大學(xué)物理振動習(xí)題含答案

1、一、選擇題：1. 3001:把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開，使擺線與豎直方向成一微小角度,然后由靜止放手任其振動，從放手時開始計時。若用余弦函數(shù)表示其運動方程，則該 單擺振動的初相為(A)(B)/2 (C) 0 (D)12. 3002:兩個質(zhì)點各自作簡諧振動，它們的振幅相同、周期相同。第一個質(zhì)點的振動 方程為xi = Acos( t +)。當(dāng)?shù)谝粋€質(zhì)點從相對于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時，第二個質(zhì)點正在最大正位移處。則第二個質(zhì)點的振動方程為：(A)(B)(C)(D)13. 3007: 一質(zhì)量為m的物體掛在勁度系數(shù)為 k的輕彈簧下面，振動角頻率為 。若把 此彈簧分割成二等份，將物體m

2、掛在分割后的一根彈簧上，則振動角頻率是(A) 2(B)(C)(D)/2114. 3396: 一質(zhì)點作簡諧振動。其運動速度與時間的曲線如圖所示。若質(zhì)點的振動規(guī)律 用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為(A) /6(B) 5/6(C) -5/6 (D) -/6(E) -2/31,在地面上的固有振動周期分。從t = 0時刻起，到質(zhì)點位5. 3552: 一個彈簧振子和一個單擺(只考慮小幅度擺動) 別為Ti和T2。將它們拿到月球上去，相應(yīng)的周期分別為和。則有(A) 且 (B) 且(C)且 (D) 且6. 5178: 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，振動方程為(SI)置在x = -2 cm 處，且向x軸正方向運動的最短時間

3、間隔為(A)(B)(C)(D)(E)17. 5179: 一彈簧振子，重物的質(zhì)量為 E彈簧的勁度系數(shù)為 k,該振子作振幅為 A的簡 諧振動。當(dāng)重物通過平衡位置且向規(guī)定的正方向運動時，開始計時。則其振動方程為：(A)(B)(C)(D)(E)：8. 5312： 一質(zhì)點在x軸上作簡諧振動，振輻 A = 4 cm ,周期T = 2 s ,其平衡位置取 作坐標(biāo)原點。若t = 0時刻質(zhì)點第一次通過 x = -2 cm處，且向x軸負(fù)方向運動，則質(zhì)點第二次通過x = -2 cm 處的時刻為(A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s 19. 5501: 一物體作簡諧振動，振動方

4、程為。在 t = T/4 (T為周期)時刻，物體的加 速度為(A)(B)(C)(D)110. 5502: 一質(zhì)點作簡諧振動，振動方程為，當(dāng)時間 t = T/2 (T為周期)時，質(zhì)點的 速度為13. 3254: 一質(zhì)點作簡諧振動，周期為To質(zhì)點由平衡位置向 x軸正方向運動時，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時間為(A) T /4 (B) T /6 (C) T /8 (D)T /12114. 3270: 一簡諧振動曲線如圖所示。則振動周期是(A) s (B) s(C) s (D) s3270 圖 15. 5186:已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時間單位為秒。 則此

5、簡諧振動的振動方程為：(A) (B)(C) (D)(E)116. 3023: 一彈簧振子，當(dāng)把它水平放置時，它可以作簡諧振動。若把它豎直放置或放暮光滑斜面上在固定的光滑斜面上，試判斷下面哪種情況是正確的：(A)豎直放置可作簡諧振動，放在光滑斜面上不能作簡諧振動(B)豎直放置不能作簡諧振動，放在光滑斜面上可作簡諧振動(C)兩種情況都可作簡諧振動如果簡諧振動振幅增(D)兩種情況都不能作簡諧振動17. 3028: 一彈簧振子作簡諧振動，總能量為Ei重物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量巳變?yōu)?A) E/4(B) E/2 (C) 2 E (D) 4 Ei118. 3393:當(dāng)質(zhì)點以頻率作簡諧振動時，它

6、的動能的變化頻率為(A) 4(B) 2(C)(D)119。3560:彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時，彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為=T/8(A) kA2(B)(C) (1/4)kA2(D) 0120. 5182: 一彈簧振子作簡諧振動，當(dāng)位移為振幅的一半時，其動能為總能量的(A) 1/4 (B) 1/2 (C)(D) 3/4 (E)21. 5504: 一物體作簡諧振動，振動方程為。則該物體在t = 0時刻的動能與t(T為振動周期)時刻的動能之比為：(A) 1:4 (B) 1:2 (C) 1:1 (D) 2:1(E) 4:1122. 5505: 一質(zhì)點作簡諧振動，其振動方程為。在求質(zhì)點的振動動

