高中數(shù)學(xué)平面向量綜合訓(xùn)練(文理均可用,帶答案,教師專用)

1、高中數(shù)學(xué) 平面向量綜合訓(xùn)練（文理均可用，帶答案，教師專用）學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1. 答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2. 請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上分卷I分卷I 注釋評(píng)卷人得分一、單選題(注釋)1、已知單位向量滿足，其中k0，記函數(shù)f()=，當(dāng)f()取得最小值時(shí)，與向量垂直的向量可以是ABCD2、若，且則向量與的夾角為（）ABCD3、已知平面向量，,則（）ABCD4、已知O是銳角ABC的外接圓圓心，A=60，則m的值為ABC1D5、已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（）ABCD6、如圖，ABC中，= 600, 的平分線交BC 于D,若AB =

2、4,且,則AD的長(zhǎng)為（） ABCD7、已知點(diǎn).,則向量在方向上的投影為（）ABCD8、定義平面向量之間的一種運(yùn)算“”如下：對(duì)任意的a=（m，n），b=（p，q），令ab= mqnp，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A若a與b共線，則ab =0Bab =baC對(duì)任意的R，有（a）b =（ab） D（ab）2+（ab）2= |a|2|b|29、在中，若點(diǎn)滿足，則（）ABCD10、如圖，ABC中，= 600,的平分線交BC 于D,若AB = 4,且,則AD的長(zhǎng)為（ ） ABCD11、設(shè)是兩個(gè)非零向量，下列選項(xiàng)正確的是（）A若，則B若，則C若，則存在實(shí)數(shù)，使得D若存在實(shí)數(shù)，使得，則12、已知向量表示“向東航行1k

3、m”，向量表示“向南航行1km”，則向量表示（）A向東南航行kmB向東南航行2km C向東北航行kmD向東北航行2km13、已知向量，若，則=（）A-4B-3 C-2D-114、已知向量，若，則=（）A-4B-3 C-2D-115、已知點(diǎn)ABCD16、已知點(diǎn)是圓內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)( )A一定是負(fù)數(shù)B一定等于0C一定是正數(shù)D可能為正數(shù)也可能為負(fù)數(shù)17、點(diǎn)P在平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度向量（即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向與相同，且每秒移動(dòng)的距離為各單位）。設(shè)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-10，10），求5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）ABCD18、設(shè)s，t是非零實(shí)數(shù)，是單位向量，當(dāng)兩向量的模相等時(shí)，的夾角是（）

4、 ABCD19、已知a,b是單位向量，ab=0.若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|的最大值為（）ABCD20、已知?jiǎng)t ( )ABCD的夾角為21、設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個(gè)命題：給定向量，總存在向量，使；給定向量和，總存在實(shí)數(shù)和，使；給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實(shí)數(shù)，使；給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D422、已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（）ABCD23、已知點(diǎn)( )ABCD24、設(shè)點(diǎn)，,若點(diǎn)在直線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABC或D無(wú)數(shù)多個(gè)25、設(shè)e1，e2

5、是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且，則在上的投影為( )ABCD26、設(shè)，向量且，則( )ABC2D1027、在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩定點(diǎn)滿足，則點(diǎn)集所表示的區(qū)域的面積是（）ABCD28、在四邊形（）ABCD29、若平面向量與向量平行，且，則( )ABCD或30、在四邊形中，,則該四邊形的面積為（）ABC5D1031、若三點(diǎn)共線，則有（）ABCD32、平面向量與夾角為60，則( )AB12C4D233、已知，則與的夾角是A30B60C120D15034、已知，則( )ABCD與的夾角為35、已知向量a， b，若ab，則實(shí)數(shù)的值為ABCD36、已知向量，且，則( )A(4,0)B(0,4)C

6、(4，-8)D(-4,8)37、在ABC中，若點(diǎn)D滿足，則( )ABCD38、若，則向量的夾角為A45B60C120D13539、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量，其中(3,1)，(1,3)若，且01，C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是()40、在ABC中，C=90，則k的值是（ ）A5B5CD41、在ABC中，若，則ABC的形狀為（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D不能確定42、設(shè)不共線,若三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)的值是: （）ABCD43、已知向量（）A（8，1）BCD44、+-等于( )A2B3CD45、已知向量，若與共線，則x的值為（）A 4B 8C 0D246、已知a

7、b=-3，則a與b的夾角是A150B30C60D120分卷II分卷II 注釋評(píng)卷人得分二、填空題(注釋)47、如圖，等邊中，則48、已知向量,.若,則實(shí)數(shù) _49、在平面四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，且AB，CD若，則的值為50、已知兩個(gè)單位向量的夾角為，若則實(shí)數(shù)_51、已知A(4,1,3)、B(2,5,1),C為線段AB上一點(diǎn), 且, 則C的坐標(biāo)為_(kāi)52、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為；以C為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為，若i，j，k，l1，2，3，且ij，kl，則的最小值是53、在平行四邊形ABCD中, AD = 1, ,

