圓知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、圓知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一、圓的對(duì)稱性1圓是軸對(duì)稱圖形,是它的對(duì)稱軸。2、圓是中心對(duì)稱圖形,是它的對(duì)稱中心。圓知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。OAB幾何語(yǔ)言:T AB=CD二、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧6 / 5、圓周角定理1、圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角, 且等于它所對(duì)的圓心的角的即： C、 D都是弧AB所對(duì)的圓周角A推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90度的圓周角所對(duì)的 弦是即：在O O中,V AB是直徑 C=或v C =90- AB

2、是BA四、圓內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) 即:在。O中,V四邊ABCD是內(nèi)接四邊形五、切線的性質(zhì)與判定(1)判定定理：經(jīng)過半徑的, NB+ND/800并且這條半徑的直線是圓的切線.2個(gè)條件：直線經(jīng)過半徑的外端；直線與半徑垂直.即： MN丄OA且MN過半徑OA外端 MN是O O的線(2)性質(zhì)定理：圓的切線于經(jīng)過切點(diǎn)的 / MN是切線,點(diǎn)A是 MNOA六、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 ，它們的切線長(zhǎng)這點(diǎn)和圓心的連線兩條切線的夾角。即： PA、PB是O O的兩條切線 PAPBPO平分七：三角形的外心與內(nèi)心八、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式1、扇形：(1)弧長(zhǎng)公式:n

3、 r180B1.三角形的外心是三角形 的交點(diǎn)外心到的距離相等三角形的內(nèi)心是三角形 的交點(diǎn)內(nèi)心到的距離相等外心內(nèi)心A圖形作出鈍角三角形的外接圓O 0與銳角三角形的內(nèi)內(nèi)切圓OIA:BCAZAB性質(zhì)(寫幾何語(yǔ)言)點(diǎn)0是厶ABC勺外心 OAOBOC點(diǎn)1是厶ABC的內(nèi)心 IA 平分IBIC（2）扇形面積公式：S扇n R2 =IR3602n：圓心角 R :扇形多對(duì)應(yīng)的圓的半徑I :扇形弧長(zhǎng) S :扇形面積請(qǐng)把上面兩個(gè)公式默寫兩遍：2、圓錐側(cè)面展開圖（1） S =恵 rl其中I是圓錐的母線長(zhǎng),r是圓錐的底面半徑請(qǐng)把上面兩個(gè)公式默寫兩遍：ORABCr九、圓內(nèi)正多邊形的計(jì)算（想想、記記）（1）正三角形在O O中

4、 ABC是正三角形，有關(guān)計(jì)算在 Rt BOD中進(jìn)行，OD:BD:OB= 1 :3 : 2（2）正四邊形L同理，四邊形的有關(guān)計(jì)算在 Rt OAE中進(jìn)行，OE :AE:OA=1：1： 2（3）正六邊形同理,六邊形的有關(guān)計(jì)算在 Rt OAB中進(jìn)行,AB:OB:OA=1: : 2OB鞏固練習(xí)1.如圖，OO中,ABDC是圓內(nèi)接四邊形,/ BOC=110，則/ BDC的度數(shù)是A.110 B.70 C.55 D.1252.在O O中,弦AB垂直并且平分一條半徑，則劣弧AB的度數(shù)等于A.30 B.120 C.150 D.60 3如圖,AB是O O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)巳且E為OB的中點(diǎn)，/CDB=30；CD

5、=4打則 陰影部分的面積為（）A. nB4nDn4. 一條6cm長(zhǎng)的弦所對(duì)的圓周角為90 ,則此圓的直徑為。5. 如圖,圓內(nèi)接四邊形 ABCD勺對(duì)角線 AC,BD交于E點(diǎn),AB=120 ,CD=70則/ AEB 6. 已知O O的直徑10cm,弦AB/ CD,且 AB= 8cm,CD = 6cm,貝U AB、CD之間的距離是7. AB AC是O O的兩條切線，切點(diǎn)分別為 B、C,已知/ BAC= 80 ,那么/ BDC=第5題第6題D第9題8.已知圓錐的母線長(zhǎng)為5厘米,底面半徑為3厘米,則它的側(cè)面積為側(cè)面展開后所得扇形的圓心角是 (自畫圖)9、正六邊形的半徑為 1,則此六邊形的面積為 10、

6、如圖，矩形ABCD中 ,BC=2,DC=4,以AB為直徑的半圓 O與DC相切于點(diǎn)E,則陰 影部分的面積為 (結(jié)果保留-).11、.如圖，在厶ABC中” 若點(diǎn)O是外心，/ A=65 ,則/ BOC的度數(shù)是 ;(2) 若點(diǎn) O 是內(nèi)心,/ ABC=70 , / ACB = 80 , / BOC 的度數(shù)是 ;(3) 若點(diǎn)O是內(nèi)心，/ BOC =120 ,則/ A的度數(shù)是 。12. 如圖在 ABC中，/ C=90，點(diǎn)O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓切 AC于E,交AB于D,AC=12,BC=9,求 AD的長(zhǎng)。d o B13. 如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn) A、B、C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作:(1)確定該圓弧所在圓的圓心 D點(diǎn)的位置(保留畫圖痕跡) ，則D點(diǎn)的坐