機械能及其守恒定律教案

1、第一節(jié) 追尋守恒量教學目標：1、了解勢能、動能的概念2、初步建立機械能守恒和能量守恒的思想3、通過守恒觀點的建立使學生樹立科學的世界觀教學重難點：通過對具體事例的分析建立守恒的思想教具：單擺，玻璃棒若干根。教學過程： 引入：問題：在一個大熱天，小強和小明呆在小強家里玩游戲，兩人熱得是滿頭大汗，可小強家里沒有空調(diào)，怎么辦呢？最后還是小明反應(yīng)快，他對小強說：“你家不是有冰箱嗎，咱們把冰箱的門開著，不就可以降溫了嗎！”于是，他們把門窗關(guān)好，把冰箱門開著，他們能達到預(yù)期的效果嗎？新課：一關(guān)于理想實驗問題：伽利略的理想實驗的內(nèi)容？小球怎樣運動的？為什么這樣運動？（從力的角度）內(nèi)容：如圖所示，讓小球從斜面

2、由靜止開始滾下，小球?qū)L上斜面，如果沒有摩擦，小球?qū)L到與斜面等高的地方。解釋：當小球在斜面1上向下滾時，重力沿斜面向下的分力使小球做加速運動，小球的速度越來越大；當小球滾上斜面2時，重力沿斜面向下的分力使小球做減速運動，小球的速度越來越小。但從動力學的角度不能解釋小球為什么會到達與斜面1上等高的地方，不會高也不會低。事實上，這一特點說明小球在運動的過程中，有一個量是不變的，即守恒的。這個量就是能量或能。二兩種形式的能1相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢能。（重力勢能、彈性勢能）2物體由于運動而具有的能量叫做動能。解釋：當小球被抬高時，它獲得了一定量的重力勢能，隨著小球向下運動，它的重

3、力勢能逐漸減少，但它的速度逐漸增大，即它的動能逐漸增加；當小球沿著斜面2向上運動時，過程與在斜面上相反。討論：小球要達到與斜面1等高的地方，必須滿足什么條件？提示：（1）小球在初始位置的重力勢能與小球到達底端時的動能具有什么關(guān)系？（2）小球在其它位置的能量與小球在初始位置的重力勢能有什么關(guān)系？如果沒有摩擦，小球向下運動時，重力勢能向動能轉(zhuǎn)化，小球在斜面底端的動能等于小球在初始位置時的重力勢能，當小球向上運動時，動能向重力勢能轉(zhuǎn)化，小球上升到最高位置時的重力勢能與底端時的動能相等，所以小球一定上升到與斜面1等高的地方。事實上，小球在任何位置的動能與重力勢能之和都相等，即機械能守恒。三拓展讓學生列

4、舉生活現(xiàn)象并加以討論。秋千（單擺），過山車，鉆木取火，電爐絲通電發(fā)熱，植物的光合作用，以及解釋開頭提出的問題。把守恒的觀點推廣到多個物體和其它形式的能。§52功知識與技能：1知道功的定義及做功的兩個因素。2知道功的一般公式。3理解正功和負功的意義。4學會總功的計算。過程與方法：1理解功的一般公式的推導過程(力做功的等效思想)，搞清楚為什么要把力進行正交分解，將位移進行進行正交分解可以嗎？提高學生邏輯思維的能力2理解求總功可以通過求合力來求、也可以通過先求各個分力的功再求其代數(shù)和，并比較其優(yōu)劣情感與價值觀：理性而全面思考問題，培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)目茖W態(tài)度教學重難點：功的一般公式的推導；正功