8、E為CD的中點(diǎn). 若, 則AB的長(zhǎng)為.54、在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi).55、已知向量與的夾角為，且，若，且，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi).56、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則=_.57、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則=_.58、已知上的投影為.59、設(shè)向量的夾角為，且，則；60、如圖，在正方形中，已知，為的中點(diǎn)，若為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的取值范圍是61、已知，與夾角為銳角，則的取值范圍是62、設(shè)、分別是的邊，上的點(diǎn)，. 若（為實(shí)數(shù)），則的值是63、已知點(diǎn)，若平面區(qū)域由所有滿足（，）的點(diǎn)組成，則的面積為_(kāi).64、向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位

9、置如圖所示，若c=ab(，R)，則=.65、已知向量，則的最小值是. 66、已知向量，且，則=；67、若非零向量滿足，則夾角的余弦值為_(kāi).68、已知向量，若，則_69、已知點(diǎn)是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，滿足且，則70、已知?jiǎng)t=71、已知為單位向量，=4，的夾角為，則方向上的投影為72、向量與夾角為，且=，則73、如圖，已知圓：，為圓的內(nèi)接正三角形，為邊的中點(diǎn)，當(dāng)正繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最大值是 。74、已知，若平行，則=. 75、已知向量若，則m. 76、若，且，則四邊形的形狀是_77、已知，向量與向量的夾角銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是78、在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，AH為BC邊上的高，給

10、出以下四個(gè)結(jié)論：；若，則為銳角三角形；。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 79、在邊長(zhǎng)為1的等邊中，設(shè),.則80、已知|=2,為單位向量，當(dāng)它們的夾角為時(shí)，則在方向上的投影為_(kāi)。81、已知向量a=（1,2），向量b=（x，-2），若ab，則x=82、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若定點(diǎn)A(1,2)與動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足，則點(diǎn)P的軌跡方程是_。83、設(shè)向量a與b的夾角為，a=(3，3)，b=(1，2)，則84、 向量與共線且方向相同，則n=_ _ 85、在平面直角坐標(biāo)系中,若為坐標(biāo)原點(diǎn),則、三點(diǎn)在同一直線上的等價(jià)于存在唯一的實(shí)數(shù),使得成立,此時(shí)稱實(shí)數(shù)為“向量關(guān)于和的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”.若已知、,且向量與向量

11、垂直,則“向量關(guān)于和的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”為_(kāi)86、設(shè)，為任意非零向量，且相互不共線，則以下結(jié)論正確的為（1）（）()=0（2）|（3）( )()不與垂直（4）（3+2)(32)=9|24|287、已知a = (1，2)，b = ( 4, 2), a與b的夾角為q, 則q等于。評(píng)卷人得分三、解答題()88、已知向量。(1)若，求的值；(2)記，在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍。89、已知向量，函數(shù)，（1）求函數(shù)的值域；（2）若，且，求的值。90、已知向量，（）若，求；（）求的最大值91、已知向量，（1）若，求（2）設(shè)，若，求的值. 92、已知向量，.（1）求和；（2）當(dāng)為何值時(shí)，9

12、3、設(shè)兩個(gè)非零向量、不共線(1)若，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；(2)試確定實(shí)數(shù)k的值，使和共線.94、的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c, 向量且（）求的大?。唬ǎ┈F(xiàn)給出下列四個(gè)條件：.試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出你所確定的的面積.95、已知是一個(gè)平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2）（1）若|，求及.（2）若|，且2與3垂直，求與的夾角. 96、平面內(nèi)給定三個(gè)向量求：(1);(2)若,求k的值.97、已知，其中.（1）求證：與互相垂直；（2）若與（）的長(zhǎng)度相等，求.98、已知P(x，y)，A(1，0)，向量與=(1，1)共線。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）是否在直線y=2x和

13、直線y=3x上分別存在一點(diǎn)B、C，使得滿足BPC為銳角時(shí)x取值集合為x| x？若存在，求出這樣的B、C的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。99、已知向量，定義函數(shù)（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并指出其最大最小值；（2）在銳角中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且求的面積S。100、已知，,的夾角為60o, , ,當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，101、已知滿足，且與之間有關(guān)系式，其中.（）用表示；（）求的最小值，并求此時(shí)與的夾角的大小. 試卷答案1.D2.C3.A4.A5.C6.B7.A8.B9.A10.B11.C12.A13.B14.B15.A16.A17.C18.D19.C；20.C21.B22.C23.A24.C25.B26.B27.D28.C29.D30.C31.C32.D33.C34.C35.C36.C37.A38.A39.A40.A41.B42.B43.B44.A45.A46.D47.48.49.50.251.( , 1, )52.553.54.55.56.257.258.359.360.61.62.63.364.465.66.67.68.169.70.271.72.73.74.75.-176.等腰梯形77.78.79.80.-81.482.x+2y-4=083.84.285.-186.（2）（4）87.88.（1）（2）89.（1）