讓分?jǐn)?shù)變得靈動(dòng)起來(lái)

1、讓分?jǐn)?shù)變得靈動(dòng)起來(lái)讓分?jǐn)?shù)變得靈動(dòng)起來(lái)和吳老師一起“對(duì)話(huà)”分?jǐn)?shù)意義 密云縣太師屯鎮(zhèn)中心小學(xué) 張永分?jǐn)?shù)的意義是一節(jié)傳統(tǒng)的概念課教學(xué)，主要目標(biāo)就是引導(dǎo)學(xué)生借助直 觀建立單位“ T的概念，進(jìn)而理解分?jǐn)?shù)的意義。通過(guò)一段的時(shí)間的研究，我設(shè) 計(jì)了分12枚棋子來(lái)造分?jǐn)?shù)這一系列的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生來(lái)建立單位“1” ,理解分?jǐn)?shù)的意義。課上完了，但是總是有一些困惑縈繞在心頭。我的困惑1、“分?jǐn)?shù)的意義就是一節(jié)“干吧”的數(shù)學(xué)課嗎？ ”課堂上雖然我創(chuàng)設(shè)了大 量的學(xué)生操作活動(dòng)，整節(jié)課學(xué)生參與度也比較高，為什么一節(jié)課下來(lái)不論是老師 還是學(xué)生仍覺(jué)得“分?jǐn)?shù)的意義”還是有些抽象，有些枯燥？對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)來(lái) 說(shuō)，學(xué)生的興奮點(diǎn)不是很

2、高。2、“為什么帶引號(hào)的1學(xué)生理解起來(lái)這樣難呀？ ”課堂上學(xué)生舉例說(shuō)單位“ 1 ”的時(shí)候，近到老師同學(xué)的人數(shù)，遠(yuǎn)到地球赤道的長(zhǎng)度，宇宙的大小，學(xué)生 侃侃而談，老師當(dāng)時(shí)聽(tīng)了也是頗為得意。課后訪談當(dāng)問(wèn)起：半個(gè)蘋(píng)果能看成單位 1嗎？學(xué)生的聲音不像原來(lái)那么堅(jiān)定了，有人開(kāi)始疑惑了。單位“ 1”概念的建 立對(duì)于學(xué)生來(lái)建立真的是挺難的。3、“難道分?jǐn)?shù)單位就那樣說(shuō)說(shuō)學(xué)生就明白了嗎？ ”眾所周知，分?jǐn)?shù)單位對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義來(lái)說(shuō)非常重要。 在教學(xué)分?jǐn)?shù)意義的時(shí)候，我也和大多數(shù)老師 一樣追問(wèn)學(xué)生，“5個(gè)1/6是多少？5/6里面有幾個(gè)1/6?學(xué)生面對(duì)這樣的問(wèn)題對(duì) 答如流，可是真的利用分?jǐn)?shù)單位解決問(wèn)題的時(shí)候又是支支吾吾

3、， 分?jǐn)?shù)單位到底應(yīng) 該怎么教？不能僅僅一說(shuō)了之吧!帶著這些困惑，我請(qǐng)教了全國(guó)知名的小學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家吳正憲老師， 吳老師 聆聽(tīng)了我的數(shù)學(xué)課，對(duì)我的這節(jié)數(shù)學(xué)課進(jìn)行了耐心細(xì)致的指導(dǎo)。 聽(tīng)了吳老師對(duì)“分 數(shù)意義”教學(xué)的詮釋?zhuān)鋈婚g覺(jué)得分?jǐn)?shù)在我的頭腦中開(kāi)始慢慢的變活了， 變的靈 動(dòng)了。和吳老師對(duì)話(huà)分?jǐn)?shù)意義吳老師：從人造單位“ 1”走向自然單位“ 1 ”單位“1”概念的建立，是學(xué)生理解好分?jǐn)?shù)意義是否深刻的關(guān)鍵所在?？v觀 整節(jié)課的教學(xué)，從上課伊始的引入，到上課的主體，及練習(xí)，老師都在幫助學(xué)生 建立“單位1”這個(gè)核心概念上，可見(jiàn)張永老師還是在用心思考問(wèn)題，我們可以 再次回顧一下這節(jié)課的一些教學(xué)活動(dòng)。第一個(gè)環(huán)節(jié)