5、和負功教學過程：問題1：投影展示并提問什么力如何使物體什么能發(fā)生變化？Fs甲Fs乙手推小車 瀑布 水輪機 鉆石取火 飛機升空問題2：回憶并討論初中階段對功是如何定義的？說說力對物體做功的條件。sa丙Fsa丙-1FF1F2sa丙-2Fs2s1問題3：若力的方向與物體發(fā)生位移（初中講是路程）方向有一定的夾角為，力對物體做的功如何求呢？ 問題4：對丙-1，為什么可以將F進行分解，為什么要這樣正交分解？（等效且F2做的功為零，有利于簡化），得出的結(jié)論如何？問題5：可以將s按丙-2進行正交分解嗎？（可以）這樣做有什么好處？（等效、方便、簡化），得出的結(jié)論如何？與比較問題4說明了什么？（殊途同歸）問題6：

6、對功的一般公式WFScos是如何理解的？（功是標量、過程量；F一般為恒力，可以是某一個力也可以是幾個力的合力，但要求這個合力也是恒力，若作用力是變力，千萬不能用；S為力F作用時物體所發(fā)生的位移，不一定是力的方向上的位移；是F與S的夾角；要計算功只要找恒力F、S和就可以了，不必計較物體的做怎樣的運動）例1： 請找出計算功中的（的理解很重要，細節(jié)決定成?。〧S30°FS150°30°SF例2：某足球運動員用200N的力把質(zhì)量為1的球踢出去，球滾動了50m停下來，g取10m/s2，則該運動員踢球做的功為多少？（注意學生會亂套公式，提醒學生怎樣正確理解、運用功的一般公式）

7、問題7：在用功的一般公式力對物體做功時，你發(fā)現(xiàn)了W有正負了嗎？怎么認識？若力對物體做功是負的，說明功的方向與運動方向或位移方向向反嗎？（當90°時，cos0,W0，力做正功，力為動力；當90°時，cos0,W0，力不做功；當90°180°時，cos0,W0，力做負功，力為阻力。力做負功也可以說成物體克服力做正功。)問題8：若力對物體做功是負的，說明功的方向與運動方向或位移方向向反嗎？說明什么？（功是標量）那么這個負是什么意義？（力為阻力，說明能量的轉(zhuǎn)化方向是物體向外轉(zhuǎn)化）問題9：一個物體受到的力往往不是一個，而且往往有許多力對物體做功，那么如何求幾個力對

8、物體做的合功？（先求各個力分別對物體所做功，再求其代數(shù)和；先求出合外力，再求合外力做的功。）37°m例3：如圖所示，質(zhì)量為m=1Kg的小物體，從長為5m傾角為37°的斜面頂端靜止釋放，小物體與斜面間動摩擦因數(shù)為m=0.5，則在小物體從靜止釋放直至斜面底端的過程中。求：小物體所受外力做的總功為多少？例4：將質(zhì)量為m的物體豎直向上拋出，上升的最大高度為h，運動過程中空氣對物體的阻力大小恒為f，則在物體從拋出直至落回到拋出點的過程中，重力對物體所做的功為 ，空氣阻力對物體所做的功為 ，整個過程中外力對物體做的總功為。作業(yè)：教材P62、3、4五、重力勢能教學目標知識目標1、理解重力

9、熱能的概念，會用重力勢的定義進行計算。2、理解重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無關(guān) 。3、知道重力勢能的相對性。4、了解彈性勢能。能力目標1、根據(jù)功和能的關(guān)系，推導出重力勢能的表達式；2、學會從功和能的關(guān)系上解釋和分析物理形象。德育目標滲透從對生活中有關(guān)物理現(xiàn)象的觀察，得到物理結(jié)論的方法，激發(fā)和培養(yǎng)學生探索自然規(guī)律的興趣。教學重點重力勢能的概念及重力做功跟物體重力勢能改變的關(guān)系。教學難點重力勢能的系統(tǒng)性和相對性教學方法實驗觀察法、分析歸納法、講練法教學用具鐵球（大小、質(zhì)量均不同的兩個）、透明玻璃容器、沙子、投影片課時安排1課時教學步驟導入新課打樁機的重錘從高處落下時，可以把水

