高中數(shù)學(xué) 推理,數(shù)系擴充,復(fù)數(shù)綜合,99道題(文理均可用,帶答案,教師專用)

1、高中數(shù)學(xué) 推理，數(shù)系擴充，復(fù)數(shù)綜合，99道題（文理均可用，帶答案，教師專用）分卷I分卷I 注釋一、單選題(注釋)1、設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=（  ）ABCD2、下列推理合理的是（）A是增函數(shù)，則B因為，則C為銳角三角形，則D直線，則3、實驗中學(xué)“數(shù)學(xué)王子”張小明在自習(xí)課上，對正整數(shù)1,2,3,4， 按如下形式排成數(shù)陣好朋友王大安問他“由上而下第20行中從左到右的第三個數(shù)是多少”張小明自上而下逐個排了兩節(jié)課，終于找到了這個數(shù)，聰明的你一定知道這個數(shù)是（      ）   

2、0;                                 A190B191C192D1934、若，則等于（   ）ABCD5、用反證法證明命題“如果你,那么”時，假設(shè)的內(nèi)容是ABC且D或6、數(shù)學(xué)歸納法適用于證明的命題類型是A已知

3、結(jié)論B結(jié)論已知C直接證明比較困難D與正整數(shù)有關(guān)7、復(fù)數(shù)的值是（  ）ABCD8、設(shè)是虛數(shù)，是實數(shù)，且，則的實部取值范圍是（ ）ABCD9、觀察下列恒等式： tantan2tan4由此可知：tan2tan4tan()A2B4C6D810、用數(shù)學(xué)歸納法證明,第二步證明從“k到k+1”，左端增加的項數(shù)是ABCD11、復(fù)數(shù)的值是                    

4、; ABCD12、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點分別為A，B，若點C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為AB1 CiDi13、滿足的復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（  ）ABCD14、把正奇數(shù)數(shù)列按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號一個數(shù)，第五個括號兩個數(shù)，第六個括號三個數(shù)， 依次劃分為， 則第個括號內(nèi)各數(shù)之和為ABCD15、設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為(   )A0B2C3D416、設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為(   )A0B2C3D417、設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的”（ 

5、    ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件18、設(shè)z1, z2是復(fù)數(shù), 則下列命題中的假命題是 （    ）A若, 則B若, 則C若, 則D若, 則19、復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，則(      )A25BC6D20、若復(fù)數(shù)滿足 (為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)為(      )ABCD21、=（    ）AB2CD122、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）

6、z="2" i，則z= （    ）A-1+iB-1-iC1+iD1-i23、=（   ）A-8B8 CD24、復(fù)數(shù)的模為ABCD25、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標為(    )ABCD26、用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：，這與三角形內(nèi)角和為相矛盾，不成立；所以一個三角形中不能有兩個直角；假設(shè)三角形的三個內(nèi)角、中有兩個直角，不妨設(shè)，正確順序的序號為 ABCD27、觀察式子：1<，1<，1<， ，則可歸納

7、出一般式子為()A1 <(n2)B1 <(n2)C1 <(n2)D1 <(n2)28、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為 （  ）A大前提錯誤B小前提錯誤C推理形式錯誤D非以上錯誤29、設(shè)復(fù)數(shù)z1i，則z22z等于()A3B3C3iD3i30、若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 （   ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限31、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（  

8、    ）ABCD32、已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點落在        (      )A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限33、若，則復(fù)數(shù)的模是(      )A2B3C4D534、復(fù)數(shù)的模為(      )ABCD35、復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（   ）A第一象限B第二象限C第三象限

9、D第四象限36、若復(fù)數(shù)滿足,則在復(fù)平面內(nèi),對應(yīng)的點的坐標是(    )ABCD37、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是(    )ABCD38、（設(shè)是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，若，則=（ ）ABCD39、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2i)2對應(yīng)的點位于(    )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限40、已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（    ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限41、設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為  

10、0;    （ ）A-3B-1C1D342、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（   ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限43、復(fù)數(shù)的模為（  ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限44、已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是AB1CD45、復(fù)數(shù) ABCD46、（推理）三角形的內(nèi)角和為180º，凸四邊形內(nèi)角和為360º，那么凸邊形的內(nèi)角和為ABCD47、復(fù)數(shù)計算：= ABCD48、（推理）三段論：“只有船準時起航，才能準時到達目的港；這艘船是準時到達目的港；所

