地理元胞自動機

1、華北水利水電大學城市地理信息系統(tǒng)結課論文元胞自動機在城市模擬中的誤差傳遞與不確定性的特征分析姓名：趙麗麗學號：201301225專業(yè)：地理信息科學 12班指導老師：李明勇華北水利水電大學城市地理信息系統(tǒng)結課論文摘要元胞自動機(Cellular Automata，簡稱CA)已越來越多地用于地理現(xiàn)象的模擬 中，如城市系統(tǒng)的演化等。城市模擬經(jīng)常要使用GIS數(shù)據(jù)庫中的空間信息，數(shù)據(jù)源中的誤差將會通過CA模擬過程發(fā)生傳遞。此外，CA模型只是對現(xiàn)實世界 的近似模擬，這就使得其本身也具有不確定性。這些不確定因素將對城市模擬的 結果產(chǎn)生較大的影響，有必要探討 CA在模擬過程中的誤差傳遞與不確定性問 題。本文采

2、用蒙特卡羅方法模擬了 CA誤差的傳遞特征，并從轉換規(guī)則、鄰域結 構、模擬時間以及隨機變量等幾個方面分析了CA不確定性產(chǎn)生的根源。發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)的GIS模型相比，城市CA模型中的誤差和不確定性的很多性質(zhì)是非常獨特 的。例如，在模擬過程中由于鄰域函數(shù)平均化的影響，數(shù)據(jù)源誤差將減??；隨著 可用的土地越來越少，該限制也使城市模擬的誤差隨時間而減??；模擬結果的不確定性主要體現(xiàn)在城市的邊緣。這些分析結果有助于城市建模和規(guī)劃者更好地理 解CA建模的特點。關鍵詞：不確定性；元胞自動機；城市模擬；地理信息系統(tǒng)正文：1引言元胞自動機(CA)被越來越多地用于地理現(xiàn)象的過程分析中。CA模型起初用于數(shù)值計算，現(xiàn)已經(jīng)廣泛地應

3、用于物理、化學和生物等復雜系統(tǒng)的模擬。近十多 年來，學者們提出了結合GIS和CA模型來模擬復雜城市系統(tǒng)的方法。與復雜的 數(shù)學模型相比，城市CA模型有非常簡潔的形式，能很好地與柵格式的GIS相結 合，在模擬城市復雜系統(tǒng)方面有許多優(yōu)勢。通過適當?shù)囟xCA模型的轉換規(guī)則， 就可以很好地模擬出城市發(fā)展的時空復雜性。 在城市建模中應用CA模型有助于 認識各種城市現(xiàn)象的演變過程。CA為理解城市理論提供了重要信息，比如城市 形態(tài)結構特征的形成與演變H州,同樣也可以用于城市規(guī)劃模型來模擬城市發(fā) 展的某些規(guī)劃場景。2、城市CA模型的不確定性來源城市CA模型使用許多空間數(shù)據(jù)，模擬結果將受到GIS數(shù)據(jù)庫中各種數(shù)據(jù)源

4、 誤差的影響。這些誤差與 GIS數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)質(zhì)量有關，具體來源于野外調(diào)查誤 差、制圖誤差和數(shù)字化誤差等，它們又可體現(xiàn)為兩種主要形式： 位置誤差和屬性 誤差。在模擬過程中，使用GIS 般的運算或數(shù)據(jù)轉換同樣也會導致模擬的不確定 性。為了節(jié)省存儲空間，GIS數(shù)據(jù)庫往往只包含基本的空間數(shù)據(jù)，而用戶需要的 特定空間信息需要通過GIS的有關操作或運算來獲得，如進行緩沖區(qū)分析等。 為了得到CA的輸入數(shù)據(jù)，需要利用GIS的有關功能來生成一系列新的空間信息。 例如，城市發(fā)展適宜性在估算發(fā)展概率時是一個重要的空間變量，而計算發(fā)展適宜性時需要進行一系列的數(shù)據(jù)轉換和疊置運算， 這些操作都會導致模型不確定性 的產(chǎn)生。

5、3、城市CA模型不確定性的特征分析評價城市CA模型中的誤差傳遞對理解模擬結果是十分重要的。在城市模擬中， 初始條件、參數(shù)值和隨機因素在對模擬結果的影響中扮演著重要的角色。在CA模擬中由于各種局部的相互作用， 可能出現(xiàn)難以預料的結果，如果CA的行為十 分不穩(wěn)定且完全不可重復的話，那么模擬結果對于城市規(guī)劃人員就將變得毫無意 義。但相關研究表明：在宏觀上，CA能夠產(chǎn)生非常穩(wěn)定的模擬結果，盡管構造 方式不同，CA模擬的一般形態(tài)總是一致的，但在微觀上 CA模擬的結果在某種 程度上是無法預知的。誤差和不確定性會在建模過程中進行傳遞，初始誤差可能會被放大，也有可 能會被縮小。在對圖層進行疊置時，個別 GIS

6、圖層中的誤差都會體現(xiàn)在最終輸 出結果中。許多研究說明了這些誤差是如何在 GIS操作中進行傳遞的，例如疊 置操作中誤差的傳遞過程。Heuvelink等提出利用泰勒級數(shù)來推導 GIS誤差傳遞 的方法，定量方法的優(yōu)勢在于不需要很大的計算量就能得到誤差傳遞表達式。另一種分析誤差傳遞方法是應用較廣泛的蒙特卡羅方法，這種模擬方法易于實現(xiàn)且 普遍適用，但缺乏有效的分析框架。CA模型本身的不確定性可以反映在轉換規(guī)則、鄰域結構、模擬時問，以及 隨機變量等方面。城市規(guī)劃者在利用城市CA模型進行模擬時，應運行盡可能多 的時間步數(shù)來獲得較好的模擬結果。上述實驗也將有助于找出那些具有較高發(fā)展 概率的地點，比如可以選擇那

7、些命中率高于 70%的地方。在城市規(guī)劃中，這種 方法對得到更為可靠的模擬結果是非常有用的。4結論城市CA模型中數(shù)據(jù)誤差、誤差傳遞和模型不確定性的問題非常重要，但又 常常被忽視。本文通過使用 GIS數(shù)據(jù)對其進行研究，并通過實驗對這些問題加 以解決。許多模型誤差與模型的構建有關，例如如何定義一個適當?shù)哪Ｐ蛠矸从?城市發(fā)展的實際過程。本研究得到 CA模型中誤差和不確定性的一些初步結果：1）在CA模擬過程中由于鄰域函數(shù)平均化的影響，數(shù)據(jù)源誤差將減??；2）隨著城市用地的增長，可用的土地越來越少，該限制將有助于使得模擬誤 差隨時間而減??；3）為確保CA模型能夠模擬詳細的空間細節(jié)，足夠的迭代是非常必要的；4）模擬結果的不確定性主要體現(xiàn)在城市的邊緣。CA模型的不確定性特征與GIS模型的不確定性特征有著顯著區(qū)別。本研究 的發(fā)現(xiàn)將有助于建模和規(guī)劃人員更加清楚地理解城市模擬中誤差和不確定性的 性質(zhì)，可避免對模型結果的誤解。進一步的工作需要找到減小誤差影響的方法， 以便得到更為穩(wěn)定的模型結果，提供更加高效的規(guī)劃工具。本文的不確定分析只 是建立在所提到的CA模型，對于其他類型的CA模型的結果，還需要進一步分 析。另外，城市模擬還涉及其他的不確定性.例如政府決策者的行為等，對于這 些因素所帶來的影響，還需要進一步深入