4、：老師幫助學(xué)生回顧以往學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)， 借助平均分蛋糕、分 正方形等相關(guān)活動(dòng)，讓學(xué)生明確平均分一個(gè)物體、 一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位等就 可以得到分?jǐn)?shù)。第二個(gè)環(huán)節(jié)：教師借助12枚圍棋子，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平均分，從而得到分?jǐn)?shù)。 借助12枚圍棋子，教師不斷的進(jìn)行棋子數(shù)量的變化，明確“單位 1”的概念。 并且開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生不斷的擴(kuò)展單位“ 1”的外延。面對(duì)這樣一種教學(xué)設(shè)計(jì)，我們可以思考這樣一個(gè)問(wèn)題： “這節(jié)課單位“1” 的概念是教師告訴學(xué)生的還是學(xué)生自己感悟到的” ？我這里有一個(gè)教學(xué)片段，我 們可以一起模擬一下，以便我們進(jìn)行思考。老師演示往巧克力罐中先放入了 2顆巧克力，然后再放入3顆，師提問(wèn)：“同 學(xué)們，能

5、把你看到的用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎?生：2+3=5師：2+3=5除了這樣一種結(jié)果，還可能有別的結(jié)果嗎？生：2+3=“ 1 ”師：嗯，2+3怎么能得到“ 1”呢？這個(gè)1和你們剛才得到的那個(gè)5有什么 關(guān)系嗎？師：這里的2和你們所得到的“ 1”又有什么關(guān)系呢？這里的3和“ 1 ”又有 什么關(guān)系呢？ 我的思考：一起參與了吳老師的課堂模擬，自己忽然間頓悟了許多。在分?jǐn)?shù)意義這節(jié)課上，雖然我對(duì)于單位“ 1 ”重施筆墨，但是這種設(shè)計(jì)更多都是教師強(qiáng)加給 學(xué)生的，不管你承認(rèn)不承認(rèn)這是單位“ 1 ”，教師都已經(jīng)告訴你了， 4個(gè)正方形、 12枚圍棋子就是單位“ 1 ”，這種單位“ 1”是教師人造的單位“ 1 ”，學(xué)生只是

6、 在模仿老師所說(shuō)的單位“ 1”進(jìn)行舉例，而忽略了單位“ 1 ”的本質(zhì)，凸顯數(shù)學(xué) 本質(zhì)中整體與部分的關(guān)系，單位“ 1 ”是一個(gè)整體。在思考吳老師所舉的例子的時(shí)候，借助實(shí)物，尋找2和“ 1 ”的關(guān)系，尋找3和“1”的關(guān)系，此時(shí)這個(gè)巧克力罐成了一個(gè)神奇的可大可小魔盒。這個(gè)整 體的出現(xiàn)是在學(xué)生尋找關(guān)系的過(guò)程中出現(xiàn)的， 是部分和整體共同呈現(xiàn)的，凸顯了 分?jǐn)?shù)是一種表示部分與整體關(guān)系的數(shù)。從人造的單位“ 1”走向自然的“ 1 ”，是教師的教走向?qū)W生的悟的過(guò)程，在分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)中，這種讓學(xué)生“悟”單位1的過(guò)程，也更加有利于學(xué)生對(duì)于單位1概念的理解。吳老師：讓分?jǐn)?shù)張開(kāi)嘴巴“講故事”一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，一位好的數(shù)學(xué)教

7、師應(yīng)該是一位讀懂教材， 讀懂學(xué)生，讀懂 課堂的老師。他除了要明確每一節(jié)課的核心目標(biāo)外，還要理解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情 況，學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)如何，這樣才能讓課堂在他的掌控中充滿(mǎn)生機(jī)與活力。張永這節(jié)課不僅僅目標(biāo)定位準(zhǔn)確，同時(shí)，他也是一位讀得懂學(xué)生的老師。 他不僅僅是會(huì)和 學(xué)生交流，更重要的是他了解學(xué)生，會(huì)用數(shù)學(xué)本身的特有魅力吸引學(xué)生。課堂中，為了讓學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)的意義，老師設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)練習(xí)，你 能用生活中的事說(shuō)說(shuō)1/3或2/5的意思嗎？以往的教學(xué)中，我們老師經(jīng)常會(huì)在教學(xué)中為學(xué)生提供一段數(shù)學(xué)信息，信息中 有一兩個(gè)分?jǐn)?shù)，然后說(shuō)說(shuō)這些分?jǐn)?shù)的意思。而今天的老師，卻反其道而行之，讓 學(xué)生來(lái)給分?jǐn)?shù)賦予生活中的意義。

8、 此時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)材料看似只是兩個(gè)分?jǐn)?shù)，但是學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的深刻理解為這兩個(gè)分?jǐn)?shù)穿上了美麗的外衣。讓1/3、2/5這兩個(gè)分?jǐn)?shù)變得靈動(dòng)起來(lái)，孩子們?cè)谟米约旱墓适轮v授著數(shù)學(xué)。 分?jǐn)?shù)的概念在學(xué)生的 講述中得到了充分的理解。不妨我們一起分享一下當(dāng)時(shí)課堂上，學(xué)生講的故事。生1 ：我們7個(gè)小伙伴一起去玩捉迷藏，1個(gè)人找，6個(gè)人藏，找到了 1/3。師：7個(gè)人玩，這里邊的1/3怎么回事，哪來(lái)的？生2 :老師，我明白，他們找到了 2個(gè)人，就是找到了 1/3。把6個(gè)人平均 分成3份，兩個(gè)人就是1/3。生3 : 2個(gè)人是6個(gè)人的1/3，是7個(gè)人的2/7 。多么生動(dòng)有趣的捉迷藏，學(xué)生在講的過(guò)程中把分?jǐn)?shù)詮釋的充分、深刻。

