新人教版九年級數(shù)學(xué)第二十三章-旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案(全章)

1、第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握旋轉(zhuǎn)的定義以及相關(guān)概念 2、理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 3、利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。 學(xué)習(xí)重點：旋轉(zhuǎn)相關(guān)概念以及性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點：利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)過程：認真閱讀教材第59頁-第61頁，完成下列問題： 一、預(yù)習(xí)熱身：把一個平面圖形_ 著平面內(nèi)某一點O_一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點O 叫做_，轉(zhuǎn)動的角叫做_。因此，旋轉(zhuǎn)的決定因素是_和_。 二、自主學(xué)習(xí)： 1、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分(1指出它的旋轉(zhuǎn)中心；(2經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了_度.2、如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB ，它繞O 點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF ，在這個旋轉(zhuǎn)過程

2、中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是_旋轉(zhuǎn)角是_（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A 、B 分別移動_3、如圖：ABC 是等邊三角形，D 是BC 上一點，ABD 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE 的位置。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是_（2）旋轉(zhuǎn)了_度. （3）如果M 是AB 的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M 轉(zhuǎn)到了_. 三、合作探究：1、總結(jié)歸納旋轉(zhuǎn)地性質(zhì)。_ _ _ 2、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用 1、已知ABC 是直角三角形，ACB=90，AB=5，BC=3厘米，ABC 繞點C 逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到DEC ，則D=_,B=_，DE=_，EC=_，AE=_，DE 與AB 的位置關(guān)系為_. 2、正方形ABCD 中有一點P ，把ABP 繞點點B 旋轉(zhuǎn)到CQ

3、B, 連結(jié)PQ ，則PBQ 的形狀是_. 四、達標(biāo)訓(xùn)練：1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有_地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動； 水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千2、等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)_度才能與自身重合。3、如圖1，可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（ ） AA 90B 60C 45D 304、如圖2，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合, 則旋轉(zhuǎn)的角度可能是( 圖1 圖2 五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？ 六、堂清檢測：1、如圖3，把ABC 繞著點C 順時針旋轉(zhuǎn)350，得到A B C ，若BCA =1000，則B /CA 的度數(shù)是_。 2、如圖4，P 是等邊A

4、BC 內(nèi)一點，BMC 是由BPA 旋轉(zhuǎn)所得，則PBM _ 3、如圖5，ABP 是由ACE 繞A 若BAP 40，B 30，PAC 20BAE=_圖3 圖4、ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜邊，P 是ABC 內(nèi)一點，將ABC 繞點A 逆時針旋轉(zhuǎn)后于ACQ 重合，如果AP=3，則PQ=_5、在Rt ABO 中，OAB=90，OA=AB=6，將ABO 繞點O 逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA 1B 1, （1）則線段OA 1的長是_，AOB 1=_ （2）連接AA 1，求證四邊形OAA 1B 1是平行四邊形；(3求四邊形OAA 1B 1的面積？課后反思：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能夠按照要

5、求做出簡單的圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 2、繼續(xù)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問題。 學(xué)習(xí)重點：旋轉(zhuǎn)相關(guān)概念以及性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點：利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)過程：認真閱讀教材第59頁-第61頁，完成下列問題： 一、自主學(xué)習(xí)：1、在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（ ）A. 圖形上各點的旋轉(zhuǎn)角相同； B.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到； C. 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 D. 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀； 2、如圖，是AOB 繞點O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)450點 B 的對應(yīng)點是點_。 線段OB 的對應(yīng)線段是線段_。 線段AB 的對應(yīng)線段是線段_。A 的對應(yīng)角是_。 B 的對應(yīng)角是_。 旋轉(zhuǎn)中心是點_。旋轉(zhuǎn)的角度是