10、泥打進地里，為什么？學生：因為重錘具有重力勢能。教師那么什么是重力勢能？學生：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能。演示實驗：在一個透明的玻璃容器內(nèi)裝上沙子。實驗一：用一個鐵球從不同高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度。實驗二：用大小不同的兩鐵球從同一高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度。學生回答觀察的現(xiàn)象：在實驗一中，鐵球的釋放高度越大，鐵球落在沙子中的深度越大。在實驗二中，質(zhì)量大的鐵球落在沙子中的深度越大。教師：通過上述演示，我們可以定性得到：重力勢能跟物體的質(zhì)量和高度都有關(guān)系，且物體的質(zhì)量越大，高度越大，重力勢能就越大。引入：那么，怎樣定時地表示重力勢能呢？板書課題：重力勢能新課教學（一）重

11、力勢能：1、教師舉例：把一個質(zhì)量為m的物體豎直向上拋出，在它上升和下落的過程中，重力分別做什么功？重力勢能如何變化？學生：上升過程中，物體克服重力做功（重力做負功），物體的重力勢能增大。下落過程中，重力做正功，重力勢能減小。教師：我們前邊學過了功和能之間的關(guān)系，我們知道力對物體做了多少功，物體的能量就將變化多少，那么同學們認為重力所做的功與物體重力勢能的變化之間有什么關(guān)系？學生：重力所做的功等于物體的重力勢能的變化。2、上邊我們定性分析了重力所做的功等于物體重力勢能的變化，下邊我們再來分析一個例子：用投影片出示問題：質(zhì)量為m的物體從高度為h1的A點下落到高度為h2的B點，重力所做的功為多少？學

12、生求解得到：重力所做的功為：WG=mgh=mg(h1- h2)教師：前邊我們結(jié)合功和能的關(guān)系分析得到重力所做的功等于物體重力勢能的變化，而我們經(jīng)過推導又得到重力所做的功等于mgh這個量的變化，所以在物理學中就用mgh這個式子來表示物體的重力勢能。板書：EP=mgh推導重力勢能的單位：J重力勢能是標量。3、據(jù)重力做功與重力勢能變化之間的關(guān)系進行討論：教師：我們用EP1=mgh1來表示物體在初位置的重力勢能，用EP2=mgh2來表示物體在末位置的重力勢能，則WG= EP1 -EP2學生討論得到：當物體由高處向低處運動時，h1 >h2,WG>0 ，EP1>EP2當物體由低處向高處運

13、動時，h1 <h2,WG<0 ，EP1<EP2教師總結(jié)：重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功。物體克服重力做功（重力做負功時，重力勢能增加，增加的重力勢能等于物體克服重力所做的功。4、討論：如圖所示，物體從高為h1處運動到高為處時，運動的路徑有無數(shù)條，討論在這此運動過程中，重力所做的功是否相同。學生：重力所做的功相同，因為重力所做的功等于重力勢能的減少量，而重力勢能的減少量mg(h1- h2)是一定的。教師：由此得到：重力所做功只跟物體的初位置的高度和末位置的高度有關(guān)，跟物體運動的路徑無關(guān)。（二）重力勢能的相對性教師：有一個物體放在三樓頂，每層樓高h，則

14、該物體的重力勢能為多大？學生：3mgh、mgh、2mgh。教師：同一個物體的重力勢能，為什么會有三個不同數(shù)值呢？學生：由于所選高度的起點不同而造成的。教師：我們把所選高度的起點處的平面叫參考平面，第一位同學以一樓地面為參考水平面得到物體的重力勢能為3mgh，第二位同學是以三樓地面為參考平面，則物體的重力勢能為mgh，同理第三位同學是以二樓地面為參考平面，得到的重力勢能為2mgh。板書：參考平面的選取是任意的；選取的參考平不同，物體的重力勢能的數(shù)值是不同的；通常選地面為參考平面。（三）彈性勢能1、演示裝置如圖所示，將一彈簧壓縮不同程度，觀察現(xiàn)象。取一個硬彈簧，一個軟彈簧，分別把它們壓縮相同程度，

