2015上海中考數(shù)學(xué)二模壓軸題(第25題)解析

1、第1頁共 13 頁（2015 長寧）如圖，已知矩形 ABCD , AB =12 cm, AD =10 cm,QO 與 AD、AB、BC 三邊都相切，與DC 交于點 E、F。已知點 P、Q、R 分別從 D、A、B 三點同時出發(fā)，沿矩形 ABCD 的邊逆時針方向勻 速運動，點 P、Q、R 的運動速度分別是 1 cm/s、x cm/s、1.5 cm/s，當(dāng)點 Q 到達(dá)點 B 時停止運動，P、 R 兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為 t （單位:s）.（1）求證:DE=CF;（2）設(shè) x = 3，當(dāng) PAQ 與厶 QBR 相似時，求出 t 的值；（3） 設(shè)厶 PAQ 關(guān)于直線 PQ 對稱的圖形是 PAQ，

2、當(dāng) t 和 x 分別為何值時，點 A與圓心 O 恰好重合, 求岀符合條件的 t、x 的值.第 25 題圖第2頁共 13 頁（2015 楊浦二模）在 Rt ABC 中，/ BAC=90 ,BC=IO,tan ZABC點 O 是 AB 邊上動點,以 O 為圓心，OB 為半徑的。O 與邊 BC 的另一交點為 D,過點 D 作 AB 的垂線，交。O 于點 E,聯(lián)結(jié)BE、AE。當(dāng) AE/BC （如圖（1）時，求。O 的半徑長；設(shè) BO=x，AE=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域; 若以 A 為圓心的。A 與。O 有公共點D、E，當(dāng)。A 恰好也過點 C 時，求DE 的長。C第3頁共 13

3、頁1（2015 徐匯）如圖，在Rt.lABC中，.ACB =90：,AC=4,cos A，點 P 是邊AB上的動 點，以 PA 為半徑作L P；（1 ）若P與 AC 邊的另一交點為點 D，設(shè)AP =x，；PCD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解 析式，并直接寫岀函數(shù)的定義域；（2 ）若P被直線 BC 和直線 AC 截得的弦長相等，求 AP 的長；（3）若C的半徑等于 1,且 LP與 LC的公共弦長為.2，求AP的長；AB第4頁共 13 頁（2015 松江）如圖，已知在直角梯形 ABCD 中，AD / BC , / ABC=90 o, AB=4 , AD=3 ,sin . BCD=2-5，點P是對角

4、線 BD 上一動點，過點5(1 )求證：/ BCD= / BDC ;(2)如圖 1,若以 P 為圓心、PB 為半徑的圓和以 H 為圓心、HD 為半徑的圓外切時，求 DP 的長；(3) 如圖 2,點 E 在 BC 延長線上，且滿足 DP=CE，PE 交 DC 于點尸，若厶 ADH 和厶 ECF 相似，求DP 的長.P 作 PH 丄 CD，垂足為 H .第5頁共 13 頁（2015 普陀）如圖 11-1，已知梯形ABCD中，AD/BC，乙D = 90,BC =5,CD =3,cot B =1.P是邊BC上的一個動點 （不與點B、 點C重合） ， 過點P作射線PE,使射線PE交射線BA于點E，NBP

5、E=NCPD.（1）如圖 11-2，當(dāng)點E與點A重合時，求ZDPC的正切值；（2）當(dāng)點E落在線段AB上時，設(shè)BP = x，BE = y，試求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫 岀x的取值范圍；（3）設(shè)以BE長為半徑的。B和以AD為直徑的。O相切，求BP的長.CBPC圖 11-2BC圖 11 備用圖A(E)圖 11-1第6頁共 13 頁(2015 浦東)如圖，已知在厶 ABC 中，射線 AM / BC , P 是邊 BC 上一動點，/ APD= / B, PD交射線 AM 于點 D，聯(lián)結(jié) CD . AB=4, BC=6，/ B=60.(1)求證：AP2= AD BP;(2) 如果以 AD 為半徑的圓

