《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.1. 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解和掌握用字母表示數(shù)的方法 ，會(huì)用含 有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系與計(jì)算公式，學(xué)會(huì)含有字母 的乘法算式的簡(jiǎn)便寫法。2.2.讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際情況問(wèn)題用含有字母的式子實(shí)行表達(dá)的抽 象過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、概括性與簡(jiǎn)潔性，發(fā)展符號(hào)感。3.3.讓學(xué)生在用字母表示數(shù)中感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美 ，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的好奇心。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。 教學(xué)難點(diǎn)：能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。 教學(xué)過(guò)程：一、用符號(hào)和字母表示特定的數(shù)。1.1. 小紅

2、，你這么可愛(ài)，今年幾歲了 ？（ 1010 歲）真是如花的年齡， 老師真羨慕你們。想問(wèn)老師什么問(wèn)題嗎？（老師今年多少歲？）我今 年 N N 歲。猜猜 N N 在這里表示幾？（ 4242 歲）小明，你為什么猜老師今 年 4242 歲？（頭發(fā)有些白了，比我的爸爸大幾歲。）你真是個(gè)善于觀察 和思考的孩子。老師今年的確 4242 歲，這說(shuō)明 N N 在這里表示幾？ （4242） 我們就能夠?qū)懗?N=42N=42。2.2. （1 1）出示： 請(qǐng)仔細(xì)觀察，圖中的正方形應(yīng)該表示幾？你是怎么做的？為什么？接著出示：那三角形又表示多少呢？怎么想的?（2 2）如果老師把圖形改為字母，你還會(huì)嗎？出示：想想，圖中的 a

3、 a 和 x x 分別表示幾？你是怎么算的？為什么？（3 3）大家觀察得真仔細(xì)，相信下邊的題不會(huì)難住大家。出示：（4 4）真是愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。還想進(jìn)一步探究嗎？出示：你是怎么想的？（依次加 2 2。用 2 2 依次乘 1 1、2 2、3 3、4 4）剛才，圖中的正方形表示幾？ （ 1515）它還能夠表示其它的數(shù)嗎？（不能）x x 呢？在數(shù)學(xué)中，符號(hào)和字母有時(shí)只能表示特定的數(shù)。 今天, 我們就來(lái)研究相關(guān)用字母表示數(shù)的問(wèn)題。（板書課題）二、用字母表示變化的數(shù)1.1. 在生活和過(guò)去的學(xué)習(xí)中我們還見(jiàn)到過(guò)用符號(hào)和字母表示數(shù)的例子嗎？ （5 5X（） =20,=20, 7+97+9 二？撲克牌中 A=1A

4、=1、J=11J=11、Q=12Q=12426+35aK=13K=13）還有嗎？請(qǐng)寫出來(lái)讓大家看看。展示：你告訴大家，你的 a a 和 b b 分別表示多少？如果老師把 6 6 改成 c c,那題中的字母還表示特定的數(shù)嗎？ （ b b 還 表示特定的數(shù)，a a 和 c c 表示不確定的數(shù)。）a a 和 c c 能夠表示哪些數(shù)呢？（0909 的數(shù)）那就是說(shuō)當(dāng) a a 是 0 0 時(shí)，c c 也是 0 0。為什么不對(duì)？不管 a a 和 c c 怎樣變化，但它們必須滿足 a a 和 c c 相加的和是 9 9,這個(gè)條件我們 就寫成：a+c=9a+c=9。a a和 c c 能夠是小數(shù)嗎？為什么？用字母

5、表示數(shù)時(shí)， 字 母所表示的數(shù)都有一個(gè)取值范圍。b792.2. 回到例 1 1。（1 1）剛才我們發(fā)現(xiàn)圖中的數(shù)有什么規(guī)律？如果老師用 a a、b b、c c 分別表示圖中的三個(gè)數(shù)，你能想辦法表示 a a、b b、c c 之間的關(guān)系嗎？你認(rèn)為 a a、b b、c c 分別能夠表示哪些數(shù)？（任何數(shù)）如果 a a 是 6 6，b b 是 4 4，c c 應(yīng)該是幾？這時(shí) c c 只能表示特定的數(shù)。如果 a a 是 1212，b b 和 c c 分別 能夠表示哪些數(shù)？這時(shí)，b b 和 c c 表示什么數(shù)呢？（2 2）大家學(xué)得真好。相信你們能想辦法表示圖中的規(guī)律。女口：，vs二 V VXP=SP=S 為什么

