三角形基本概念及練習(xí)題

1、三角形的相關(guān)概念及習(xí)題知識點(diǎn) 1 1:【知識精讀】1.三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三角形中的幾條重要線段：（1）三角形的角平分線（三條角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心）（2）三角形的中線（三條中線的交點(diǎn)叫重心）（3）三角形的高（三條高線的交點(diǎn)叫垂心）3.三角形的主要性質(zhì)（1）三角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊；（2） 三角形的內(nèi)角之和等于 180 （3） 三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角， 等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;（4）三角形中，等角對等邊，等邊對等角，大角對大邊，大邊對大角；（5）三角形具有穩(wěn)定性。知識點(diǎn) 2:（1

2、） 1 平角=_ ;三角形的內(nèi)角和等于 _ ; n 邊形內(nèi)角和（n 2）x180三角形的一個外角等于 _兩個內(nèi)角的 _;三角形的一個外角大于 _任何一個內(nèi)角。（2） 特別提醒：n 邊形（n 3）從一個頂點(diǎn)可引出（n 3）條對角線，把 n 邊形分割成（n 2）個三角形，共有對角線也3）條。2例如：十邊形有_ 條對角線。在這里 n=10,就可套用對角線條數(shù)公式 垃 可J0（1-3）九5（條）。2 2練習(xí)題題型一：與三角形有關(guān)的線段1若三條線段中 a = 3, b= 5, c 為奇數(shù)，那么由 a, b, c 為邊組成的三角形共有 （）A. 1 個 B. 3 個 C.無數(shù)多個D. 無法確定2能把一個三

3、角形分成兩個面積相等的三角形是三角形的（）A.中線 B. 高線 C. 角平分線 D.以上都不對3, 1+2a, 8,貝Ua 的取值范圍是(B-5vav 2D 、av 5 或 a 24 若 a, b, c 分別為三角形的三邊，化簡：錯誤！未找到引用源。住-b-a + |b-t-3| + |c-a + b|.題型二：與三角形有關(guān)的角1 銳角三角形 ABC 中，/ C= 2/B,則/ B 的范圍是（ ）A.10 : / B : 20B.20 : / B ： 30C.30 : / B 45D.45 : / B : 602 已知三角形的一個外角等于160，另兩個外角的比為 2:3，則這個三角形的形狀是（

4、）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定3.如圖 1, ABC 中,ZC= 75,若沿圖中虛線截去/ C,則/ 1 +Z2=()A. 360 B. 180 C. 255 D. 1453 三角形的三邊分別為A、 6vav3C、2vav5第三題第四題4 如圖 8,在厶 ABC 中，/ A= 80,/ B= 40 .D、E 分別是 AB AC 上的點(diǎn)，且DE/ BC 則/ AED 的度數(shù)是（）A.40 B.60C.80D.1205（本小題 8 分）如圖 22（1）所示，稱“對頂三角形”，其中，/ A+ZB=ZC + / D,利用這個結(jié)論，完成下列填空1如圖 22 題，2如圖 22 題

5、（3：3如圖 22 題 （4） ,/ 1 + / 2+/ 3+/ 4+/ 5+/6=4如圖 22 題（5），/ 1 + / 2+/ 3+/ 4+/ 5+/6+/ 7= _6 （本小題 6 分）如圖所示，/ ACD1AABC 的外角，/ A= 40 ,BE 平分/ ABC CE平分/ ACD 且 BE CE 交于點(diǎn) E.求/E 的度數(shù).題型三：多邊形及其內(nèi)角和1 如果多邊形的內(nèi)角和是外角和的k 倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A. k B . 2k+1 C . 2k+2 D . 2k-22（n+1 ）邊形的內(nèi)角和比 n 邊形的內(nèi)角和大（）。A:180B:360C: nx180D: nX3603、n

6、 邊形的內(nèi)角中，最多有（）個銳角。C25題圖A: 1 個B: 2 個C: 3 個D: 4 個4.（本小題 6 分）如圖 26，四邊形 ABC 沖，AE 平分/ BAD DE 平分/ ADC.如果/ B+/ C= 120,則/ AED 的度數(shù)=.接寫出結(jié)果）A. 140 B. 130 C. 120.根據(jù)的結(jié)論，猜想/ B+ZC 與/AED 之間的關(guān)系，并說明理由5.（本小題 6 分）BD CD 分別是 ABC 的兩個外角ZCBEZBCF 的平分線,一、 選擇題1下列命題中正確的是（）A、對頂角一定是相等的C 相等的兩個角是對頂角2等腰三角形的一個內(nèi)角是50,則另外兩個角的度數(shù)分別是（）A 65, 65B 50, 80C 65, 65 或 50, 80D 50, 503.一個三角形的兩邊長分別為3 和 7,且第三邊的邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長的最小值是（）A 14C 16D 174.（提高題）如圖，M 是線段 AD、CD 的垂直平分線交點(diǎn), +ZMCB 的大小是：（）求證：ZBDG 90 1ZA.B 沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行的D 如果|a|=|b| ，那么 a=bAB 丄 BC,ZD=65則ZMABDD. 1605(提高題)如圖，在四邊形 ABCD 中，AB= AC,/ ABD= 60 /ADB=