6、_。 3、歸納：圖形的旋轉(zhuǎn)具有以下基本性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_；對應(yīng)點到_；每一對對應(yīng)點與_所連線段的夾角等于_； 圖形旋轉(zhuǎn)由_、_、_決定的 二、合作探究如圖 ，ABC 繞 C 點旋轉(zhuǎn)后，頂點 A 的對應(yīng)點為點 D。試確定頂點 B 的對應(yīng)位 置， 以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。分析：1、作圖前需明確什么？D2、作出圖形3、你還有別的作圖方法嗎？ 三、達標(biāo)訓(xùn)練在圖1中畫出ABC 繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形A 1B 1C 1 圖2中A 1B 1C 1是ABC 繞著某一點O 旋轉(zhuǎn)得到的圖形，請在圖中畫出旋轉(zhuǎn)中心四、課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)作圖時需確定：_ 旋轉(zhuǎn)中心在_ 五、堂清檢測1、如果兩個圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得

7、到，則下列說法中正確的有( 對應(yīng)點連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心 這兩個圖形大小、形狀不變 將一個圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個定角后必與另一個圖形重合 對應(yīng)線段一定相等且平行 A 1個 B2個 C3個 D4個 2、如圖，菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 為中心( A 順時針旋轉(zhuǎn)60得到 B順時針旋轉(zhuǎn)120得到 C 逆時針旋轉(zhuǎn)60得到 D逆時針旋轉(zhuǎn)120得到3、張撲克牌如圖3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180后 得到如圖3（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是（ ） A 第一張、第二張 B第二張、第三張 C第三張、第四張 D第四張、第一張圖3（1） 圖3（2） 4、已知ABC 的BC

8、 邊的中點D ，畫出ABC 繞點D 旋轉(zhuǎn)180的圖形EBC ；四邊形ABEC 是怎樣的四邊形？為什么？5、 如圖所示，把一直角三角尺繞著300 角的頂點B 順時針旋轉(zhuǎn)，使點A 與CB 的延長線上的點E 重合。 （1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？ （2）連接CD ，試判斷CBD 的形狀。 （3）求BDC 的度數(shù)。23.2中心對稱 23.2.1中心對稱學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握中心對稱的定義以及相關(guān)概念。理解中心對稱的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。 2、能夠依據(jù)中心對稱的性質(zhì)解決相關(guān)作圖問題。 學(xué)習(xí)重點：作圖以及利用性質(zhì)解決問題。學(xué)習(xí)難點：利用性質(zhì)解決問題。學(xué)習(xí)過程：認真閱讀教材第64頁-第66頁，完成下列問題

9、： 一、 自主學(xué)習(xí)1、把一個圖形_那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點中心對稱。這個點叫_。2、結(jié)合中心對稱的定義回答：中心對稱的圖形有_個；中心對稱是把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)_中心對稱揭示了_個圖形中的一種_關(guān)系。3、利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應(yīng)點到_的距離相等，可知中心對稱的兩個圖形的對稱點到_的距離相等，亦即對稱點的連線被_平分。對稱點的連線經(jīng)過_.、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)的線段_,可知中心對稱的兩個圖形的對稱線段_，由此可得到，中心對稱的兩個圖形是_. 二、 合作探究 1、畫出ABC 關(guān)于點O 的中心對稱圖形。 2、ABC 與DEF 關(guān)于點O 中心對稱，做出對稱點。 3、依據(jù)第2題的作圖，回答：對稱點是

10、_，相等的線段有_.ABC 與DEF 是_形，點A 、B 、C 的對稱點分別為_. 4、關(guān)于中心對稱的兩個圖形的對稱線_. 三、達標(biāo)訓(xùn)練1、關(guān)于中心對稱的兩個圖形, 對應(yīng)線段的關(guān)系是( (A 平行 (B 相等 (C 平行且相等 (D 相等且平行或在同一直線上 2、關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線_3、 如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被平分，則這兩個圖形一定關(guān)于這一點成_對稱4、右圖中分別由圖順時針旋轉(zhuǎn)180變換而成的是_。 四、課堂小結(jié)1、中心對稱的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) ，如果它能夠與另一個圖形 ，那么就稱這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱（簡稱 ）。2、中心對稱