15、觀察現(xiàn)象。2、學生敘述實驗現(xiàn)象：實驗一中：當彈簧壓縮程度越大時，彈簧把木塊推的越遠。實驗二中：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同的程度時，硬彈簧把木塊彈出的遠。3、上述實驗中，彈簧被壓縮時，要發(fā)生形變，在恢復原狀是時能夠?qū)δ緣K做功，我們說彈簧具有能，這種能叫彈性勢能。板書：發(fā)生形變的物體，在恢復原狀時能夠?qū)ν庾龉Γ蚨哂心芰?，這種能量叫彈性勢能。4、教師：同學們都能舉幾個物體具有彈性勢能的例子嗎？學生：卷緊的發(fā)條，被拉伸或壓縮的彈簧，拉彎的弓、擊球時的網(wǎng)球拍或羽毛球拍、撐桿跳高時的撐桿等。5、教師分析上述各例子中彈性勢能和形變程度之間的關(guān)系，學生總結(jié)得到：形變程度越大，彈性勢能也越大。6、教師：

16、現(xiàn)在為止，我們已學過了兩種勢能：重力勢能和彈性勢能。對于重力勢能，其大小由地球和地面上物體的相對位置決定，對于彈性勢能，其大小由形變程度決定，而形變程度不同，發(fā)生形變的物體的各部分相對位置也會發(fā)生變化，得到：勢能也叫位能。勢能具有系統(tǒng)性：重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)共有的，彈性勢能是物體的各部分所共有的。鞏固訓練1、關(guān)于重力做功和物體的重力勢能，下列說法正確的是：A、當重力對物體做正功時，物體的重力勢能一定減少；B、物體克服重力做功時，物體的重力勢能一定增加；C、地球上物體一個物體的重力勢能都有一個確定值；D、重力做功的多少與參考平面的選取無關(guān)。2、物體在運動過程中，克服重力做功為50J，則

17、：A、重力做功為50J；B、物體的重力勢能一定增加了50J；C、物體的動能一定減少50J；D、重力做了50J的負功。3、以40m/s的初速度豎直向上拋出一個物體，經(jīng)過t秒后，物體的重力勢能是動能的3倍，g=10m/s2，則t的大小為：A、2秒； B、3秒； C、4秒； D、5秒。小結(jié)本節(jié)課我們學習了：1、勢能由物體間的相互作用而產(chǎn)生，由它們的相對位置而決定。2、勢能是標量，單位是焦耳。3、重力對物體所做的功與物體的運動路徑無關(guān)，只跟物體運動的始末位置有關(guān)，重力所做的功等于物體始、末位置的重力勢能之差。4、重力勢能是地球和地面上的物體共同具有的，一個物體的重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)。業(yè)練

18、習五板書設(shè)計勢能（一）重力勢能1、物體的重力勢能等于物體的重量和它的高度的乘積。2、重力勢能是標量，是狀態(tài)量。單位：焦（J）3、重力勢能是物體和地球共有的，常稱為物體的重力勢能。4、重力勢能是具有相對性（相對于參考平面）5、重力做功與路徑無關(guān)，與初、末位置有關(guān)。（二）彈性勢能1、發(fā)生彈性形變的物體在恢復原狀時能夠?qū)ν庾龉?，物體具有能量，這種能量叫彈性勢能。2、彈性勢能與形變大小有關(guān)。第七課時 機械能守恒定律的應(yīng)用【教學目標】【知識目標】1知道應(yīng)用機械能守恒定律解題的步驟以及用該定律解題的優(yōu)點，會用機械能守恒定律解決簡單的問題；2能判斷具體問題中物體系統(tǒng)的機械能是否守恒，明確應(yīng)用機械能守恒定律分

