江西省南昌外國語學(xué)校2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考 理 新人教A版【會員獨享】

1、南昌外國語學(xué)校20102011學(xué)年上學(xué)期高三年級10月份月考數(shù) 學(xué) 試 題（理）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1已知集合，則等于（ ）A B C D2已知命題所有，則（ ）A存在 B所有C存在 D所有3已知函數(shù)滿足：，則等于（ ）A0 B3 C6 D94若曲線的一條切線l與直線垂直，則l的方程為（ ）A B C D5設(shè)，則下列不等式中不成立的是（ ）A B C D6曲線上的點到直線的最短距離等于（ ）A B2 C D17已知偶函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則滿足的x的取值范圍為（ ）A B C D8在中，“”是“為銳角三角形”的（ ）條件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充

2、分也不必要yxyxOyxy9設(shè)，二次函數(shù)的圖像為下列之一，則a的值為（ ）OO1Ox1A1 B CD10如果正數(shù)滿足，那么（ ）A且等號成立時的取值唯一B且等號成立時的取值唯一C且等號成立時的取值不唯一D且等號成立時的取值不唯一11設(shè)函數(shù)，則函數(shù)（ ）A在區(qū)間內(nèi)均有零點 B在區(qū)間內(nèi)均無零點C在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點D在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點12設(shè)曲線在點處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為，則的值為（ ）A B C D1二、填空題（每小題4分，共16分） 13函數(shù)的定義域為 。14 。15若函數(shù)的減區(qū)間為，則的取值范圍為 。16已知函數(shù)，給出下列命題：不可能為偶函數(shù)；當(dāng)時，的圖像必關(guān)于直

3、線對稱；若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；有最小值。其中正確命題的序號是 。三、解答題（本大題6小題，共74分。請寫出必要的計算步驟）17命題關(guān)于x的不等式的解集為，命題函數(shù)為增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍。18已知函數(shù)當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；若對任意，恒成立，求正數(shù)a的取值范圍。19已知函數(shù)。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；求函數(shù)圖像在與y軸交點處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形面積。20已知冪函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，且在上是減函數(shù)。求m的值；求滿足的a的取值范圍。21已知二次函數(shù)。若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；是否存在，使同時滿足以下條件：對任意,且；對任意都有，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

4、22設(shè)是函數(shù)的一個極值點。求a和b的關(guān)系式并求的單調(diào)區(qū)間；設(shè)，若存在使得成立，求a的取值范圍。參考答案一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）15 BCCAB 610 AABBA 1112 DB二、填空題（每小題4分，共16分） 13 4 15、 16、三、解答題（本大題6小題，共74分）17解：命題p為真時，即命題q為真時，即p或q為真，p且q為假，p和q一真一假當(dāng)p真q假時，則，即；當(dāng)p假q真時，則，即。綜上所述：實數(shù)a的取值范圍為。18、解：當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立，的最小值為。 ，恒成立，即a的取值范圍為。19解： 函數(shù)的定義域為當(dāng)時，當(dāng)且時，。故函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為。 函數(shù)的圖像與y軸交點坐標(biāo)為故切線方程為，切線與兩坐標(biāo)軸的交點分別為和所求圖像的面積。20解： 函數(shù)在上遞減，即，又，又函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱，為偶函數(shù)，故為所求。 函數(shù)在上均為減函數(shù)等價于或，解得故a的取值范圍為21解： ，故當(dāng)時，函數(shù)有一個零點；當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點。 假設(shè)存在滿足題設(shè)，由條件知拋物線的對稱軸為且在條件中令，有由（檢驗略）存在使同時滿足條件。22解：，由令，即，當(dāng)時，則的兩側(cè)同號，這與在處取極值矛盾，故。，此時在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)當(dāng)時，此時在上為減函數(shù)，在上為