11、以這艘船是準時起航的”中的“小前提”是（   ） ABCD49、復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 A第二象限B第一象限C第四象限D(zhuǎn)第三象限50、已知是虛數(shù)單位，則=ABCD51、下列表述正確的是 歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理. ABCD52、若復(fù)數(shù)則等于（   ）ABC1D53、在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的對應(yīng)點所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限54、是虛數(shù)單位，若集合=，則（

12、0;  ）ABCD55、已知，其中為虛數(shù)單位，則AB1C2D356、對大于或等于2的正整數(shù)的冪運算有如下分解方式：根據(jù)上述分解規(guī)律，若的分解中最小的正整數(shù)是21，則=（   ）A10B11C12D1357、若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)=（   ）ABCD58、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點位于 （  ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限59、復(fù)數(shù)（   ）ABCD60、設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（     ）

13、A1BC2D61、設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（     ）A1BC2D62、下列命題中正確的是（1）已知為純虛數(shù)的充要條件（2）當是非零 實數(shù)時，恒成立（3）復(fù)數(shù)的實部和虛部都是（4）設(shè)的共軛復(fù)數(shù)為，若A（1）（2）B（1）（3）C（2）（3）D（2）（4）63、若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)m為   (   )A1B1C0D±164、關(guān)于綜合法和分析法說法錯誤的是 （   ）A綜合法和分析法是直接證明中最基本的兩種證明方法B綜合法又叫順推證法或由因?qū)Ч–分

14、析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法D綜合法和分析法都是因果分別互推的兩頭湊法65、用反證法證明命題：“若，那么，中至少有一個不小于”時，反設(shè)正確的是（）A假設(shè)，都不小于B假設(shè)，都小于C假設(shè)，至多有兩個小于D假設(shè)，至多有一個小于66、（    ）ABCD分卷II分卷II 注釋評卷人得分二、填空題(注釋)67、黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：則第5個圖案中有白色地面磚        塊.68、觀察下面兩個推理過程及結(jié)論：(1) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=, 以角

15、A, B, C分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形, 依據(jù)正弦定理和余弦定理可得到等式：(2) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=, 則=, 以   分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形, 依據(jù)正弦定理和余弦定理可以得到的等式：則：若銳角A, B, C滿足A+B+C=, 類比上面推理方法, 可以得到一個等式是       .69、設(shè)復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模為     70、觀察下列等式：，由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于n，  

16、60;      ；71、計算        （為虛數(shù)單位）72、設(shè)mR，m2+m2+（m21）i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m= 73、 i是虛數(shù)單位. 復(fù)數(shù)(3 + i)(12i) =       .74、設(shè)，是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則75、觀察下列等式:  照此規(guī)律, 第n個等式可為       . 76、

17、在直角三角形中，過作邊的高，有下列結(jié)論。請利用上述結(jié)論，類似地推出在空間四面體中，若，點到平面的高為，則          .77、給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：“若a、bR，則ab0?ab”類比推出“若a、bC，則ab0?ab”；“若a、b、c、dR，則復(fù)數(shù)abicdi?ac，bd”類比推出；“若a、b、c、dQ，則abcd?ac，bd”；“若a、bR，則ab>0?a>b”類比推出“若a、bC，則ab>0?a>b”；“若xR，則|x|

18、<1?1<x<1”類比推出“若zC，則|z|<1?1<z<1”其中類比結(jié)論正確的命題序號為_(把你認為正確的命題序號都填上)78、若，其中、，使虛數(shù)單位，則           ；79、觀察下列等式11234934567254567891049照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為_               &#

19、160;   _；80、設(shè)為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模為    81、設(shè)、為實數(shù)，且，則=                   。82、用數(shù)學(xué)歸納法證明，從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為_83、若，是虛數(shù)單位，且，則的值為          

20、0;       84、已知：，.由以上兩式，可以類比得到：_.85、若，是虛數(shù)單位，則_（用復(fù)數(shù)代數(shù)形式表示）86、復(fù)數(shù) _87、若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點Z表示復(fù)數(shù)Z，則表示復(fù)數(shù)的點是_(在字母E、F、G、H中選出正確選項)88、有個小球，將它們?nèi)我夥殖蓛啥?，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，再將其中一堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，如此下去，每次都任選一堆，將這堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，直到不能再分為止，則所有乘積的和為  89、如果復(fù)數(shù)滿足，那么的最大值是&

21、#160;   90、復(fù)數(shù)的虛部是      91、證明不等式所用的最合適的方法是          .92、已知則           93、復(fù)數(shù)，則        評卷人得分三、解答題()94、設(shè)且，證明：95、設(shè)是方程的一個根（1）求；（2）設(shè)（其中為虛數(shù)單位，），若的共軛復(fù)數(shù)滿足，求96、已