19、析問題的注意點；3掌握用機械能守恒定律和動能定理、動量守恒定律綜合解題的方法?！灸芰δ繕恕?針對具體的物理現(xiàn)象和問題，正確應(yīng)用機械能守恒定律；2掌握解決力學問題的思維程序，學會解決力學綜合問題的方法。【教學目標】德育目標1通過解決實際問題，培養(yǎng)認真仔細有序的分析習慣；2具體問題具體分析，提高思維的客觀性和準確性?！窘虒W重點】機械能守恒定律的應(yīng)用【教學難點】正確判斷對象在研究過程中機械能是否守恒，在應(yīng)用時能找準始、末狀態(tài)的機械能?！窘虒W方法】自學討論與講練結(jié)合。【教學過程】 導入新課上節(jié)課我們學習了機械能守恒定律，知道在只有重力做功的情形下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不

20、變；在只有彈簧彈力做功的情形下，物體的動能和彈性勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。本節(jié)課我們來學習機械能守恒定律的應(yīng)用。 新課教學ABh一應(yīng)用機械能守恒定律解題步驟【例題1】一個物體從光滑斜面項端由靜止開始滑下，如圖。斜面高1m，長2m。不計空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？解法一：用動力學運動學方法求解。mgFN物體受重力mg和斜面對物體的支持力FN，將重力mg沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有 mgsinma 得agsin 又sin 故a4.9 m/s2又所以Vt m/s4.4 m/s。解法二：用機械能守恒定律求解。物體沿光滑斜面下滑，只有重力

21、做功，物體的機械能守恒。以斜面底端所在平面為零勢能參考平面。物體在初狀態(tài)的機械能E1Ep1Ek1mgh，末狀態(tài)的機械能E2Ep2Ek2。根據(jù)機械能守恒定律有ABhmgh所以4.4m/s。LBAO把兩種解法相比較，可以看出，應(yīng)用機械能守恒定律解題，可以只考慮運動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)之間的過程的細節(jié)，不涉及加速度的求解。所以用機械能守恒定律解題，在思路和步驟上比較簡單。如果把斜面換成光滑的曲面（如右圖），同樣可以應(yīng)用機械能守恒定律求解，而中學階段則無法直接用牛頓第二定律求解?！纠}2】把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺，如圖。擺長為L，最大偏角為。小球運動到最低位置時的速度是多大

22、？解析：這個問題在中學階段無法直接用牛頓第二定律和運動學公式來處理，現(xiàn)用機械能守恒定律來求解。小球受重力和懸線拉力，拉力始終垂直于小球的運動方向，不做功。小球在擺動過程中，只有重力做功，所以機械能守恒。選擇小球在最低位置時所在的水平面為參考平面，小球在最高點時的機械能為E1Ep1Ek1mgL(1cos)，小球在最低位置時的機械能為E2Ep2Ek2。根據(jù)機械能守恒定律有mgL(1cos)所以另解：選擇B點所在的水平面作為參考平面時，小球在最高點時的機械能為E1Ep1Ek10，小球擺球到達最低點時的，重力勢能Ep2mghmgL(1cos)，動能Ek2，機械能E2Ep2Ek2mgL(1cos)。根據(jù)

23、機械能守恒定律有0mgL(1cos)所以點評：由本題的求解過程可以看出，在應(yīng)用機械能守恒定律解題時，參考平面的選擇是任意的，與解題結(jié)果無關(guān)。在具體解題時應(yīng)視解題方便來選擇參考平面。由以上兩例的求解可以歸納出應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟如下：(1)確定研究對象例題1中以下滑的物體作為研究對象；例題2中以小球作為研究對象。(2)對研究對象進行正確的受力分析例題1中的物體受到重力和斜面的支持力；例題2中的小球受到重力和懸線的拉力。(3)判定各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件例題1中的物體所受的支持力與物體的運動方向垂直，不做功，物體在下滑過程中只有重力做功，所以機械能守恒；例題2中的

