三年級數(shù)學下冊知識梳理素材北師大版

1、精選第一單元。本單元知識盤點：1. 兩位數(shù)除以一位數(shù)（被除數(shù)首位能整除）的計算方法。先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)，所得的商寫在十位上，再用被除數(shù)個位上的數(shù)除以一位數(shù)，所得的商寫在個位上。2. 兩位數(shù)除以一位數(shù)（被除數(shù)首位不能整除）的計算方法。先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)，所得的商寫在十位上，然后把余下的數(shù)和個位上的數(shù)合起來再繼續(xù)除以一位數(shù)，所得的商寫在個位上。3. 判斷三位數(shù)除以一位數(shù)商是幾位數(shù)的方法。主要看被除數(shù)的最高位是幾，如果等于或者大于除數(shù)，那么商就是三位數(shù)，否則就是兩位數(shù)。4. 三位數(shù)除以一位數(shù)，商是三位數(shù)的計算方法。從高位到低位依次除起，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上

2、面，如果除到哪一位有剩余，就把余下的數(shù)與下一位上的數(shù)合起來繼續(xù)除以一位數(shù)，直到除到最后一位為止。5. 被除數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法。從高位到低位依次除起，只要遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0，且前一位被整除時，就在這一位的上面商0；如果前一位有余數(shù)，就把余數(shù)和0合起來再繼續(xù)除以一位數(shù)。6. 商中間有0的三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法。當被除數(shù)百位上的數(shù)能被整除，而被除數(shù)十位上的數(shù)又不夠商1時，就在商的十位上寫0占位，然后把十位上的數(shù)落下來與個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。7. 商末尾有0的三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法。如果除到被除數(shù)的十位正好除盡，而被除數(shù)個位上的數(shù)又比除數(shù)小，就可以不必再除，

3、直接在商的個位上寫0占位，再把被除數(shù)個位上的數(shù)落下來做余數(shù)。溫馨提示：一個中間或末尾有0的三位數(shù)除以一位數(shù)，商的中間或末尾不一定有0。8. 沒有余數(shù)的除法的驗算方法。商×除數(shù)=被除數(shù)。9. 三位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)的計算方法。百位上的數(shù)比除數(shù)小，不夠商1，就把百位上的數(shù)與十位上的數(shù)合起來除以除數(shù)，商寫在十位上，再把十位上余下來的數(shù)與個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除以除數(shù)，商寫在個位上。10. 有余數(shù)的除法的驗算方法。商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。11. 用連除和帶小括號的乘除混合運算解決實際問題的方法。（1）用總數(shù)連續(xù)除以要等分的份數(shù)；（2）先用乘法求出總份數(shù)，再用總數(shù)除以總份數(shù)求出每

4、份是多少。12. 用乘除混合運算解決實際問題的方法。（1）先用除法求出每份數(shù)，再用每份數(shù)乘份數(shù)求出總數(shù)；（2）先用乘法求出總份數(shù)，再用總數(shù)除以份數(shù)求出每份數(shù)。13. 連除和帶小括號的乘除混合算式的運算順序。沒有小括號的連除，按照從左到右的順序計算；有小括號的乘除混合算式，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。本單元知識點易錯匯總：1. 在用豎式計算除法時，應該從被除數(shù)的高位起，依次計算，并要注意豎式的書寫格式是否正確。2. 在計算除法時，如果有余數(shù)，余數(shù)一定要比除數(shù)小。3. 列豎式計算兩位數(shù)除以一位數(shù)時，一定要注意被除數(shù)十位上余下的數(shù)要和個位上的數(shù)合起來，再繼續(xù)除以除數(shù)，千萬不要漏掉。4. 計

5、算除法時，要從高位到低位依次除起，如果除到哪一位有剩余，就把余下的數(shù)與被除數(shù)下一位上的數(shù)合起來，再繼續(xù)除以除數(shù)。5. 三位數(shù)除以一位數(shù)，當被除數(shù)的最高位上的數(shù)小于除數(shù)時，商就是兩位數(shù)。6. 0不能做除數(shù)，0做除數(shù)無意義。7. 計算被除數(shù)中間有0的三位數(shù)除以一位數(shù)，當被除數(shù)百位上的數(shù)能被整除時，就在商的十位上寫0占位。8. 計算被除數(shù)末尾有0的三位數(shù)除以一位數(shù)，當被除數(shù)前兩位上的數(shù)能被整除時，不要忘記商的末尾要用0來占位。9. 被除數(shù)中間某一位不夠除時，應商0占位，并且把這一位上的數(shù)落下來和下一位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。10. 計算三位數(shù)除以一位數(shù)時，不僅要掌握計算方法，還要注意書寫格式等細節(jié)，不要