11、的性質(zhì)：中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過 ，而且被對稱中心 。 五、達標(biāo)檢測1、關(guān)于中心對稱的兩個圖形, 對應(yīng)線段的關(guān)系是( (A平行 (B相等 (C平行且相等 (D相等且平行或在同一直線上2、如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被平分，則這兩個圖形一定關(guān)于這一點成_對稱3、ABC 和A B C 關(guān)于點O 中心對稱，若ABC 的周長為12cm ，A B C 的面積為6cm 2, 則A B C 的周長為_，ABC 的面積為_。 4、已知點O 是平行四邊形 ABCD 對角線的交點, 則圖中 關(guān)于點 O對稱的三角形有_對, 它們分別是：_ 5、 在右面四個圖形中，圖形與_成軸對稱

12、，圖形與_成中心對稱6、如圖: 請你在下圖的正方形格紙中，畫出線段AB 關(guān)于點O 成中心對稱的圖形。 7、如圖1，等腰梯形ABCD 中，AB CD ，AB=2CD，AC 交BD 于點O ，點E 、F 分別為AO 、BO 的中點，則下列關(guān)于點O 成中心對稱的一組三角形是（ ）A AOB 與COD BAOD 與BOC C CDO 與EFO D ADC 與BCD23.2.2中心對稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 正確認識什么是中心對稱圖形，能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形。 2、 理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。 學(xué)習(xí)重點：能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形。 學(xué)習(xí)難點：理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)

13、別與聯(lián)系。學(xué)習(xí)過程：認真閱讀教材第66頁-第67頁，完成下列問題： 一、自主學(xué)習(xí)1、把一個圖形_如果旋轉(zhuǎn)后_那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。這個點叫_。2、明確定義內(nèi)涵：中心對稱圖形揭示了_個圖形本身的對稱性質(zhì)。；中心對稱圖形是把一個圖形繞某一點作_旋轉(zhuǎn)與原來圖形重合。3、由定義可知，線段、平行四邊形_（填是或者不是）中心對稱圖形。 二、合作探究 中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：1、從圖形個數(shù)上來說：_2、從定義上來說：中心對稱圖形揭示了具有_性質(zhì)的一種圖形，而中心對稱揭示了_個圖形之間的一種_關(guān)系。聯(lián)系：1、從旋轉(zhuǎn)的角度說明： 2、從性質(zhì)上說明：三、達標(biāo)訓(xùn)練1、下圖中，屬于中心對稱

14、圖形的有 A B C D 2、在下列圖形中，是中心對稱圖形的是( 四、課堂小結(jié)中心對稱圖形：是指一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)1800后，能夠與原來圖形重合的圖形。屬于一個圖形的對稱性質(zhì) 中 心 對 稱：是指一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)1800后，能夠與另一圖形重合。屬于兩個圖形之間的對稱關(guān)系五、堂清檢測1、等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個圖形中，是中心對稱圖形的有（ ）. A 1個 B2個 C3個 D4個2、下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是( A 正方形 B. 矩形 C菱形 D平行四邊形 3、以下四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( A 4個 B 3個 C 2個D

15、1個4、下列圖形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是( 5、下列圖形中：線段；正方形；圓；等腰梯形；平行四邊形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形是_ 6、如圖，在矩形ABCD 中，對角線交于點O ，過點O 的直線交AD 與BC 于點E 、F ，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積是_. 7、已知點O 是四邊形ABCD 的對稱中心， 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形。23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):知識：探究點（y x , ）關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)規(guī)律.能力：會運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律作關(guān)于原點對稱的圖形.情感：體驗事物的變化之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)習(xí)重點:關(guān)于原

16、點對稱的點的坐標(biāo). 學(xué)習(xí)難點:探究關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)的關(guān)系. 學(xué)習(xí)過程: 一、預(yù)習(xí)熱身1. 如圖畫出點A 關(guān)于x 軸的對稱點A ； 畫出點B 關(guān)于x 軸的對稱點B ； 畫出點C 關(guān)于y 軸的對稱點C ； 畫出點A 關(guān)于y 軸的對稱點D . 2. 填空：點A （2， 1）關(guān)于x 軸的對稱點為A （ ， ）； 點B （0 ，3）關(guān)于x 軸的對稱點為B （ ， ）； 點C （4，2）關(guān)于y 軸的對稱點為C （ ， ）； 點D （5 ， 0）關(guān)于y 軸的對稱點為D （ ， ）。 3. 歸納： 點P （x ，y ）關(guān)于x 軸的對稱點為P （ ， ）； 點P （x ，y ）關(guān)于y 軸的對稱點為P （ ，