24、小球所受的懸線的拉力始終垂直于小球的運動方向，不做功，小球在擺動過程中，只有重力做功，所以小球的機械能守恒。(4)視解題方便選取零勢能參考平面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機械能。(5)根據(jù)機械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進行求解。二應(yīng)用機械能守恒定律求解實際問題【例題3】在距離地面20m高處以15m/s的初速度水平拋出一小球，不計空氣阻力，取g10m/s2，求小球落地速度大小。引導學生思考分析，提出問題：(1)前面學習過應(yīng)用運動合成與分解的方法處理平拋運動，現(xiàn)在能否應(yīng)用機械能守恒定律解決這類問題？(2)小球拋出后至落地之前的運動過程中，是否滿足機械能守恒的條件？如何應(yīng)用機械能守

25、恒定律解決問題？歸納學生分析的結(jié)果，明確：(1)小球下落過程中，只有重力對小球做功，滿足機械能守恒條件，可以用機械能守恒定律求解；(2)應(yīng)用機械能守恒定律時，應(yīng)明確所選取的運動過程，明確初、末狀態(tài)小球所具有的機械能。解析：取地面為參考平面，拋出時小球具有的重力勢能Ep1mgh，動能為。落地時，小球的重力勢能Ep10，動能為。根據(jù)機械能守恒定律，有，即落地時小球的速度大小為60ºLm(提出問題：請考慮用機械能守恒定律解決問題與用運動合成解決問題的差異是什么？)【例題4】長L80cm的細繩上端固定，下端系一個質(zhì)量m100g的小球。將小球拉起至細繩與豎直方向成60º角的位置，然后

26、無初速釋放。不計各處阻力，求小球通過最低點時，細繩對小球拉力多大？(取g10m/s2)提出問題，引導學生分析思考：(1)釋放后小球做何運動？通過最低點時，繩對小球的拉力是否等于小球的重力？(2)能否應(yīng)用機械能守恒定律求出小球通過最低點時的速度？歸納學生分析結(jié)果，明確：(1)小球做圓周運動，通過最低點時，繩的拉力大于小球的重力，此二力的合力等于小球在最低點時所需向心力；(2)繩對小球的拉力不對小球做功，運動中只有重力對球做功，小球機械能守恒。解析：小球運動過程中，重力勢能的變化量，此過程中動能的變化量。機械能守恒定律還可以表達為即 （1）在最低點時，根據(jù)向心力公式有 （2）解得，在最低點時繩對小

27、球的拉力大小為2NORMm點評：在應(yīng)用機械能守恒定律解題時，應(yīng)用系統(tǒng)中動能的變化量和勢能的變化量相等來解題，可免去參考平面的選擇及初、末狀態(tài)機械能的分析確定，使解題得到簡化?！纠}5】如圖所示，帶有光滑的半徑為R的1/4圓弧軌道的滑塊靜止在光滑的水平面上，此滑塊的質(zhì)量為M，一只質(zhì)量為m的小球由靜止從A放開沿滑塊下落，當小球從滑塊B處水平飛出時，求下列兩種情況下小球飛出的速度？(1)滑塊固定不動；(2)滑塊可以在光滑的水平面上自由滑動。提出問題，引導學生分析思考：在本題的兩問中物體和滑塊運動時是否受到摩擦力的作用?兩問中，小球的機械能是否守恒?為什么?如果不守恒，那么又該如何求解?歸納學生分析結(jié)