7、能時，得出下面 5 個表達(dá)式：(1)(2)(4)(5)其中m是質(zhì)點的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，T是振動的周期。這些表達(dá)式中(A) (1), (4)是對的(B) (2),(4)是對的(C) (1), (5)是對的(D) (3), (5)是對的(E) (2),(5)是對的123. 3008: 一長度為I、勁度系數(shù)為k的均勻輕彈簧分割成長度分別為11和12的兩部分，且I 1 = n I 2, n為整數(shù).則相應(yīng)的勁度系數(shù) k1和k2為(A)(B)(C)，(D),124. 3562:圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線。若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為(A)(B)(C)(D) 01二、填空

8、題：1. 3009: 一彈簧振子作簡諧振動，振幅為A,周期為T,其運動方程用余弦函數(shù)表示。若時，(1) 振子在負(fù)的最大位移處，則初相為 ; (2) 振子在平衡位置向正方向運動，則初相為 ; (3)振子在位移為A/2處，且向負(fù)方向運動，則初相為2. 3390: 一質(zhì)點作簡諧振動，速度最大值vm = 5 cm/s ,振幅A= 2 cm 。若令速度具有正最大值的那一時刻為t = 0 ,則振動表達(dá)式為 。3. 3557: 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，振動范圍的中心點為x軸的原點。已知周期為 T,振幅為A (1)若t = 0時質(zhì)點過x = 0處且朝x軸正方向運動，則振動方程為x =。 (2)若t = 0時質(zhì)

9、點處于處且向x軸負(fù)方向運動，則振動方程為x =。4. 3816: 一質(zhì)點沿x軸以x = 0為平衡位置作簡諧振動，頻率為 Hz。t = 0時，x = 0.37 cm而速度等于零，則振幅是 ,振動的數(shù)值表達(dá)式為5. 3817: 一簡諧振動的表達(dá)式為，已知t = 0時的初位移為0.04 m,初速度為0.09 m/s ,則振幅A = ,初相 =。6. 3818:兩個彈簧振子的周期都是s ,設(shè)開始時第一個振子從平衡位置向負(fù)方向運動，經(jīng)過s后，第二個振子才從正方向的端點開始運動，則這兩振動的相位差為 。7. 3819:兩質(zhì)點沿水平 x軸線作相同頻率和相同振幅的簡諧振動，平衡位置都在坐標(biāo) 原點。它們總是沿相

10、反方向經(jīng)過同一個點，其位移x的絕對值為振幅的一半，則它們之間的相位差為。8. 3820：將質(zhì)量為0.2 kg 的物體，系于勁度系數(shù) k = 19 N/m的豎直懸掛的彈簧的下 端。假定在彈簧不變形的位置將物體由靜止釋放，然后物體作簡諧振動，則振動頻率為,振幅為。9. 3033: 一簡諧振動用余弦函數(shù)表示，其振動曲線如圖所示，則此簡諧振動的三個特 征量為 A =;= ;=。10. 30413033t雪振動曲線如圖所示，則國喇棉定在t = 2s時刻質(zhì)浦46悌為,黃度務(wù)。2cm,則該簡諧振動的初相11. 3046: 一簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長為。振動方程為12. 3398: 一質(zhì)點作簡

11、諧振動。其振動曲線如圖所示。根據(jù)此圖，它的周期 :,用余弦函數(shù)描述時初相=。13. 3399:已知兩簡諧振動曲線如圖所示，則這兩個簡諧振動方程(余弦形式)分別為 和。14. 3567:圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個簡諧振動。旋轉(zhuǎn)矢量的長度為0.04 m ,旋轉(zhuǎn)角速度 =4 rad/s。此簡諧振動以余弦函數(shù)表示的振動方程為x=(SI)。15. 3029: 一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動，當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時，其 動能是總能量的 。(設(shè)平衡位置處勢能為零)。當(dāng)這物塊在平衡位置時，彈簧的長度比原長長l ,這一振動系統(tǒng)的周期為 。16. 3268一系統(tǒng)作簡諧振動，周期為T,以余弦函數(shù)表達(dá)振動時，

12、初相為零。在 0Wtw范圍內(nèi)，系統(tǒng)在 t =時刻動能和勢能相等。17. 3561：質(zhì)量為m物體和一個輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動周期為T.當(dāng) 它作振幅為A自由簡諧振動時，其振動能量 E=。18. 3821： 一彈簧振子系統(tǒng)具有 J的振動能量，0.10 m的振幅和1.0 m/s的最大速率， 則彈簧的勁度系數(shù)為,振子的振動頻率為。19. 3401:兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達(dá)式分別為：(SI) ， (SI)它們的合振動的振輻為 ,初相為 。20. 3839:兩個同方向的簡諧振動，周期相同，振幅分別為A = 0.05 m和A = 0.07 m,它們合成為一個振幅為 A= 0.09 m的簡

13、諧振動。則這兩個分振動的相位差 rad。21. 5314: 一質(zhì)點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為(SI) ， (SI)其合成運動的運動方程為x = 。22. 5315:兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20 cm,與第一個簡諧振動的相位差為-1 = /6。若第一個簡諧振動的振幅為 cm = 17.3 cm，則第二個簡諧振動的振幅為 cm,第一、二兩個簡諧振動的相位差12為三、計算題：1. 3017: 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，其角頻率 =10 rad/s。試分別寫出以下兩種初 始狀態(tài)下的振動方程：(1)其初始位移xo = 7.5 cm ,初始速度vo = 75.0