9、課堂 上，捉迷藏，分西瓜，編小辨兒，老師說(shuō)：你們講的事情不同，數(shù)量不同， 怎么都能用上1/3或2/5呢？再一次的幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)概念。我常在想，學(xué)生喜歡什么樣的數(shù)學(xué)？喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課堂？學(xué)生把自己的 生活帶進(jìn)了理性的數(shù)學(xué)課堂。用自己的故事講分?jǐn)?shù)，自己的故事和數(shù)學(xué)進(jìn)行對(duì)話(huà)， 這不就是兒童喜歡的數(shù)學(xué)嗎？用兒童的語(yǔ)言講數(shù)學(xué)， 講兒童明白數(shù)學(xué)，張永老師 的數(shù)學(xué)課讓那一個(gè)個(gè)枯燥的分?jǐn)?shù)說(shuō)了話(huà)， 并且還動(dòng)聽(tīng)地講了故事，這不就是營(yíng)養(yǎng) 又好吃的數(shù)學(xué)課堂嗎？我的思考：讓數(shù)學(xué)張開(kāi)嘴巴講故事是一件多有意思的事情，喜歡吳老師這樣 的表達(dá)方式，也越來(lái)越明白，吳老師的課堂為什么總是充滿(mǎn)教育激情， 總是深受 學(xué)生的喜

10、歡，這是一種藝術(shù)的課堂。她不把數(shù)學(xué)看成抽象、枯燥的知識(shí)，而是看 成一個(gè)個(gè)鮮活的生命體，為自己的設(shè)計(jì)得到肯定感到驚喜，也為收獲數(shù)學(xué)知識(shí)的 魅力感到興奮。也會(huì)繼續(xù)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)張開(kāi)嘴巴講出學(xué)生愛(ài)聽(tīng)的故事。吳老師：給分?jǐn)?shù)找個(gè)媽媽一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師一定是一個(gè)會(huì)反思的數(shù)學(xué)教師，張永對(duì)于分?jǐn)?shù)的單位的 質(zhì)疑，我特別同意。什么是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這 樣1份或幾份的數(shù)。表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。在我們的教學(xué)中，往往 通過(guò)一些類(lèi)似的提問(wèn)，或者填空來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練。從學(xué)生反饋來(lái)看確實(shí)效果也不錯(cuò)， 但是，學(xué)生真的理解分?jǐn)?shù)單位的內(nèi)涵了嗎？分?jǐn)?shù)的意義中用“表示這樣的一份”詞語(yǔ)凸顯了分?jǐn)?shù)單位，學(xué)生

11、們?cè)诶斫鈺r(shí) 往往感到茫然。許多學(xué)生也會(huì)有這樣的疑問(wèn)，為什么一定要再表述分?jǐn)?shù)意義的描 述過(guò)程中非要加上“表示這樣的一份”這樣關(guān)于分?jǐn)?shù)單位意義的詞語(yǔ)呢？應(yīng)該說(shuō) 分?jǐn)?shù)單位的理解對(duì)于分?jǐn)?shù)意義有著獨(dú)特的價(jià)值，這種價(jià)值的體驗(yàn)也不是學(xué)生簡(jiǎn)單 的提問(wèn)和填空就能解決的，需要一個(gè)不斷感悟的過(guò)程。我們可以看這樣的一道練習(xí)，教師出示一個(gè)長(zhǎng)方形，告訴學(xué)生，“這是一個(gè)1長(zhǎng)方形，可我卻偏偏告訴你這就是一個(gè)分?jǐn)?shù)丄，你能幫我想想1是一個(gè)什么樣的5圖形嗎”？這樣的問(wèn)題學(xué)生往回想應(yīng)該是比較容易的，借助長(zhǎng)方形的直觀，學(xué)生能夠很 快的畫(huà)出長(zhǎng)方形。教師可以根據(jù)這樣一個(gè)基礎(chǔ)再次提問(wèn)：“這個(gè)長(zhǎng)方形這次表示2的是-，這次1是什么樣了呢”？5幫分?jǐn)?shù)找個(gè)“媽媽”，學(xué)生會(huì)怎么想，展示學(xué)生的思維過(guò)程，必然是運(yùn)用分211數(shù)單位，理解分?jǐn)?shù)單位的結(jié)