28、果，明確：由于滑塊和水平地面均光滑，所以小球和滑塊在運動過程中均不受摩擦力的作用；在第一種情況下，小球受到重力mg和滑塊對小球的彈力的作用，且只有小球的重力做功，故小球的機械能守恒。第二種情況下，小球下滑時，小球?qū)瑝K的彈力對滑塊做了正功，使滑塊的動能增加；小球的重力做了正功，滑塊對小球的彈力對小球做了負功。小球的重力勢能減少，同時小球和滑塊的動能都增加。因各接觸面光滑，系統(tǒng)中及系統(tǒng)與外界間均無機械能與非機械能的轉(zhuǎn)換，據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒得到：小球重力勢能的減小等于小球和滑塊動能的增加，小球和滑塊系統(tǒng)的機械能守恒。解析：(1):當滑塊固定不動時，小球自滑塊上的A點開始下滑的過程中，小球要受到重力m

29、g和滑塊對小球的彈力的作用，而做功的只有小球的重力，故小球的機械能守恒。設(shè)小球從B飛出時的水平速度為v，以過B處的水平面為參考平面，則小球在A、B兩處的機械能分別為mgR和。據(jù)機械能守恒定律有：mgR可得到 (2) 因系統(tǒng)中及系統(tǒng)與外界間均無機械能與非機械能的轉(zhuǎn)換，小球和滑塊系統(tǒng)的機械能守恒。據(jù)機械能守恒定律可知：小球重力勢能的減少等于小球和滑塊動能的增加，即mgR又因為小球和滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向上外力之和為零，故系統(tǒng)在水平方向上動量也守恒，以小球飛出時速度v1的方向為正方向：據(jù)動量守恒定律有：mv1Mv2解上面兩式得出：v1 即此時小球飛出的速度大小為思考：本題中的第(1)問也可以用動能

30、定理求解：Hh小球從A到B下滑的過程中，小球的重力做的功mgR也就是小球的合外力的功(滑塊對小球的彈力不做功)，因而利用動能定理也可以建立方程：mgR解出v總結(jié)：能用機械能守恒定律解的題一般都能用動能定理解決。而且省去了確定是否守恒和選定零勢能面的麻煩，反過來，能用動能定理來解決的題卻不一定都能用機械能守恒定律來解決，在這個意義上講，動能定理比機械能守恒定律應(yīng)用更廣泛更普遍。鞏固練習如圖所示，桌面高度為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢能為零，小球落到地面前的瞬間的機械能應(yīng)為（ ）Amgh BmgH Cmg(Hh) Dmg(Hh)L1LL1一根長為L的均

31、勻繩索一部分放在光滑水平面上，長為L1的另一部分自然垂在桌面下，如圖所示，開始時繩索靜止，釋放后繩索將沿桌面滑下，求繩索剛滑離桌面時的速度大小。（參考答案： v）如圖所示，粗細均勻的長為L的鐵鏈對稱地掛在輕而光滑的定滑輪上，輕輕拉動鐵鏈的一端，使它從靜止開始運動，則鐵鏈脫離滑輪瞬間的速度大小為多少（假設(shè)鐵鏈下端尚未接觸地面）？（參考答案：v）以10 m/s的速度將質(zhì)量是m的物體豎直向上拋出，若空氣阻力忽略，g10 m/s2，則a物體上升的最大高度是多少?b上升到何處時重力勢能和動能相等。(參考答案：a b2.5) 小 結(jié)從功和能的角度分析、解決問題，是物理學研究的重要方法和途徑。通過本節(jié)內(nèi)容的學習，我們知道了：1應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本步驟：(1)根據(jù)題意，確定研究對象(物體或相互作用的物體系)；(2)對研究對象進行正確的受力分析；(3)判定各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件(4)視解題方便選取零勢能參考平面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機械能。(5)根據(jù)機械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進行求解。2在只有重力和彈簧彈力做功的條件下，可應(yīng)用機械能守恒定律解題，也可以用動能定理解題，這兩者并不矛盾，前者往往不分析過程的細節(jié)而使解答過程顯得簡捷，但后者的應(yīng)用更具普遍性。3應(yīng)用功和能的觀點分析處理的問題往往具有一定的綜合性，例如與