞名中外的趙州橋是我國隋朝工匠發(fā)明并、聞名中外的趙州橋是我國隋朝工匠發(fā)明并建造的一座扁平拋物線形石拱橋，石拱橋跨徑建造的一座扁平拋物線形石拱橋，石拱橋跨徑約約40m，拱高，拱高8m.試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出 與該拋物線橋拱對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式與該拋物線橋拱對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式. 2、我國臺(tái)灣南投縣附近的高速公路上，有一、我國臺(tái)灣南投縣附近的高速公路上，有一座結(jié)構(gòu)柔和典雅的鋼拱橋，索塔為拋物線形，座結(jié)構(gòu)柔和典雅的鋼拱橋，

3、索塔為拋物線形，塔高塔高60m,塔底寬塔底寬80 m.試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線索塔對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，并與同求出與該拋物線索塔對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，并與同學(xué)交流學(xué)交流.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題例例1 一艘裝滿防汛器材的船，在引例中所說的一艘裝滿防汛器材的船，在引例中所說的河流中航行，露出水面部分的高為河流中航行，露出水面部分的高為0.5m寬為寬為4m. 當(dāng)水位上升當(dāng)水位上升1m時(shí)，這艘船能從橋下通過嗎？時(shí)，這艘船能從橋下通過嗎？O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 1 y x初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題

4、 1、一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如、一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬圖所示，現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬AB1.6m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m這這時(shí)，離開水面時(shí)，離開水面1.5m處，涵洞寬處，涵洞寬ED是多是多少？是否會(huì)超過少？是否會(huì)超過1m？ 2、某工廠大門是一拋物線型水泥建、某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如圖所示，大門地面寬筑物，如圖所示，大門地面寬AB=4m，頂部頂部C離地面高度為離地面高度為4.4m現(xiàn)有一輛滿現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面地面2.8m，裝貨寬度為，裝貨寬度為2.4m請(qǐng)判

5、斷這請(qǐng)判斷這輛汽車能否順利通過大門輛汽車能否順利通過大門 初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題例例2 如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同兩小孔形狀、大小都相同.正常水位時(shí)，大孔水正常水位時(shí)，大孔水面 寬 度面 寬 度 A B = 2 0 m ， 頂 點(diǎn)， 頂 點(diǎn) M 距 水 面距 水 面 6 M （ 即（ 即MO=6m），小孔頂點(diǎn)），小孔頂點(diǎn)N距水面距水面4.5m（即（即NC=4.5m）.當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，求此當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，求此時(shí)大孔的水面寬度時(shí)大孔的水面寬度EF.MFNCODExyBA初中數(shù)學(xué)

6、九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題 1、如圖，某大學(xué)校門是一條拋物線形水泥建筑物，、如圖，某大學(xué)校門是一條拋物線形水泥建筑物，大門處地面寬為大門處地面寬為8m，兩側(cè)距離地面，兩側(cè)距離地面4m高處各有一個(gè)掛高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，則該校門，則該校門的高為（精確到的高為（精確到0.1m，水泥建筑厚度忽略不計(jì)）（），水泥建筑厚度忽略不計(jì)）（） A、9.2m B、9.1m C、9m D、5.1m 4m6m8mBADC初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題例例3 如圖，隧道的截面由拋物線如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩

7、形和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長構(gòu)成，矩形的長BC8m，寬，寬AB為為2m隧隧道頂?shù)理擡到到BC的距離為的距離為6m.如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.2m，寬，寬2.4m，這輛貨運(yùn)，這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道？通過計(jì)算說明你的結(jié)論卡車能否通過該隧道？通過計(jì)算說明你的結(jié)論.ABCDE初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題實(shí)際問題抽象抽象轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化函數(shù)問題運(yùn)用運(yùn)用函數(shù)知識(shí)函數(shù)知識(shí)問題的解返回解釋返回解釋檢驗(yàn)檢驗(yàn)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題 1、某公園草坪的護(hù)欄是由、某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線形段形狀相同的

8、拋物線形組成的、為牢固起見，每段護(hù)攔需按間距組成的、為牢固起見，每段護(hù)攔需按間距0.4m加設(shè)不銹加設(shè)不銹鋼管（如圖）作成的立柱，為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱鋼管（如圖）作成的立柱，為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計(jì)人員利用如圖所示的直角坐標(biāo)計(jì)算的總長度，設(shè)計(jì)人員利用如圖所示的直角坐標(biāo)計(jì)算. （1）求該拋物線的解析式；）求該拋物線的解析式； （2）計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長度）計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長度. 單位：單位：m20.40.5初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用涵洞(橋孔)問題 2、正常水位時(shí)，拋物線拱橋下的水面寬、正常水位時(shí)，拋物線拱橋下的水面寬20m，水面上升水面上升3m達(dá)到該地警戒水位時(shí)，橋下水面達(dá)到該地警戒水位時(shí)，橋下水面10m. （1）在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出水面到橋孔頂部）在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出水面到橋孔頂部的距離的距離y（m）與水面寬）與水面寬x（m）之間的函數(shù)關(guān)系；）之間的函數(shù)關(guān)系； （2）如果水位以）如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么達(dá)的速度持續(xù)上漲，那么達(dá)到警戒水位后到警戒水位后 ，再過多長時(shí)間此橋孔將被淹沒？，再過多長時(shí)間此橋孔將被淹沒？ 3、一艘裝有防汛器材的船露出水面部分的寬為、一艘裝有防汛器材的船露出水面部分的寬為4m，高為，高為0.75m.當(dāng)水面距拋物線形拱橋的拱頂當(dāng)水面距拋物線形拱橋的拱頂5m，橋洞內(nèi)水面寬為橋洞