6、丟掉余數(shù)。11. 三位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)最高位上的數(shù)和最低位上的數(shù)都比除數(shù)小，而且被除數(shù)前兩位上的數(shù)除以除數(shù)正好整除，那么就直接把被除數(shù)最低位上的數(shù)（也就是個位上的數(shù)）落下來做余數(shù)，然后在商的個位上寫0占位。12. 在有小括號的算式中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。13. 在計算沒有括號的連除、連乘或乘除混合算式時，要按照從左到右的順序計算；有括號的，要先算括號里面的。本單元重難點內(nèi)容：1. 掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（被除數(shù)首位能整除）的計算方法（重點）。2. 理解除法豎式每一步的含義（難點）。3. 掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（被除數(shù)首位不能整除）的計算方法（重點）。4. 理解兩位數(shù)除以一

7、位數(shù)的算理（難點）。5. 掌握三位數(shù)除以一位數(shù)（被除數(shù)中沒有0）的計算方法（重點）。6. 能用估算的方法判斷三位數(shù)除以一位數(shù)的商的大致范圍（難點）。7. 理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”的道理（重點）。8. 理解被除數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)除以一位數(shù)的算理（難點）。9. 掌握商中間或末尾有0的除法的計算方法（重點）。10. 理解在計算除法的過程中“不夠商1就商0”的算理（難點）。11. 掌握三位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)的除法的計算和驗算方法12. 明確被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)小時商的位置（難點）。13. 掌握連除和乘除混合算式的運算順序（重點）。14. 能運用畫線段圖的方法分析題中的數(shù)量關(guān)系

8、，理解每一步的意義（難點）。15. 能正確計算乘除混合算式（重點）。16. 能正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，理解每一步的意義（難點）。本單元知識重要考點：1.兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。2.連除和乘除混合運算。第二單元。本單元知識盤點：1. 軸對稱圖形的意義。把一個圖形沿著一條直線對折后，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形，折痕所在的直線叫作對稱軸。2. 軸對稱圖形的特征。軸對稱圖形沿著對稱軸對折后，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，折痕兩側(cè)對稱的點（或線段）完全重合。對稱點到對稱軸的距離相等。3. 判斷軸對稱圖形的依據(jù)。根據(jù)軸對稱圖形的意義和軸對稱圖形的特征來判斷。4. 平移的意義。物

9、體或圖形沿直線運動的現(xiàn)象叫作平移。5. 旋轉(zhuǎn)的意義。物體或圖形繞著一個點或一個軸做圓弧或圓周運動的現(xiàn)象叫作旋轉(zhuǎn)。6. 平移和旋轉(zhuǎn)的異同點。相同點：平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置發(fā)生變化，物體或圖形的形狀、大小不變。不同點：平移是物體沿著直線運動，本身的方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著一個點或一個軸轉(zhuǎn)動，本身的方向發(fā)生改變。7. 在方格紙上畫平移圖形的方法。先按順序找出所畫圖形的幾個關(guān)鍵點或線段，再按要求平移相應的格數(shù)后描出各點，最后把這些點或線段順次連接起來。8. 判斷圖形平移的路線?？梢愿鶕?jù)該圖形上某個點或某條線段平移的方向和距離來確定。9. 確定平移的距離的方法。把平移前圖形的一個點作為起點

10、，標為“0”，然后數(shù)到平移后的圖形的對應點，是數(shù)字幾，就移動了幾格。10. 確定平移（或旋轉(zhuǎn)）的要素。確定平移的要素是方向和距離，確定旋轉(zhuǎn)的要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角（有方向）。本單元知識點易錯匯總：1. 物體左右或上下兩邊的形狀和大小完全相同，只能說它具有對稱性，并不能說是軸對稱圖形。2. 一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形才是軸對稱圖形。3. 剪軸對稱圖形時不可以沿著對稱軸把紙剪開。4. 在判斷平移現(xiàn)象時，首先看物體是不是沿直線運動。有些物體永遠做直線運動，而有些物體的運動方向是可以改變的，因此要先明確題中的要求，再過行判斷。本單元重難點內(nèi)容：1. 認識軸對稱圖形

11、并體會其特征（重點）。2. 能正確辨認軸對稱圖形，并能找出對稱軸（難點）。 3. 折、剪軸對稱圖形（重點）。4. 畫出軸對稱圖形的另一半（難點）。5. 感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會判斷圖形平移的方向和距離（重點）。6. 掌握在方格紙上平移圖形的方法（難點）。 本單元知識重要考點：1. 認識平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。2. 畫平移后的圖形。第三單元。本單元知識盤點：1. 乘數(shù)是整十數(shù)的乘法的計算方法。先把乘數(shù)末尾0前面的數(shù)相乘，再看兩個乘數(shù)的末尾一共有幾個0，有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。2. 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算方法?？梢园哑渲幸粋€乘數(shù)分成一個整十數(shù)和一個一位數(shù)，并用它們分別與

