九年級數(shù)學下冊第27章相似27.4位似圖形課件

1、27.4位似圖形在幻燈機放映圖在幻燈機放映圖片的過程中，這片的過程中，這些圖片有什么關(guān)些圖片有什么關(guān)系呢？系呢？幻燈機在幻燈機在哪兒呢？哪兒呢？放幻燈片放幻燈片這兩個圖形有哪些特征呢？這兩個圖形有哪些特征呢？1兩圖形相似兩圖形相似2每組對應(yīng)點所在直線都每組對應(yīng)點所在直線都 經(jīng)過同一點經(jīng)過同一點 A/B/D/C/ABDC如果兩個如果兩個相似圖形相似圖形的每組對應(yīng)點所在的的每組對應(yīng)點所在的直線直線都交于一點都交于一點,對應(yīng)邊互相對應(yīng)邊互相平行平行，那，那么這樣的兩個圖形叫做么這樣的兩個圖形叫做位似圖形位似圖形, 這個這個交點叫做交點叫做位似中心位似中心, 這時兩個相似圖形這時兩個相似圖形的的相似比

2、相似比又叫做它們的又叫做它們的位似比位似比.ABDCA/B/D/C/O1兩圖形相似兩圖形相似 同時滿足下面三個條件的兩個圖形同時滿足下面三個條件的兩個圖形才叫做位似圖形三條件缺一不可才叫做位似圖形三條件缺一不可 顯然，位似圖形是顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，相似圖形的特殊情形，其其相似比相似比又叫做它們的又叫做它們的位似比位似比. . 2每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點 3. 對應(yīng)邊互相平行，對應(yīng)邊互相平行，1.判斷下列各圖形哪些是位似圖形：判斷下列各圖形哪些是位似圖形： （1 1）五邊形）五邊形ABCDEABCDE與五邊形與五邊形ABCDEABCDE； （）

3、（）（）（）（2 2）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABCABC（2）（3 3）ABCABC與與ABCABC （3）（4 4）在平行四邊形）在平行四邊形ABCDABCD中，中，ABOABO與與CDO CDO 2 2如圖如圖P P，E E，F(xiàn) F分別是分別是ACAC，ABAB，ADAD的中的中點，四邊形點，四邊形AEPFAEPF與四邊形與四邊形ABCDABCD是位似圖形是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位位似中心和位似比似比. . ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO下列圖形中下列圖形中,每個圖中的四邊形每個圖中的四邊

4、形ABCD和四邊形和四邊形A/B/C/D/,你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征線有什么特征?ABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/在下列每個圖形中在下列每個圖形中,位似圖形的對應(yīng)線段位似圖形的對應(yīng)線段AB與與AB是否平行？是否平行？BC與與BC,CD與與CD,AD與與AD是否平行？為什么？是否平行？為什么？ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/

5、OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/觀察下圖中的五個圖，回答下列問題：觀察下圖中的五個圖，回答下列問題：在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？什么位置關(guān)系？位置不一樣，位似位置不一樣，位似中心就不一樣中心就不一樣.如圖如圖位似位似圖圖形形中，我們可以看到，中，我們可以看到， OABOABO AO AB B, ,則則 OAOAOAOA OBOBOBOB ABABA AB B . . 從從下下圖中同樣可以看到圖中同樣可以看到 AFAFADAD APAPACAC AEAEABAB EPEPBCBC FPFPDCDC CBB/C

6、/OA/AABDCEFP位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比距離之比等于位似比. . CBB/C/OA/AABDCEFP位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上位似圖形有以下性質(zhì)：位似圖形有以下性質(zhì)：如圖，如圖，D，E分別分別AB，AC上的點上的點.（1）如果）如果DEBC，那么，那么ADE和和 ABC是位似圖形嗎？為什么？是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：解：（1） ADE和和 ABC是位似圖形是位似圖形.理由是：理由是： DEBC，所以，所以ADE和和B， AED C.所以所以ADE ABC.又

7、因為又因為 點點A是是ADE和和 ABC的公共點，點的公共點，點D和點和點B是對應(yīng)點，點是對應(yīng)點，點E和點和點C是對應(yīng)點，直線是對應(yīng)點，直線BD與與CE交于點交于點A，所以，所以ADE和和 ABC是位似是位似圖形圖形.如圖，如圖，D，E分別分別AB，AC上的點上的點.（1）如果）如果DEBC，那么，那么ADE和和 ABC是位似圖形嗎？為什么？是位似圖形嗎？為什么？ABCDE（2）如果）如果ADE和和 ABC是位似圖形，那么是位似圖形，那么DEBC嗎？為什么？嗎？為什么？解：解：（2） DEBC.理由是：理由是：ADE和和 ABC是位似圖形是位似圖形ADE ABCADEBDEBC.1.1.如圖如

8、圖, ,已知已知A ABCBCDEFDEF， 它們對應(yīng)頂點的連線它們對應(yīng)頂點的連線AD,BE,CFAD,BE,CF相交于點相交于點O,O,這兩個這兩個三角形是不是位似三角形三角形是不是位似三角形? ?0BECFAD2.2.練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是哪些不是. . （1 1）正方形）正方形ABCDABCD與正與正方形方形ABCD. ABCD. （2 2）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABCABCO（3 3）扇形）扇形ABCABC與扇形與扇形ABCABC，（，（B B、A A 、BB在在一條直線上，一條直線上

9、，C C、A A 、CC在在一條直線上）一條直線上） （4 4）ABCABC與與ADEADE（DEBCDEBCAEDAEDB B）（4）位似圖形不一定相似。）位似圖形不一定相似。（3）相似圖形一定位似。）相似圖形一定位似。（2）不是位似圖形必定不相似。）不是位似圖形必定不相似。（1）位似圖形必是全等圖形。）位似圖形必是全等圖形。3.3.以下說法對嗎？以下說法對嗎？4 4如圖，已知如圖，已知ABCABC和點和點O.O.以以O(shè) O為位似中為位似中心，求作心，求作ABCABC的位似圖形，并把的位似圖形，并把ABCABC的邊的邊長縮小到原來的一半長縮小到原來的一半. . 即將即將ABC的三邊縮小為原來的的三邊縮小為原來的1/2:OABC如圖如圖, ,任取一點任取一點O,O,連接連接AO,BO,CO