17、 ）；二、自主學(xué)習(xí)1. 如圖，A （3，2），B （3，2），C （3，0）；在直角坐標(biāo)系中，畫出點A ，B ，C 關(guān)于原點的對稱 點A ，B ，C ；點A （3 ，2）關(guān)于原點的對稱點為A （ ， ） 點B （3，2）關(guān)于原點的對稱點為B （ ， ） 點C （3 ， 0）關(guān)于原點的對稱點為C （ ， ）（3）連結(jié)出ABC 和 C B A 它們的位置有什么關(guān)系？ 三、合作探究： 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號點的對稱點P （ ， ）.心對稱的圖形.四、達標(biāo)訓(xùn)練：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A 、B 坐標(biāo)分別為（2，0與OAB 全等，（1）試盡可能多的寫出點C 的坐標(biāo)；（2）在的結(jié)果中請找出與

18、（1，0練一練：教材P69 練習(xí)1、2、3題課堂小結(jié)：點P （x ，y ）關(guān)于x 軸的對稱點為P （ ， ）； 點P （x ，y ）關(guān)于y 軸的對稱點為P （ ， ）； 點P （x ，y ）關(guān)于原點的對稱點為P （ ， ）。五、達標(biāo)檢測1. 點P （-3,-1）關(guān)于x 軸對稱的點P 1的坐標(biāo)是 關(guān)于y 軸對稱的點P 2的坐標(biāo)是_.關(guān)于原點對稱的點3P 的坐標(biāo)為_.2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點A 的坐標(biāo)為(1，4 ，將線段OA 繞點O 順時針旋轉(zhuǎn)180得到線段OA，則點A的坐標(biāo)是_3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(23 P -，關(guān)于原點對稱點P 的坐標(biāo)是_ 4. 已知點A （m,1）與點B(3,n關(guān)

19、于原點對稱，則m=_,n=_.5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點A 的坐標(biāo)為(1，4 ，將線段OA 繞點O 順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段OA，則點A的坐標(biāo)是_ 反思：二十三章 旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解旋轉(zhuǎn)定義；2. 理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3. 了解中心對稱的性質(zhì)； 4. 了解各種中心對稱圖形； 5.探索圖形的變換.一、知識點回顧1. 旋轉(zhuǎn)定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個 轉(zhuǎn)動一個 ，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。 這個 稱為 ，轉(zhuǎn)動的 稱為 . 2. 旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的 相等；（2）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的 都等于旋轉(zhuǎn)角； （3）旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是 3. 中心對稱在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋

20、轉(zhuǎn) ，如果它能夠與另一個圖形互相 ，那么這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或這兩個圖形關(guān)于這個點中心對稱，這個點叫 做 .4. 中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)中心對稱的兩個圖形的對稱點的連線段都經(jīng)過 ，并且被對稱中心 中心對稱的兩個圖形是 5. 中心對稱圖形把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn) ，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形 ，那么這個圖形就是一個中心對稱圖形，這個點就是它的 . 6. 中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別中心對稱是 全等圖形之間的 關(guān)系； 中心對稱圖形是 圖形本身與本身成 對稱.二、典例示范1. 下列圖形中，是中心圖形又是軸對稱圖形的有（1）平行四邊形（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）等腰三角形；（