12、另一個兩位數(shù)相乘，再把兩次乘得的積相加。3. 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。相同數(shù)位對齊，先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)各數(shù)位上的數(shù)，得數(shù)的末位和第二個乘數(shù)的個位對齊；再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)各數(shù)位上的數(shù)，得數(shù)的末位和第二個乘數(shù)的十位對齊，哪一位乘得的積滿幾十，就向前一位進幾；最后把兩次乘得的積加起來。4. 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，可以把其中一個兩位數(shù)看成與它接近的整十數(shù)，另一個兩位數(shù)不變或看成與它接近的幾十五或整十數(shù)，再進行計算，得出估算的結(jié)果。本單元知識點易錯匯總：1. 兩個數(shù)相乘，如果一個乘數(shù)擴大到原來的m倍，另一個乘數(shù)擴大到原來的n倍，則它們的

13、積就擴大到原來的（m×n）倍（m0，n0）。2. 兩個乘數(shù)的末尾一共有幾個0，積的末尾就至少有幾個0。3. 口算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，可以先把其中一個乘數(shù)分成一個整十數(shù)和一個一位數(shù)，并用它們分別與另一個兩位數(shù)相乘，再把乘得的兩個積相加。4. 用一個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)各數(shù)位上的數(shù)，積的末位要和十位對齊。5. 筆算乘法時，哪一位上相乘的積滿幾十就要向前一位進幾。本單元重難點內(nèi)容：1. 掌握乘數(shù)是整十數(shù)的乘法的計算方法（重點）。2. 發(fā)現(xiàn)乘數(shù)是整十數(shù)的乘法中積的變化規(guī)律（難點）。3. 掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的口算方法（重點）。4. 理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的算理（難點）。5

14、. 掌握筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的豎式計算方法（重點）。6. 理解筆算的算理（難點）。7. 掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）的估算方法和計算方法（重點）。8. 理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）的算理（難點）。本單元知識重要考點：1. 乘數(shù)是整十數(shù)的乘法的計算。2. 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算和計算。3. 解決問題。第四單元。本單元知識盤點：1. 認識秤。常見的秤有大型臺秤、天平、盤秤、體重秤、彈簧秤等。2. 認識千克。計量比較重的物體有多重，通常用“千克”做單位，千克可以用“kg”表示。3. 認識克。計量較輕的物體有多重，通常用“克”做單位，克用“g”表示。4. 千克和克之間的進率。1千克=1000克。5.

15、 認識噸。計量較重或大宗物體的質(zhì)量時，一般用“噸”做單位，噸用“t”表示。6. 噸和千克之間的進率。1噸=1000千克。7. 質(zhì)量單位之間的換算方法。（1）噸換算成千克，千克換算成克，分別在用噸或千克做單位的數(shù)的末尾添上3個0，單位改為千克或克；（2）千克換算成噸，克換算成千克，分別在用千克或克做單位的數(shù)的末尾去掉3個0，單位改為噸或千克。本單元知識點易錯匯總：1. 比較物體的輕重要看質(zhì)量的多少，不要被生活經(jīng)驗所誤導。2. 噸、千克和克之間的換算方法：由高級單位換算成低級單位時，要乘它們之間的進率；由低級單位換算成高級單位時，要除以它們之間的進率。3. 比較質(zhì)量大小的關(guān)鍵是要先統(tǒng)一單位，再在單

16、位相同的情況下比較數(shù)的大小。本單元重難點內(nèi)容：1. 能根據(jù)生活實際選擇合適的質(zhì)量單位，知道1千克=1000克（重點）。2. 會估計生活中物體的質(zhì)量，建立千克和克的質(zhì)量觀念（難點）。3. 認識質(zhì)量單位“噸”，了解1噸的實際質(zhì)量（重點）。4. 進行噸與千克之間的簡單換算，建立“噸”的質(zhì)量觀念（難點）。本單元知識重要考點：1. 千克、克和噸的認識。2. 千克、克和噸之間的換算。第五單元。本單元知識盤點：1. 面積的含義。物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。2. 比較面積大小的方法。（1）割補法。（2）擺方塊。溫馨提示：比較面積大小的其他方法有（1）重疊法，（2）觀察法，（3）數(shù)格法，（4）同一