6、A 與以 BP 為半徑的圓 B 相切，求線段 BP 的長度；(3)將厶 ACD 繞點 A 旋轉(zhuǎn)，如果點 D 恰好與點 B 重合，點 C 落在點 E 的位置上，求此時/ BEP 的余切值.才_6 W(第25址圖：第7頁共 13 頁(2015 閔行)如圖，已知在梯形 ABCD 中，AD / BC , AB = DC = 5 , AD = 4 . M、N 分別是邊 AD、 BC上的任意一點，聯(lián)結(jié) AN、DN.點 E、F 分別在線段 AN、DN 上，且 ME / DN , MF / AN，聯(lián)結(jié) EF .(1) 如圖 1，如果 EF / BC，求 EF 的長；3(2) 如果四邊形 MENF 的面積是厶

7、ADN 的面積的上，求 AM 的長；8(3) 如果 BC = 10，試探索厶 ABN、AAND、 DNC 能否兩兩相似？如果能，求 AN 的長；如果不 能，請說明理由.（圖1）第8頁共 13 頁(2015 靜安青浦)在。O 中，OC 丄弦 AB，垂足為 C,點 D 在。O 上.(1)如圖 1，已知 OA= 5, AB = 6,如果 OD/AB, CD 與半徑 OB 相交于點 E,求 DE 的長；(2)已知 OA =5, AB = 6 (如圖 2),如果射線 OD 與 AB 的延長線相交于點尸，且厶 OCD 是等腰三角形，求 AF 的長；(3)女口果 OD/AB, CD 丄 OB,垂足為 E,

8、求 sin/ODC 的值.9 4(2015 金山)如圖，已知在,ABC中，AB=AC=10,tan B =-3(1)求BC的長；(2)點D、E分別是邊AB、AC的中點，不重合的兩動點M、N在邊BC上(點M、N不與 點B、C重合)，且點N始終在點M的右邊，聯(lián)結(jié)DN、EM，交于點O，設(shè)MN = x，四 邊形ADOE的面積為y.1求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫岀定義域；2當(dāng).OMN是等腰三角形且BM =1時，求MN的長.第 25 題圖備用圖10(2015 黃埔)如圖 8, Rt ABC 中，./C =90,/A =30, BC=2 , CD 是斜邊 AB 上的高，點 E 為邊 AC 上一點(點 E 不

9、與點 A、C 重合)，聯(lián)結(jié) DE，作 CF 丄 DE , CF 與邊 AB、線段 DE 分別交于點 F、G .(1) 求線段 CD、AD 的長；(2) 設(shè)CE二x,DF=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；(3) 聯(lián)結(jié) EF，當(dāng)厶 EFG 與厶 CDG 相似時，求線段 CE 的長.(備用圖)九年級數(shù)學(xué)共 5 頁第11頁（2015 奉賢）已知：如圖，線段 AB=8,以 A 為圓心，5 為半徑作圓 A,點 C 在。A 上，過點 C 作 CD/AB 交。A 于點D （點 D 在 C 右側(cè)），聯(lián)結(jié) BC、AD .（1 ）若 CD=6,求四邊形 ABCD 的面積；（2）設(shè) CD=x，B

10、C=y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范圍；（3） 設(shè) BC 的中點為 M, AD 的中點為 N,線段 MN 交。A 于點 E,聯(lián)結(jié) CE，當(dāng) CD 取何值時，CE/AD .B（第 25題圖）（備用九年級數(shù)學(xué)共 5 頁第12頁4(2015 崇明)如圖，在Rt ABC中，.ACB =90,AC =8,tan B，點P是線段AB上的一個動點,3以點P為圓心，PA為半徑的LP與射線AC的另一個交點為點D，射線PD交射線BC于點E,點Q是線段BE的中點.(1) 當(dāng)點E在BC的延長線上時，設(shè)PA二x,CE =y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；(2)以點Q為圓心，QB為半徑的LQ和LP相切時，求LP的半徑；(3)射線PQ與LP相交于點M，聯(lián)結(jié)PC、MC，當(dāng).PMC是等腰三角形時，求AP的長.13(2015 寶山)在 RtABC中，.C =90,BC =2, RtABC繞著點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)， 使點C落在斜邊AB上的點D,設(shè)