高考數(shù)學(xué)試題分類匯編專題常用邏輯用語理

1、2011年高考試題數(shù)學(xué)（理科）常用邏輯用語一、選擇題:1(2011年高考浙江卷理科7)若為實(shí)數(shù)，則“”是的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】A 【解析】當(dāng)時，由兩邊同除可得成立；當(dāng)時，兩邊同除以可得成立，“”是“或”的充會條件，反過來，由或得不到.2. (2011年高考天津卷理科2)設(shè)則“且”是“”的 A. 充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D即不充分也不必要條件【答案】A【解析】由且可得，但反之不成立，故選A.3(2011年高考安徽卷理科7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（A）所有不能被2整除的數(shù)都是

2、偶數(shù)（B）所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)（D）存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)其中的真命題是（A） （B） （C） （D）答案:A解析：由可得，點(diǎn)評：該題考查平面向量的的概念、數(shù)量積運(yùn)算以及三角函數(shù)值與角的取值范圍，要熟練把握概念及運(yùn)算。5. (2011年高考湖南卷理科2)設(shè)集合M=1,2，N=a2,則“a=1”是“NM”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件答案：A解析：當(dāng)a=1時，N=1 M，滿足充分性；而當(dāng)N=a2M時，可得a=1或a=-1，不滿足必要性。故選A評析：本小題主要考查集合間的基本關(guān)系以及充分、必

3、要條件的判定.6(2011年高考湖北卷理科9)若實(shí)數(shù)滿足，且，則稱與互補(bǔ)，記那么是與b互補(bǔ)的A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：C解析：由，即，故，則，化簡得，即ab=0，故且，則且，故選C.7(2011年高考陜西卷理科1)設(shè)是向量，命題“若，則”的逆命題是 （A）若則 （B）若則 （C）若則 （D）若則【答案】D【解析】首先確定原命題的條件和結(jié)論，然后交換條件和結(jié)論的位置即可得到逆命題。原命題的條件是，作為逆命題的結(jié)論；原命題的結(jié)論是，作為逆命題的條件，即得逆命題“若，則”，故選D8(2011年高考陜西卷理科2)“”是“”的（A）充分而不必要條件

4、 (B)必要而不充分條件 (C) 充要條件 (D)既不充分也不必要條件解析：選A. ，故“”是“”的充分而不必要條件 9(2011年高考四川卷理科5)函數(shù)在點(diǎn)處有定義是在點(diǎn)處連續(xù)的 (A)充分而不必要的條件 (B)必要而不充分的條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要的條件答案：B解析：連續(xù)必定有定義，有定義不一定連續(xù)。10(2011年高考全國卷理科3)下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】故選A。11(2011年高考福建卷理科2)若aR，則a=2是（a-1）（a-2）=0的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 C既不充分又

5、不必要條件【答案】A【解析】由a=2一定得到（a-1）（a-2）=0,但反之不成立,故選A.12(2011年高考上海卷理科18)設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無窮數(shù)列，是邊長為的矩形面積（），則為等比數(shù)列的充要條件為（ ）A是等比數(shù)列。 B或是等比數(shù)列。C和均是等比數(shù)列。D和均是等比數(shù)列，且公比相同?！敬鸢浮緿二、填空題:1(2011年高考陜西卷理科12)設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的沖要條件是【答案】3或4【解析】：由韋達(dá)定理得又所以則三、解答題:1(2011年高考北京卷理科20)（本小題共13分）若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=（）寫出一個滿足，且0的數(shù)列；（）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011；（）對任意給定的整數(shù)n（n2），是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數(shù)列；如果不存在，說明理由。解：（）0，1，2，1，0是一具滿足條件的E數(shù)列A5。（答案不唯一，0，1，0，1，0也是一個滿足條件的E的數(shù)列A5）（）必要性：因?yàn)镋數(shù)列A5是遞增數(shù)列，所以.所以A5是首項(xiàng)為12，公差為1的等差數(shù)列.所以a2000=12+（20001）1=2011.充分性，由于a2000a10001，a2000a10001a2a11所以a2000a19999，即a2000a1+1999.又因?yàn)閍1=12，a2000=20