14、 cm/s ; (2)其初 始位移 xo =7.5 cm ,初始速度 Vo =-75.0 cm/s 。2. 3018: 一輕彈簧在60 N的拉力下伸長 30 cm?，F(xiàn)把質(zhì)量為4 kg的物體懸掛在該彈 簧的下端并使之靜止，再把物體向下拉10 cm,然 后由靜止釋放并開始計時。求： (1)物體的振動方程；(2)物體在平衡位置上方 5 cm時彈簧對物體的拉力；(3)物體從第一次越 過平衡位置時刻起到它運動到上方5 cm處所需要的最短時間。3. 5191: 一物體作簡諧振動，其速度最大值 Vm = 3 X10-2 m/s,其振幅A = 2 x 10-2 m。 若1 = 0時，物體位于平衡位置且向 x軸

15、的負(fù)方向運動。求：(1) 振動周期T; (2) 加速 度的最大值am ； (3) 振動方程的數(shù)值式。4. 3391:在一豎直輕彈簧的下端懸掛一小球，彈簧被拉長 l o = 1.2 cm 而平衡。再經(jīng) 拉動后，該小球在豎直方向作振幅為A= 2 cm的振動，試證此振動為簡諧振動；選小球在正最大位移處開始計時，寫出此振動的數(shù)值表達(dá)式。5. 3835在豎直懸掛的輕彈簧下端系一質(zhì)量為100 g的物體，當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，再對物體加一拉力使彈簧伸長，然后從靜止?fàn)顟B(tài)將物體釋放。已知物體在32 s內(nèi)完成48次振動，振幅為5 cm。(1)上述的外加拉力是多大？(2)當(dāng)物體在平衡位置以下1 cm處時，此振動系統(tǒng)

16、的動能和勢能各是多少？6. 3836在一豎直輕彈簧下端懸掛質(zhì)量m= 5 g的小球，彈簧伸長 l = 1 cm 而平衡。經(jīng)推動后，該小球在豎直方向作振幅為A= 4 cm的振動，求：(1) 小球的振動周期；(2) 振動能量。7. 5506 物體質(zhì)量 m= 2 kg ,受到的作用力為 F = -8 x (SI)。若該物體偏離坐標(biāo)原 點O的最大位移為 A= 0.10 m，則物體動能的最大值為多少？8. 5511如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)k = 24 N/m,重物白質(zhì)量 m= 6 kg,重物靜止在平衡位置上。設(shè)以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物體（不計摩擦），使之由平衡位置向左運動了

17、 0.05 m時撤去力F。當(dāng)重物運動到左方最遠(yuǎn)位置時開始計時，求物體 的運動方程。5506 圖5511 圖1.3001 :C; 2. 3002:B; 3. 3007: B;4.7.5179:B; 8. 5312:B; 9. 5501: B;10133254D; 14. 3270:B; 15. 5186:C；193560D; 20. 5182:D; 21, 5504:D；、填空題：1 .3009: -/2 ；2.3390:3.3557:4.3816:0.37 cm ;5.3817:0.05 m ;（或。）6.3818:7.3819:8.3820:Hz ;0.103 m9.3033:10 cm (

18、/6) rad/s ;/31030410 ;3cm/s113046/4 ;(SI)123398s ;-2/3133399(SI)；(SI)1435671530293/4 ;163268T/8 ;3T/81735611838212 X10 N/m；Hz1934014 X 10-2 m203839215314(SI)或 (SI)22531510 ;、選擇題三、計算題:3396: C; 5. 3552: D; 6. 5178: E;5502: B;11, 3030: B;12, 3042: B;16. 3023:C;17. 3028:D; 18, 3393:B;22, 5505:C;23. 3008

19、:C; 24, 3562:B;Vg =75 cm/s=- Asin振動方程x = cos (SI)1分(2)物體在平衡位置上方 5 cm時，彈簧對物體的拉力：f = m(g-a )而： a = -2x = 2.5 m/s 2f =4 N= N3分(3)設(shè)11時刻物體在平衡位置，此時 x = 0 ,即：0 = Acost1或cos 11 = 0 此時物體向上運動，v < 0 ;t1 =/2 ,t1=/2=s1分再設(shè)12時物體在平衡位置上方5 cm處，此時x = -5，即：-5 = Acos11, cos t1 = 1/20 , t2 = 2/3 ,t2=2/3= s2分t = 11-t 2 = s = s1分3. 5191:解：(1)vm =A = vm / A = s -1T = 2/s3分(2) am =2A = Vm= x 10-2 m/s 22分(3) , x = (SI)3分4. 3391:解：設(shè)小球的質(zhì)量為 3 則彈簧的勁度系數(shù)