地理元胞自動(dòng)機(jī)

1、華北水利水電大學(xué)城市地理信息系統(tǒng)結(jié)課論文元胞自動(dòng)機(jī)在城市模擬中的誤差傳遞與不確定性的特征分析姓名：趙麗麗學(xué)號(hào)：201301225專業(yè)：地理信息科學(xué) 12班指導(dǎo)老師：李明勇華北水利水電大學(xué)城市地理信息系統(tǒng)結(jié)課論文摘要元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata，簡(jiǎn)稱CA)已越來(lái)越多地用于地理現(xiàn)象的模擬 中，如城市系統(tǒng)的演化等。城市模擬經(jīng)常要使用GIS數(shù)據(jù)庫(kù)中的空間信息，數(shù)據(jù)源中的誤差將會(huì)通過(guò)CA模擬過(guò)程發(fā)生傳遞。此外，CA模型只是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界 的近似模擬，這就使得其本身也具有不確定性。這些不確定因素將對(duì)城市模擬的 結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，有必要探討 CA在模擬過(guò)程中的誤差傳遞與不確定性問(wèn) 題。本文采

2、用蒙特卡羅方法模擬了 CA誤差的傳遞特征，并從轉(zhuǎn)換規(guī)則、鄰域結(jié) 構(gòu)、模擬時(shí)間以及隨機(jī)變量等幾個(gè)方面分析了CA不確定性產(chǎn)生的根源。發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)的GIS模型相比，城市CA模型中的誤差和不確定性的很多性質(zhì)是非常獨(dú)特 的。例如，在模擬過(guò)程中由于鄰域函數(shù)平均化的影響，數(shù)據(jù)源誤差將減?。浑S著 可用的土地越來(lái)越少，該限制也使城市模擬的誤差隨時(shí)間而減??；模擬結(jié)果的不確定性主要體現(xiàn)在城市的邊緣。這些分析結(jié)果有助于城市建模和規(guī)劃者更好地理 解CA建模的特點(diǎn)。關(guān)鍵詞：不確定性；元胞自動(dòng)機(jī)；城市模擬；地理信息系統(tǒng)正文：1引言元胞自動(dòng)機(jī)(CA)被越來(lái)越多地用于地理現(xiàn)象的過(guò)程分析中。CA模型起初用于數(shù)值計(jì)算，現(xiàn)已經(jīng)廣泛地應(yīng)

3、用于物理、化學(xué)和生物等復(fù)雜系統(tǒng)的模擬。近十多 年來(lái)，學(xué)者們提出了結(jié)合GIS和CA模型來(lái)模擬復(fù)雜城市系統(tǒng)的方法。與復(fù)雜的 數(shù)學(xué)模型相比，城市CA模型有非常簡(jiǎn)潔的形式，能很好地與柵格式的GIS相結(jié) 合，在模擬城市復(fù)雜系統(tǒng)方面有許多優(yōu)勢(shì)。通過(guò)適當(dāng)?shù)囟xCA模型的轉(zhuǎn)換規(guī)則， 就可以很好地模擬出城市發(fā)展的時(shí)空復(fù)雜性。 在城市建模中應(yīng)用CA模型有助于 認(rèn)識(shí)各種城市現(xiàn)象的演變過(guò)程。CA為理解城市理論提供了重要信息，比如城市 形態(tài)結(jié)構(gòu)特征的形成與演變H州,同樣也可以用于城市規(guī)劃模型來(lái)模擬城市發(fā) 展的某些規(guī)劃場(chǎng)景。2、城市CA模型的不確定性來(lái)源城市CA模型使用許多空間數(shù)據(jù)，模擬結(jié)果將受到GIS數(shù)據(jù)庫(kù)中各種數(shù)據(jù)源

4、 誤差的影響。這些誤差與 GIS數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)質(zhì)量有關(guān)，具體來(lái)源于野外調(diào)查誤 差、制圖誤差和數(shù)字化誤差等，它們又可體現(xiàn)為兩種主要形式： 位置誤差和屬性 誤差。在模擬過(guò)程中，使用GIS 般的運(yùn)算或數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換同樣也會(huì)導(dǎo)致模擬的不確定 性。為了節(jié)省存儲(chǔ)空間，GIS數(shù)據(jù)庫(kù)往往只包含基本的空間數(shù)據(jù)，而用戶需要的 特定空間信息需要通過(guò)GIS的有關(guān)操作或運(yùn)算來(lái)獲得，如進(jìn)行緩沖區(qū)分析等。 為了得到CA的輸入數(shù)據(jù)，需要利用GIS的有關(guān)功能來(lái)生成一系列新的空間信息。 例如，城市發(fā)展適宜性在估算發(fā)展概率時(shí)是一個(gè)重要的空間變量，而計(jì)算發(fā)展適宜性時(shí)需要進(jìn)行一系列的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和疊置運(yùn)算， 這些操作都會(huì)導(dǎo)致模型不確定性 的產(chǎn)生。

