成人高考數(shù)學公式匯總

1、成人高考數(shù)學公式匯總2_ .2a 2ab b1.平方差公式（a b）（a b） a2b2完全平方公式（a b）22.一元二次方程 ax2 bx c0（a 0）的求根公式xbb2 4ac2a3 .充分條件與必要條件：A B A叫B的充分條件A B A叫B的必要條件A B A叫B的充分必要條件（充要條件）4 .函數(shù)定義域的求法：（1）分母不能為0; （2）偶次根內(nèi)大于等于 0; （3）對數(shù)的真數(shù) 大于0.5 .函數(shù)的奇偶性:奇函數(shù)（圖象關(guān)于原點對稱）:y=sinx、y=tanx、y=xn（n為奇數(shù)）偶函數(shù)（圖象關(guān)于y軸對稱）：y=c（常量函數(shù)）、y=cosx、y= xn （n為偶數(shù)）奇+奇=奇、偶

2、+偶才禺、奇+偶=非奇非偶、奇奇=偶、偶 偶=偶、奇 偶=奇最值,1 2當x -b當 x 2 時，v 4ac b22aymax4a.1m 7 .(1)指數(shù)及其性質(zhì)：an 4, anF” k a0 1(a 0)a(2)對數(shù)：loga10, log a a 1運算性質(zhì)：loga(MN ) log a M log a N , loga M loga M loga NNloga M n nloga M(3)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指啜攵函數(shù)對數(shù)函數(shù)解析式x /-/、y a (a 0, a 1)y loga x(a 0, a 1)圖象41不1xx性 質(zhì)定義域(,)(0,)值域(0,)(,)定點(0

3、,1)(1, 0)單調(diào)性當a>1時，是增函數(shù)；當 0<a<1時，是減函數(shù)奇偶性非奇非偶函數(shù)8 . 一元二次不等式的解法：平方項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)令ax2 bx c 0解方程 口決口決：(大于號大于大根小于小 根、小于號夾在兩根之間)9 .絕對值不等式的解法：x a xa或x a10.等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)、公式:名稱等差數(shù)列等比數(shù)列定義式an an 1 d(n 2)anq(n 2)an 1通項公式ana1 (n 1)do n 1ana1?q前n項和 公式n(a1 an)n(n 1),Snna1dn212na1(q 1)Sn a1 (1 qn) '(q 1)1 q中項“ a

4、 bA 2G a ab11 .導數(shù)公式：(c)0(c 為常數(shù))，(xn) nxn1(n N )12 .(1)利用導數(shù)判斷單調(diào)性：y f (x) 0,增函數(shù)；y 0,減函數(shù)(2)利用導數(shù)求切線方程：求導函數(shù)把點橫坐標代入導函數(shù)求導數(shù)即為ky y0f (x0)(x x0)( k f (x0)y x x0)(3)求極值：求定義域 令導函數(shù)=0求根 列表(3行) 判斷(4)求最值：令導函數(shù)=0求根求函數(shù)值(包括端點)比較大小13 .特殊角的三角函數(shù)值：a角度0°30°45°60°90°a弧度06432sin0工2叵 2叵 21cos1叵T巨 2120t

5、an0昱31百不存在三角函數(shù)值的符號：sin : 一二正三四負 cos : 一四正二三負tan : 一三正二四負14 .同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式商數(shù)關(guān)系：tansn-平方關(guān)系：sin 2cos21cos15.誘導公式：“函數(shù)同名稱，符號看象限sincostanA象限2k t+ asin acos atan a第二象限市asin a-cos a-tan a第三象限ti+ a-sin a-cos atan a第四象限-a-sin acos a-tan a16 .兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式：sin（ ） sin cos cos sincos() cos cos msin sintan() tan

6、tan1 mtan tan二倍角公式：sin2 2sin costan 22tan1 tan2cos222cos sin22cos17.正弦函數(shù)Asin( x）的周期公式:1 2sin 2T=J | |18.正弦定理asinbsin Bcsin C（正弦兩邊一對角，雙角必定用正弦）余弦定理：b22bccosA ,（三邊必定用余弦，還有兩邊一夾角）b2a2c22accosB ,c2a2b22abcosC ,三角形面積公式:11absin C acsin B1bcsin A 219.向量 a(x/Jb (X2,y2)22|a| xi % , a b (x1 T-' Fa?b x/2 YiY

7、2 |a| |b| Ir f-I" a/b x1y2 x 2 y1, a bx2,yiN2),a ( x1，y1)cos a,bxx2丫1丫20點A (x1,y1),B(x2,y2),AB (x2 x1,y2 y1), | AB | v(x1 x2)2 (y1 V。2中點坐標公式：x x一" x Y一y2 2220 .直線的斜率：k tany2 y1x2 x1點斜式：y y1 k(x x1)斜截式：y kx b (b為y軸上的截距)平行：k1 k2, bi b2, 垂直：k1 , k2=-1 ,點到直線的距離公式：dAx o By o CA2B221 .(1)圓的標準方程：

8、(x a)2 (y b)2 r2（2）直線和圓的位置關(guān)系：相離d>r,相切d=r,相交d<r（d為圓心到直線距離）22.橢圓（到兩焦點距離之和為定長2a）標準方程22lX 12, 21a b22工12, 21a ba,b,c關(guān)系a2 b2 c2(a 最大)焦點F1( c,0), F2(c,0)焦距：|F1F2| 2cF1(0, c), F2(0,c)焦距：F1F22c頂點A(-a,0),陽a,0)B(0,-b) , R(0,b) 長軸 |A1A2| 2a短軸 IB1B22bA(-b,0),陽b,0)Bi(0,-a) , B2(0,a) 長軸 |A1A2| 2a短軸 B1B2 2b離

9、心率ei(0e1)22準線xayacc23.雙曲線（到兩焦點距離之差的絕對值為定長2a）標準方程22人工1221a b22y x 11a,b,c 關(guān)系c2a2b2(c 最大)焦 點Fi( c,0), F2(c,0)焦距：F1F2| 2cF1(0, c), F2(0,c)焦距：F1F2 2c頂 點實軸Ai(A1A2-a,0) , A2(a2a虛軸0)B1B22bA1(0,-a),陽0實軸A1A22a虛軸,a)B1B22b漸近線b y -xaa y - xb離心率e -(e 1) a準線2 ax 一 c2 a yc離心率e1準線方程x fxy pye25.排列數(shù)公式:Am n(n1)(n2)(nm 1）（從n開始m個連續(xù)自然數(shù)相乘）全排列數(shù):Annn(n1)(n 2) 3 2 1組合數(shù):cmAm A；Cn0C；1)