浦東新區(qū)2014學年度第一學期期末質(zhì)量抽測初二試卷

1、浦東新區(qū)2014學年度第一學期期末質(zhì)量抽測八年級數(shù)學試卷（完卷時間：100分鐘，滿分：100分）題 號一二三四總 分得 分說明：此卷中的第24題其證明過程要求批注理由，其他幾何證明題不作要求.一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1下列各式中與是同類二次根式的是( ) （A）； （B）； （C）； （D）2下列關(guān)于的方程中一定沒有實數(shù)根的是( )（A）；（B）；（C）；（D）3下面各組變量的關(guān)系中，成正比例關(guān)系的有( ) (A)人的身高與年齡； (B)買同一練習本所要的錢數(shù)與所買本數(shù)； (C) 正方形的面積與它的邊長； (D)汽車從甲地到乙地，所用時間與行駛速度4下列函數(shù)的值隨著的

2、值增大而減小的是( ) （A）； （B）； （C）； （D）5下列命題的逆命題錯誤的是（ ）（A）線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等； （B）在角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；（C）全等三角形的面積相等； （D）等邊三角形每個內(nèi)角都等于606用下列幾組邊長構(gòu)成的三角形中哪一組不是直角三角形（ ） （A）8，15，17； （B），； （C），2，； （D）1，2，二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7計算： 8方程的根是_9在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： _10函數(shù)的定義域是 11已知：，那么 12某工廠本年度的產(chǎn)值為100萬元，若在今后兩年里產(chǎn)值的年增長率均

3、為x，兩年后的產(chǎn)值為萬元那么關(guān)于x的函數(shù)解析式是 13已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的取值范圍是_14若函數(shù)，的值隨著的值增大而增大，則常數(shù)的取值范圍是 15如圖已知ACB=ADB=90，AC=BD，那么可以直接判定ABC與BAD全等的判定定理是 16以線段為底邊的等腰三角形頂點的軌跡是： 17若直角三角形中有兩邊長分別為6和8，那么第三邊長應該為 18如圖將邊長為2的正方形紙片ABCD沿EF所在直線折疊，使得點A恰好落到邊BC的中點G處則折痕EF的長等于 . 三、簡答題（本大題共4題，每題5分，滿分20分）1019計算： 20解方程：21如圖已知四邊形ABCD中，ABC

4、與BCD的平分線交于點O，作OEAB于點E，OFCD于點F求證：OE=OF22已知直角坐標平面內(nèi)點A（4，1）、B（1，2），作線段AB的垂直平分線交軸于點C求C點的坐標四、解答題（共4題，第23、24題每題7分，第25題8分，第26題10分，滿分32分）23 已知，并且與成正比例，與成反比例當時，；當時，求關(guān)于的函數(shù)解析式24如圖已知Rt中，,邊AB的垂直平分線交邊BC于點E，垂足為點D,取線段BE的中點F,聯(lián)結(jié)DF求證：AC=DF（說明：此題的證明過程需要批注理由）25如圖已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點A（2，3）、B（，6）（1）求正比例函數(shù)的解析式及的值 （2）分別過點A與點B作軸的平行線，

5、與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的分支分別交于點C、D（點C、D均在點A、B下方），若BD=5AC求反比例函數(shù)的解析式26我們知道正方形是四條邊相等，四個內(nèi)角都等于90的四邊形（1）如圖1，已知正方形ABCD，點E是邊CD上一點，延長CB到點F，使得BF=DE，作EAF的平分線交邊BC于點G求證：BG+DE=EG （2）如圖2，已知ABC中，BAC=45，ADBC于點D，若BD=2，CD=1求ABC的面積 浦東新區(qū)2014學年度第一學期期末質(zhì)量測試初二年級數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1B； 2A； 3B； 4D； 5C；6C二、填空題：（本大題共12題，

6、每題3分，滿分36分）7；8； 9；10；116； 12； 13且； 14； 15HL； 16線段AB的垂直平分線（AB的中點除外）； 1710或； 18三、簡答題（本大題共4題，每題5分，滿分20分）19解：原式，（3分） （2分）20解：，（1分） （2分） 原方程的解為：，（2分）21證明：作OHBC于點H（1分） BO平分ABC，OHBC，OEAB（2分） OE=OH（1分） 同理：OF=OH OE=OF（1分） 備注：其他解法，參考給分22解：由題意：AC=BC，則（1分） 設：C點坐標為（1分）則（1分）解得：（1分） C點坐標為（1分）四、解答題（共4題，第23、24每題7分，第

7、25題8分，第26題10分，滿分32分）23解：設，（）（2分） 則代入，；， 得（2分） 解得：（2分） 函數(shù)解析式：（1分）24證明： 聯(lián)結(jié)（1分） ED垂直平分AB（已知）AE=BE（線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等）（1分） （等邊對等角）（1分） （三角形外角定理）（1分） （已知） （Rt中，30的角所對的直角邊是斜邊的一半）（1分） EDBD，點F是BE中點（已知） （Rt斜邊上的中線等于斜邊的一半）（1分） （等量代換）（1分）說明：此題沒有批注理由扣2分，批注了理由僅部分正確扣1分.25解：（1）設正比例函數(shù)解析式為（1分） 代入A,得 解得：（1分） 正比例函數(shù)解析

8、式為：（1分） 代入B,得 解得：（1分） （2）設反比例函數(shù)解析式為（若設不扣分）（1分） 則C， D AC=， BD= 由題意：（1分）解得：（1分）反比例函數(shù)解析式為（1分） 備注：其他解法，參考給分26（1）證明（僅供評分參考）： BF=DE，ABF=D=90，DE=BF， ADEABF（1分） （1分） 又，AG=AG， AFGAEG（1分） （1分） （1分） （2）解1：如圖1，將ADB沿直線AB翻折得AEB，將ADC沿直線AC翻折得AFC，延長EB、FC交于點G（1分）因為AEG=EAF=AFG=90，所以AFEG，AEFG，因為AE=AF=AD.根據(jù)平行線間的距離相等，易得EG=GF=AD（1分） 又EB=BD=2，CF=CD=1設：AD=則BG=x-2，CG=x-1，可列方程：（1分） 解得：（其中不合題意，舍去）（1分）ABC的面積為：（1分）解法2：將ABD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得ABD，延長DB、DC交于點H，聯(lián)結(jié)CB. （1分）因為ADH=D