17、標準測量法，（5）計算法。3. 常用的面積單位。常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米，用字母表示分別是cm2、dm2、m2。邊長1米的正方形，面積是1平方米；邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米；邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。4. 長方形和正方形的面積計算公式。長方形的面積=長×寬，字母公式是S=a×b。正方形的面積=邊長×邊長，字母公式是S=a×a。1001005. 面積單位之間的進率。10000平方厘米 平方分米 平方米數(shù)的末尾添上2個0數(shù)的末尾添上2個06. 面積單位之間的換算方法。數(shù)的末尾去掉2個0數(shù)的末尾去掉2個0平方米 平方

18、分米 平方厘米本單元知識點易錯匯總：1. 任何物體的表面都有面積。2. 圖形要有面積，前提條件必須是封閉的圖形，不是封閉圖形就不存在面積。3. 不同類的計量單位之間不能比較大小。4. 在判斷物體面積的大小時，要聯(lián)系生活實際，選擇正確的面積單位進行表述。5. 已知正方形的周長，求面積，應先用“周長÷4”求出邊長，再用“邊長×邊長”求出面積。6. 計算面積時，要先統(tǒng)一單位，再運用面積計算公式進行計算。7. 相鄰兩個常用面積單位間的進率是100。本單元重難點內(nèi)容：1. 結(jié)合具體實例，認識面積的意義（重點）。2. 用不同的方法比較圖形面積的大?。y點）。3. 認識常用的面積單位（重

19、點）。4. 能恰當?shù)剡x用面積單位計量不同物體表面的大小或平面圖形的面積（難點）。5. 經(jīng)歷探索長方形和正方形面積計算公式的推導過程（重點）。6. 理解并掌握長方形和正方形的面積計算公式（難點）。7. 掌握面積單位之間的進率（重點）。8. 能正確進行常用的面積單位間的換算（難點）。本單元知識重要考點：1.面積和面積單位。2.面積的計算和面積單位的換算。數(shù)學好玩知識盤點：1. 租車最省錢的策略是讓車的座位坐滿，如果不能坐滿，空座位必須盡可能少。2. 列表法能避免一些重復記憶，并且容易看出不易發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，能理清思路，使問題清晰，所以解決推理問題時，只要條件允許，就選用列表法。知識拓展：1.直接推理判

20、斷。直接利用題目中所包含的已知條件，通過分析、比較、判斷、推理得出正確的結(jié)論。2.排除法。把不符合題目要求的結(jié)論排除掉，保留合理的結(jié)論，直到根據(jù)結(jié)論推出所求的問題為止。3.假設法。先假設某種情況成立，并利用條件進行推理，推出已知條件與假設矛盾，說明假設不成立，從而確定假設的反面是正確的。4.圖解法。把條件和推理用圖形表示出來，使問題一目了然。第六單元。本單元知識盤點：1. 分數(shù)的意義。把一個整體平均分成若干份，表示其中一份或者幾份的數(shù)叫作分數(shù)。2. 分數(shù)的各部分名稱。在分數(shù)中，分數(shù)中間的橫線叫作分數(shù)線，分數(shù)線下面的數(shù)是分母，分數(shù)線上面的數(shù)是分子，如下所示：分母分數(shù)線分子343. 分數(shù)的讀法。讀

21、分數(shù)時，先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子。4. 分數(shù)的寫法。寫分數(shù)時，先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子。5. 用分數(shù)表示各部分數(shù)量與整體之間的關(guān)系的方法。首先要確定整體，接著確定把整體平均分成的份數(shù)，并把它作為分數(shù)的分母，最后確定各部分數(shù)量所占的份數(shù)，并把它作為分數(shù)的分子。6. 同分母分數(shù)大小比較的方法。同分母分數(shù)相比較，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小。7. 分子是1的分數(shù)的大小比較的方法。分子是1的兩個分數(shù)相比較，分母越小，分數(shù)越大；分母越大，分數(shù)越小。8. 同分母分數(shù)加法的計算方法。同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加。9. 同分母分數(shù)減法的計算方法。同分母分數(shù)相減，分母不變，分子相減。10. 1減去幾分之幾的計算方法。先把被減數(shù)1改寫成分子和分母都與減數(shù)分母相同的分數(shù)，再按照同分母分數(shù)減法的計算方法進行計算。溫馨提示：1可以改寫成任何一個分子和分母相同的分數(shù)（0除外）。本單元知識點易錯匯總：1. 當用分數(shù)表示一個整體的一份或者幾份時，前提必須是把這個整體平均分。2. 把一個圖形平均分時，要結(jié)合圖形的形狀來考慮。3. 無論圖形被平均分成什么形狀，只要是平均分，涂色部分都可用分數(shù)表示。4. 求每份是多少是求具體量，求每份占整體的多少應該用分數(shù)表示。5. 涂色表示分數(shù)時，分母