第九章 不等式與不等式組

1、第九章 不等式與不等式組【知識梳理】 1判斷不等式是否成立：關(guān)鍵是分析判定不等號的變化，變化的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，特別注意的是，不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，要改變不等號方向;反之，若不等式的不等號方向發(fā)生改變，則說明不等式兩邊同乘以(或除以)了一個負(fù)數(shù)。因此，在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時，要認(rèn)真觀察不等式的形式與不等號方向。 2解一元一次不等式(組)：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應(yīng)注意的是，不等式兩邊所乘以(或除以)的數(shù)的正負(fù)，并根據(jù)不同情況靈活運用其性質(zhì)。一元一次不等式(組)常與分式、根式、一元二次方程、函數(shù)等

2、知識相聯(lián)系，解決綜合性問題。3求不等式(組)的特殊解：不等式(組)的解往往是有無數(shù)多個，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解，要求這些特殊解，首先是確定不等式(組)的解集， 然后再找到相應(yīng)的答案。注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。4列不等式(組)解應(yīng)用題：注意分析題目中的不等量關(guān)系，考查的熱點是與實際生活密切相聯(lián)的不等式(組)應(yīng)用題。 考查學(xué)生對知識的掌握，靈活運用知識的解題的能力，同時考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力?！灸芰τ?xùn)練】 一、填空題：1用不等式表示：  a大于0_；  是負(fù)數(shù)_；  5與x的和比x的3倍小_。2不等式的解集是_。3用不等號

3、填空：若。 4當(dāng)x_時，代數(shù)代的值是正數(shù)。 5不等式組的解集是_。6不等式的正整數(shù)解是_。 7的最小值是a，的最大值是b，則8生產(chǎn)某種產(chǎn)品，原需a小時，現(xiàn)在由于提高了工效，可以節(jié)約時間8%至15%，若現(xiàn)在所需要的時間為b小時，則_< b <_。9編出解集為的一元一次不等式為_。10若不等式組的解集是空集，則a、b的大小關(guān)系是_。 二、選擇題： 11下列不等式中，是一元一次不等式的是（     ）    A2x10     B

4、-12     C3x-2y-1      Dy2+35 12不等式的解集是（     ）             Ax    Bx      Cx       Dx 13一元一次不等式組的解集是 （ 

5、;    ）  A-2x3    B-3x2    Cx-3        Dx214如圖1，在數(shù)軸上所表示的是哪一個不等式的解集（     ）   A  B   Cx+1-1    D-2x415如果兩個不等式的解集相同，那么這兩個不等式叫做同解不等式。下列兩個不等式是同解不等式的是 （ 

6、;  ）    A與               B與C與             D與16解下列不等式組A不等式組的解集是x3   B不等式組的解集是-3x-2  C不等式組的解集是x-1 D不等式組的解集是-4x217若，則a只能是（  

7、0;  ）  Aa-1          Ba0          Ca-1       Da0 18關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，那么a滿足的條件是(     )       Aa3    &

8、#160;     Ba3         Ca3       Da3 三、解一元一次不等式（或不等式組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。196x7x-2                     &

9、#160;  20 四、解答題：21 x為何值時，代數(shù)式的值比代數(shù)式的值大。22已知關(guān)于x、y的方程組。（1）求這個方程組的解； （2）當(dāng)m取何值時，這個方程組的解中，x大于1，y不小于1。 23已知方程組的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍 五、列一元一次不等式（或不等式組）解應(yīng)用題：24某種植物適宜生長在溫度為1820的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0。5，現(xiàn)在測出山腳下的平均氣溫為22，問該植物種在山的哪一部分為宜？（假設(shè)山腳海拔為0米） 六、探究題：25某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的

10、游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元。 (1)如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可進入該園林的次數(shù)最多的購票方式。  (2)求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算。 參考答案：一、填空題1a>0，x+y<0，x+5<3x；2x5；3>，<，>；4x<；5-2x<1；61，2，3；7-4；8