6、？數(shù)學(xué)是最追求簡(jiǎn)潔美的。請(qǐng)看課本 第 4 45 5頁(yè)，聰聰告訴了我們什么？你知道了什么？那么 V VXP=SP=S 能夠怎 樣寫？ a+b=a+b=c c能夠?qū)懗?ab=cab=c 嗎？為什么？對(duì)呀，只有乘號(hào)才能簡(jiǎn)寫 或省略，請(qǐng)大家在乘號(hào)兩個(gè)字下邊打上著重點(diǎn)。（3 3）你們真是細(xì)心的孩子。能用含字母的式了表示題中的每個(gè) 數(shù)嗎？（ n+2n+2） n n 表示什么？ n+2n+2 呢？你能迅速地告訴我第 1010 個(gè)數(shù)是 幾嗎？（不能）看來(lái)，這個(gè)方法怎么樣？（不好）有簡(jiǎn)便的方法嗎？（2 2Xn n）你怎么知道？ n n 表示什么？ 2 2Xn n 呢？現(xiàn)在知道第 1010 個(gè)數(shù)是 幾了嗎？第 5

7、050 個(gè)數(shù)呢？如果有一個(gè)數(shù)是 4848， 它排在第幾？剛才我們 知道了字母和字母相乘有簡(jiǎn)便寫法。那么數(shù)和字母相乘也有簡(jiǎn)便寫法 嗎？請(qǐng)看書第 4646 頁(yè)。那 n nx5=155=15 能夠怎樣寫呢？三、練習(xí)拓展。1 1.今天，大家學(xué)得特帶勁兒，累了嗎？輕松一下吧。“一只青蛙 一張嘴，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿?！?聽(tīng)過(guò)嗎？這是一首數(shù)青蛙的兒歌。 我們來(lái)比賽一下數(shù)青蛙，看誰(shuí)數(shù)得 又快又準(zhǔn)。開(kāi)始！2 2.小紅，剛才老師發(fā)現(xiàn)你數(shù)得又快又準(zhǔn)，有什么竅門嗎？你說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。（有規(guī)律：嘴的張數(shù)和青蛙的只數(shù)相同，眼睛是只數(shù)的2 2 倍，腿的條數(shù)是只數(shù)的 4 4 倍。）掌握了規(guī)律就好數(shù)多

8、了。如果讓你 接著數(shù)，你會(huì)比前邊數(shù)得快嗎？你能數(shù)完嗎？為什么？（數(shù)不完，因 為青蛙的只數(shù)能夠是任意一個(gè)自然數(shù)。 ）3 3你能用今天我們學(xué)到的知識(shí)，用字母簡(jiǎn)便地表示兒歌的規(guī)律 嗎？（ a a只青蛙 b b 張嘴，c c 只眼睛 d d 條腿。）小明，你覺(jué)得她說(shuō)得怎么 樣？對(duì)呀，簡(jiǎn)是簡(jiǎn)單，但不能表明數(shù)量間的關(guān)系，不好。 （n n 只青蛙 n n 張嘴， n n 只眼睛 n n 條腿。）為什么你不同意？記住：在同一道題中， 一個(gè)字母只能表示相同的數(shù)。怎么說(shuō)才好呢？ （ n n 只青蛙 n n 張嘴，2n2n 只眼睛 4n4n 條腿。）同意嗎？我們一起說(shuō)一遍。四、激勵(lì)升華。今天這節(jié)課你覺(jué)得怎么樣？好玩兒?jiǎn)?？那我們?yīng)該感謝一個(gè)人， 不是彭老師。 是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。 他是世界上最早系統(tǒng)使用字母表示 數(shù)的人。正是他系統(tǒng)使用字母表示數(shù)，才引出了很多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，從而 解決了很多古代的復(fù)雜問(wèn)題。他被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父” 。你想將來(lái) 像韋達(dá)一樣