21、6）線段；（7）角；（8）直線；（9）射線；（10）圓.2. 鐘表的秒針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60秒20秒內(nèi)，秒針旋轉(zhuǎn)的角度是 ；分針經(jīng)過15 分后, 分針轉(zhuǎn)過的角度是 ；分針從數(shù)字12出發(fā), 轉(zhuǎn)過150，則它指的數(shù)字是 ；3. 一個平行四邊形繞著它對角線的交點旋轉(zhuǎn)90能夠與它本身重合，則該四邊形（ ）A. 矩形 B.菱形C.正方形D.無法確定4. 如圖，ABC 中(23 A -，(31 B -，(12 C -， （1）將ABC 向右平移4個單位長度，畫出平移后的111A B C ；（2）畫出ABC 關(guān)于x 軸對稱的222A B C ； （3）畫出ABC 關(guān)于原點O 中心對稱的333A B C ；（

22、4）在111ABC ，222A B C ，333A B C 中，_與_成軸對稱，對稱軸是_；_與_成中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)是_5. 如圖，四邊形ABCD 的BAD=C=90，AB =AD ,AE BC 于E ，BEA 旋轉(zhuǎn)一定角度后能與DFA 重合. （1） 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ （2） 旋轉(zhuǎn)了多少度？（3） 若AE=5cm，求四邊形ABCD 的面積.單元測試一、選擇題（每小題4分，共40分）1. 在平面圖形的旋轉(zhuǎn)中，一般情況下是改變了圖形的（ ）A. 位置 B.大小 C.形狀 D.性質(zhì) 2. 9點鐘時，鐘表的時針與分針的夾角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.90 3. 對ABCD 來

23、說，下面結(jié)論一定正確的是（ ）A. 軸對稱圖形 B. 中心對稱圖形 C. 既是軸對稱圖形也是上心對稱圖形 D.都不是 4. 在下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（ ） A B C D5. 如圖，在正方形ABCD 中，E 為DC 邊上的點，連接BE ，將BCE 繞點C 順時針旋轉(zhuǎn)90得到DCF ，連接EF ，若BEC=60,則EFD 的度數(shù)為（ ）A. 10 B. 15 C. 20 D. 25FE D C B A DAF6.如圖，ABC 和DEF 關(guān)于點 O 中心對稱，要得到DEF，需要將ABC（ A. 30 B. 90 C. 180 D. 360 7.把一個正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原

24、來的圖形重合（） A. 1 次 B. 2 次 C. 3 次 D. 4 次 ） 8.如圖，P 是正ABC 內(nèi)的一點，若將PBC 繞點 B 旋轉(zhuǎn)到P BA，則PBP的度數(shù)是 （ A、45 B、60 C、90 D、120 ） y 4 B A -3 -2 -1 3 2 1 0 1 2 3 x 8題 9題 10 題 9.如圖，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 角度得到的，若點 A在 AB 上，則旋轉(zhuǎn)角 的大小可以是（ A、30 的坐標(biāo)為（ ） D、 （1，3） B、45 ） C、60 D、90 10.如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將ABO 繞點 O 按順時

25、針方向旋轉(zhuǎn) 90， 得 ABO ，則點 A A、 （3，1） B、 （3，2） C、 （2，3） 二、填空題（每小題 4 分，共 20 分） - 3 關(guān)于原點對稱點 P 的坐標(biāo)是 11.在平面直角坐標(biāo)系中，點 P(2， 12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為(1，4，將線段 OA 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 OA，則點 A 的坐標(biāo)是 y B O A B x O 12 題 13 題 14 題 13.如圖，四邊形 EFGH 是由四邊形 ABCD 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的用有序數(shù)對（2，1）表示方格紙上 A 點的位置，用（1， 2）表示 B 點的位置，那么四邊形 ABCD 旋轉(zhuǎn)得到四邊形 EFGH 時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是 14.如圖， 直線 y = - 則點 B 的坐標(biāo)是 4 x + 4 與 x 軸、y 軸分別交于 A 、B 兩點， 把 AOB 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到 AOB ， 3 15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知 3 個點的坐標(biāo)分別為 A1 (1,1 、 A2 (0,2 、 A3 (-1,1 . 一只電子蛙位于坐標(biāo) 原點處，第 1 次電子蛙由原點跳到以 A1 為對稱中心的對稱點 P1 ，第 2 次電子蛙由 P1 點