5、3、城市CA模型不確定性的特征分析評(píng)價(jià)城市CA模型中的誤差傳遞對(duì)理解模擬結(jié)果是十分重要的。在城市模擬中， 初始條件、參數(shù)值和隨機(jī)因素在對(duì)模擬結(jié)果的影響中扮演著重要的角色。在CA模擬中由于各種局部的相互作用， 可能出現(xiàn)難以預(yù)料的結(jié)果，如果CA的行為十 分不穩(wěn)定且完全不可重復(fù)的話，那么模擬結(jié)果對(duì)于城市規(guī)劃人員就將變得毫無(wú)意 義。但相關(guān)研究表明：在宏觀上，CA能夠產(chǎn)生非常穩(wěn)定的模擬結(jié)果，盡管構(gòu)造 方式不同，CA模擬的一般形態(tài)總是一致的，但在微觀上 CA模擬的結(jié)果在某種 程度上是無(wú)法預(yù)知的。誤差和不確定性會(huì)在建模過(guò)程中進(jìn)行傳遞，初始誤差可能會(huì)被放大，也有可 能會(huì)被縮小。在對(duì)圖層進(jìn)行疊置時(shí)，個(gè)別 GIS

6、圖層中的誤差都會(huì)體現(xiàn)在最終輸 出結(jié)果中。許多研究說(shuō)明了這些誤差是如何在 GIS操作中進(jìn)行傳遞的，例如疊 置操作中誤差的傳遞過(guò)程。Heuvelink等提出利用泰勒級(jí)數(shù)來(lái)推導(dǎo) GIS誤差傳遞 的方法，定量方法的優(yōu)勢(shì)在于不需要很大的計(jì)算量就能得到誤差傳遞表達(dá)式。另一種分析誤差傳遞方法是應(yīng)用較廣泛的蒙特卡羅方法，這種模擬方法易于實(shí)現(xiàn)且 普遍適用，但缺乏有效的分析框架。CA模型本身的不確定性可以反映在轉(zhuǎn)換規(guī)則、鄰域結(jié)構(gòu)、模擬時(shí)問(wèn)，以及 隨機(jī)變量等方面。城市規(guī)劃者在利用城市CA模型進(jìn)行模擬時(shí)，應(yīng)運(yùn)行盡可能多 的時(shí)間步數(shù)來(lái)獲得較好的模擬結(jié)果。上述實(shí)驗(yàn)也將有助于找出那些具有較高發(fā)展 概率的地點(diǎn)，比如可以選擇那

7、些命中率高于 70%的地方。在城市規(guī)劃中，這種 方法對(duì)得到更為可靠的模擬結(jié)果是非常有用的。4結(jié)論城市CA模型中數(shù)據(jù)誤差、誤差傳遞和模型不確定性的問(wèn)題非常重要，但又 常常被忽視。本文通過(guò)使用 GIS數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行研究，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)這些問(wèn)題加 以解決。許多模型誤差與模型的構(gòu)建有關(guān)，例如如何定義一個(gè)適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠?lái)反映 城市發(fā)展的實(shí)際過(guò)程。本研究得到 CA模型中誤差和不確定性的一些初步結(jié)果：1）在CA模擬過(guò)程中由于鄰域函數(shù)平均化的影響，數(shù)據(jù)源誤差將減?。?）隨著城市用地的增長(zhǎng)，可用的土地越來(lái)越少，該限制將有助于使得模擬誤 差隨時(shí)間而減小；3）為確保CA模型能夠模擬詳細(xì)的空間細(xì)節(jié)，足夠的迭代是非常必要的；4）模擬結(jié)果的不確定性主要體現(xiàn)在城市的邊緣。CA模型的不確定性特征與GIS模型的不確定性特征有著顯著區(qū)別。本研究 的發(fā)現(xiàn)將有助于建模和規(guī)劃人員更加清楚地理解城市模擬中誤差和不確定性的 性質(zhì)，可避免對(duì)模型結(jié)果的誤解。進(jìn)一步的工作需要找到減小誤差影響的方法， 以便得到更為穩(wěn)定的模型結(jié)果，提供更加高效的規(guī)劃工具。本文的不確定分析只 是建立在所提到的CA模型，對(duì)于其他類型的CA模型的結(jié)果，還需要進(jìn)一步分 析。另外，城市模擬還涉及其他的不確定性.例如政府決策者的行為等，對(duì)于這 些因素所帶來(lái)的影響，還需要進(jìn)一步深入