安徽省初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、專題一實(shí)數(shù)考點(diǎn)：1.正數(shù)與負(fù)數(shù)2 .絕對(duì)值，相反數(shù)，倒數(shù)3 .科學(xué)計(jì)數(shù)法4 .平方根，立方根5 .無理數(shù)6 .實(shí)數(shù)與數(shù)軸7 .實(shí)數(shù)大小比較8 .實(shí)數(shù)的運(yùn)算9 .實(shí)數(shù)的規(guī)律探究專題二整式考點(diǎn)1.代數(shù)式2 .整式地加減3 .哥的運(yùn)算4 .整式乘除5 .因式分解專題三分式考點(diǎn)1.分式的意義6 .分式的基本性質(zhì)7 .約分和通分8 .分式的運(yùn)算9 .化簡(jiǎn)求值10 解分式方程11 分式方程的應(yīng)用專題四。方程與方程（組）考點(diǎn)1 一元一次方程，二元一次方程組的解2.解一元一次方程，二元一次方程組3有關(guān)應(yīng)用題4一元二次方程根的判別式5一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系6一元二次方程的代數(shù)應(yīng)用，幾何應(yīng)用專題五不等式與不等

2、式組考點(diǎn)1不等式及不等式的性質(zhì)2不等式的解集3解不等式（組）4有關(guān)應(yīng)用題專題六函數(shù)及其圖像考點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系word教育資料2坐標(biāo)系中的幾何圖形3函數(shù)的圖像4函數(shù)自變量的取值范圍5 一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)6 一次函書與方程組，不等式7 一次函數(shù)應(yīng)用題8反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)9反比例函數(shù)K的幾何意義10 一次函書與反比例函數(shù)的交點(diǎn)11反比例函數(shù)應(yīng)用題12二次函數(shù)的圖像，性質(zhì)13拋物線的平移規(guī)律14拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，最值15拋物線位置與系數(shù)的關(guān)系模塊二圖形與幾何專題一圖形基本概念及相交線，平行線考點(diǎn)1圖形基本概念2平行線的判定與性質(zhì)專題二三角形考點(diǎn)1三角形及內(nèi)角，外角2三角形三邊關(guān)系3三角形

3、的中位線4等腰三角形5三角形全等的判定6全等與平移，軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)專題三平行四邊形考點(diǎn)1平行四邊形的性質(zhì)與判定2與平行四邊形有關(guān)的邊，角的計(jì)算3平行四邊形的性質(zhì)及運(yùn)用4與平行四邊形有關(guān)的面積問題5矩形，菱形，正方形的性質(zhì)與判定6折疊問題7動(dòng)點(diǎn)問題專題四圓考點(diǎn)1圓中的基本概念2圓心角與圓周角3垂徑定理4狐，圓周角，圓心角之間的關(guān)系5圓與相似的綜合題6直線與圓的位置關(guān)系7切線的性質(zhì)，判定8切線長(zhǎng)定理及運(yùn)用9狐長(zhǎng)的計(jì)算10扇形面積，陰影面積的計(jì)算11圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算專題五投影與視圖考點(diǎn)1判斷一個(gè)物體的三視圖2由三視圖推斷物體形狀3立體圖形的展開與折疊專題六圖形的相似考點(diǎn)1比例的性質(zhì)2相似三角

4、形的性質(zhì)3相似三角形的判定4位似的性質(zhì)，位似變換專題七解直角三角形考點(diǎn)1三角函數(shù)2特殊角的三角函數(shù)值3解直角三角形4方位角，仰角俯角，坡度的有關(guān)應(yīng)題專題八統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)1抽樣調(diào)查與全面調(diào)查2條形圖，扇形圖與折線圖及各自的利弊3直方圖的解讀與運(yùn)用4用樣本估計(jì)總體5平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)6極差，方差專題九概率考點(diǎn)1隨機(jī)事件2用列表法，樹形圖法求概率3用頻率估計(jì)概率75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79、推論1經(jīng)過梯形一腰

5、的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80、推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L= （a+b）也S=L沖83、（1）比例的基本性質(zhì)：如果 a:b=c:d,那么 ad=bc如果 ad=bc ,那么 a:b=c:d84、（2）合比性質(zhì)：如果 a/ b=c/d,那么（a +）/b=（c 山）/d85、（3）等比性質(zhì)：如果 a/b=c/d= =m）/n（b+d+ +n毛），那么（a+c+ +m）/（b+d+ -+n）=a /b86、平行線分線段成比例

6、定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88、定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么 這條直線平行于三角形的第三邊89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91、相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93、判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三

7、角形相似（SAS）94、判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95、定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96、性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心

8、的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104、同圓或等圓的半徑相等105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109、定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111、推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)

9、的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等115、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116、定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118、推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑119、推論3如果三角形一邊

10、上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120、定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121、直線L和。相交 d <r直線L和。相切d=r直線L和。相離d > r122、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123、切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)125、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126、切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128、弦切角定理 弦切角等于它

11、所夾的弧對(duì)的圓周角129、推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130、相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132、切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133、推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135、兩圓外離d > R+r兩圓外切d=R+r兩圓相交R-r < d< R+r(R > r)兩圓內(nèi)切d=R-r(R

12、>r)兩圓內(nèi)含d < R-r(R > r) 136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137、定理把圓分成n(nm)：依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊138、定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2) M80°/n140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 141、正n邊形的面積 Sn=pnrn/2 p 表示正n邊形的周長(zhǎng)142、正二角形面積v3a/4 a 表小邊長(zhǎng)143、如果在一

13、個(gè)頂點(diǎn)周圍有 k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360°,因此kx(n-2)180/n=360°化為(n-2) (k-2)=4144、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R7180145、扇形面積公式：S扇形于兀RY/360=LR/2146、內(nèi)公切線長(zhǎng) =d-(R-r)公式分類乘法與因式分解a外公切線長(zhǎng)=d-(R+r) 三、常用數(shù)學(xué)公式公式表達(dá)式2-b 2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a 2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a 2+ab+b2)-b+"b 2-4ac)/2a-b- «b2-4ac)/2a一元二次方程的解根與系數(shù)的關(guān)系X i+X2=-b/aXi*X2=c/a注：韋達(dá)定理某些數(shù)列前n項(xiàng)和.一 一，_一一 -一，,、一 一 _- 一 _，一 一 21+2+3+4+5+6+7+8+9+-+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+ -+(2n-1)=n2+4+6+8+10+12+14+-+(2n)=n(n+1