含耦合電感的電路習題解答

1、第十章(含耦合電感的電路)習題解答、選擇題1圖 10 1 所示電路的等效電感Leq =_A_。A.8H； E.7H; C.15H;解：由圖示電路可得從以上兩式中消去 匹得山=8?丄，由此可見dtdtLeq =8H2.圖 102 所示電路中，Us=18cos(，t)V，則i2 =B A。A. 2cos( t) ； B. 6cos( t) ； C. -6cos( t) ； D.0解：圖中理想變壓器的副邊處于短路，畐燦電壓為0。根據(jù)理想變壓器原副邊電壓的關系可知原邊的電壓也為0,因此，有18cos(cot) i12cos( -t)A9M 前面是取“ + ”還是取“-”，完全取決于耦合電感的同名端是在

2、同側還是在異側，而與兩個電感中電流的參考方向沒有任何關系。因此，此題選C。didij2巴D.11H再由理想變壓器原副邊電流的關系i2(注意此處電流i2的參考方向)得ni2= nh = 6cosC t)A因此，該題應選 B。3.將圖 10 3(a)所示電路化為圖10 3( b)所示的等效去耦電路， 取哪一組符號取決于 _C。厶MmnL2M(b)圖 103A.B.C.D.L1、L1、L1、L1、L2中電流同時流入還是流出節(jié)點L2中一個電流流入L2的同名端相對于L2的同名端相對于0;0,另一個電流流出節(jié)點0點是在同側還是在異側,0點是在同側還是在異側,0；且與電流參考方向無關;且與電流參考方向有關。

3、解：耦合電感去耦后電路中的4.圖 104 所示電路中，Z = B。因此，該題選E。5.在圖 105 所示電路中，乙 D圖 10 5 解：圖中的耦合電感反向串聯(lián)，其等效阻抗為Zi二j 4 j丄2-2 j= j4 j4 -2 j2二j4門 所以此題選 D。6互感系數(shù) M 與下列哪個因素無關DA 兩線圈形狀和結構；E.兩線圈幾何位置；C.空間煤質；D.兩線圈電壓電流參考方向7理想變壓器主要特性不包括CA .變換電壓；E.變換電流；C.變換功率；D.變換阻抗8.對于圖 10-6 所示電路中，下列電壓、電流的關系敘述中，正確的是：DA.di1di2dtU2_Mdtdi1di2L2dT ；B.di1di2

4、dtdi2dt；圖 1-6C.U1二L1如Mdtdi2dtdi2D.u廠L如Mdtdi2dt9.如果圖di1U2M&L2dtdhdisL2dtdt10-7 ( b)是圖 10-7 (a)的去耦等效電路，則圖10-7 (b)中的乙等于：CA.-j M；A. j2；B. j1；C. j3門；D. j8門0104解：將圖 10 4 去耦后的等效電路如圖0104(a)10 4 (a),由圖 10 4 (a)得j6 j6j6 j6Q80J4D若原邊阻抗為Zii，副邊阻抗為Z22，互感阻抗為j M。解：消去圖 109 中的互感得其等效電路如圖10 9 (a)所示。由圖 109 (a)可得B.j -M;D.

5、j L|M。圖 10-7 (a)圖 10-7 (b)則副邊對原邊的引入阻抗乙等于:A.j M Z22； B.2刖).Z22C.j MZ11；D.Zii二、填空題1.電路如圖 10 6 所示,當 S 閉合時，Leq二3mH。L|= 4mH，L2二9mH，M= 3mH，當S 打開時，Leq二7mH；- =圖 10-8圖 10-8 (a)解：當 S 打開時，兩個具有磁耦合的電感反向串聯(lián)，其等效電感為Leq= L1L22M二7mH ;當 S 閉合時，將互感消去可得Leq = L1- M圖 10 8 (a)所示的電路。由圖 108如d=3mHM L2-M(a)得其等效電感為2.在圖 10 9 所示電路中

6、厶(L1M)牛。10.在應用等效電路法分析空心變壓器時,丄d h丄丄d i2u(L1M)-(L2M)-由于i2等于0,ii= is i2= is，所以0.01H圖 10-101解：f0= 159.15 Hz2二(0.01 0.02 2 0.01) 20 104.在圖10 11 所示電路中，若is=4.2cost)A ,R =10，乙=(4j3)J,Z2=(3 - j4)i】，電壓表內(nèi)阻無窮大，則電壓表讀數(shù)為20V。圖 10-11圖 10-11 (a)解：對圖 1011 的電路進行等效變換，得其相量模型如圖 1011(a)。圖中的Us=40 /o0V。電壓表的內(nèi)阻為無限大，那么12=0。根據(jù)理想

7、變壓器原副邊電流相量的關系可知10，即U1=Us。十1 i0而U2U1Us=20/0v2 2 所以電壓表的讀數(shù)為20V。5.在圖 1012 所示電路中，乙=(2 _ j2) 1。圖 10-12u = (L1M )d isdt3.在圖 1010 所示電路中，諧振頻率f159.15Hz0.01H20241解：乙=1丄(4-j8) =(2 -j2)114三.計算題1在圖 1013 所示電路中，已知Us=220V ,Z =(3 * j4)x，求Z消耗的平均功率。o- -圖 10-13 解：從原邊向副邊看進去的阻抗為Zi-102Z =(300j400)11以電源電壓相量為參考相量，即Us=220/0V，

8、于是Us2200Iis0.44/-53.13A乙300 j400Z消耗的平均功率為P = USI1cos =220 0.44cos(53.130) = 58.8 W2.在圖 1014 所示正弦交流電路中，已知= 100 rad/S,I4 /00A,求Us。-)21300Us=(j8計)4=j3636V3在圖 1015 所示正弦交流電路中，已知us= 22cos(t )V，求電流i。圖 10-15 (a)1015 (a)。由于us的角頻率為1 rad /s，所以圖中兩段電感電容串聯(lián)電路均發(fā)生諧振，整個電路等效于一個電阻。于是udccc0.1H005H圖 10-14解：消去圖 1014 中的互感可

9、得圖1014 (a),由圖 14( a)可得2Q 1F圖 10-14 (a)圖 10-15解：圖 10 15 所示電路去耦后的電路如圖us廠i一 =- 2 cos(t) A214.在圖 1016 所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，R =40i，L = 601, M=20，401,C120門，U80/00V,求電流I1及I2。C2解：將圖 10 16 的電路去耦后，等效于圖1016 （ a）所示的電路（注：圖中所有阻抗的單位均為 0）,圖 10 16（a）可進一步等效為圖 10 16 （b）。從圖 1016（b）可見電路發(fā)生了并聯(lián)訂1000rad/s6.圖 10-18 所示電路處于正弦穩(wěn)態(tài)，求:OR3= z-j40j40諧振，電感、電容兩端的電壓均為Us/2，參考方向和I1的參考方向相同。因此，有40/011二歸1A，40/0j40二-j 1A5欲使圖 10-17 所示電路處于串聯(lián)諧振狀態(tài)，電源電壓U（t）的角頻率應為多少?2H解：將圖 10 17 去耦后，電路等效變換為圖1UF1H1H圖 10-17 (a)10 17 （a