回歸分析---中國糧食生產(chǎn)模型的建立與預測

1、中國糧食生產(chǎn)函數(shù)模型的建立應用回歸分析期末考核姓名： 學號：指導老師： 專業(yè)班級： 中國糧食生產(chǎn)函數(shù)模型的建立【摘 要】本文主要以1983年到2010年中國的糧食生產(chǎn)為例，介紹多元線性回歸模型的建立的全過程。多元線性回歸的主要步驟如下：第一步，提出因變量與自變量，并通過互聯(lián)網(wǎng)等途徑搜索自己將要用到的數(shù)據(jù)，對搜集到的數(shù)據(jù)進行簡單的整理。第二步，對各變量做相關(guān)分析，進而建立理論模型。本文例子建立的模型為：第三步，用1983年至2000年的數(shù)據(jù)，通過軟件計算，得出模型結(jié)果。例如本文中所用軟件為SPSS17.0，得到的模型為：第四步，要對估計出來的回歸模型進行回歸診斷。診斷過程發(fā)現(xiàn)，變量的p值過大（p

2、=0.891），因此應把變量從模型中刪除，刪除后得到的新模型為： 第五步，應用模型預測2001年至2010年糧食產(chǎn)量，與實際年份糧食產(chǎn)量進行對比，再一次對模型進行驗證。最后，我們建立多元線性回歸模型最主要的目的就是應用，最重要的是把建立的回歸模型應用到實際生活當中，運用回歸方程進行經(jīng)濟分析與經(jīng)濟預測，并指導我們的行為?！娟P(guān)鍵詞】變量、回歸、模型、經(jīng)濟、糧食一：問題重述與分析 1.1、問題重述與分析把糧食總產(chǎn)量作為因變量，根據(jù)理論以及我們的實際經(jīng)驗分析知道，影響糧食產(chǎn)量的主要因素有農(nóng)業(yè)化肥施用量、糧食播種面積、成災面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、農(nóng)業(yè)勞動力。其中成災面積為負號，其余的都為正號。用y表示糧食

3、總產(chǎn)量（萬噸），表示農(nóng)業(yè)化肥施用量（萬千克），表示糧食播種面積（千公頃），表示成災面積（公頃），表示農(nóng)業(yè)機械總動力（萬千瓦），表示農(nóng)業(yè)勞動力（萬人）。從中國統(tǒng)計年鑒（19832010）搜索得到如下數(shù)據(jù)表 1年份糧食產(chǎn)量(萬噸)Y農(nóng)業(yè)化肥施用量（萬公斤）X1糧食播種面積（千公頃）X2成災面積（公頃）X3農(nóng)業(yè)機械總動力（萬千瓦）X4農(nóng)業(yè)勞動力（萬人）X51983387281659.811404716209.31802231645.11984407311739.81128841526419497316851985379111775.810884522705.32091330351.519863915

4、11930.61109332365622950304671987402081999.311126820392.724836308701988394082141.511012323944.72657531455.71989407552357.111220524448.72806732440.51990446242590.311346617819.32870833330.41991435292806.1112314278142938934186.31992442642930.211056025894.730308340371993456493151.9110509231333181733258.2

5、1994445103317.9109544313833380232690.31995466623593.7110060222673611832334.51996504543827.9112548212333854732260.41997494173980.7112912303094201632434.91998512304083.7113787251814520832626.41999508394124.3113161267314899632911.82000462184146.4108463343745257432797.52001452644253.41060803179355172324

6、512002457064339.410389127318.95793031990.62003430704411.69941032516.36038731259.62004469474636.610160616297.364028305962005484204766.210427819966.16839829975.52006497484927.710548924631.97252229418.42007501605107.8105638250647659028640.72008528715239106793222838219027569.6 2009530825404.4108986 2384

7、58749629037.82010546485561.7108463 30306 9241028543.9資料來源：統(tǒng)計年鑒（1983，2010）1.2、數(shù)據(jù)誤差分析：中國統(tǒng)計年鑒上成災面積的2009和2010年的數(shù)據(jù)沒有，以及農(nóng)業(yè)勞動力的2008年至2010年的數(shù)據(jù)也沒有，所以只能在網(wǎng)頁上搜索，所以不能肯定其真實性，可能會影響一點點模型預測的誤差。其余數(shù)據(jù)均從中國統(tǒng)計年鑒和國家統(tǒng)計局上搜索得到。二：模型的建立 2.1、相關(guān)性分析用SPSS軟件計算增光相關(guān)矩陣，得到下面的輸出結(jié)果輸出結(jié)果1相關(guān)性ayx1x2x3x4x5yPearson 相關(guān)性1.944*.274.399.868*.554*顯著

8、性（雙側(cè)）.000.271.101.000.017x1Pearson 相關(guān)性.944*1.012.640*.960*.545*顯著性（雙側(cè)）.000.963.004.000.019x2Pearson 相關(guān)性.274.0121-.455-.038.182顯著性（雙側(cè)）.271.963.058.880.469x3Pearson 相關(guān)性.399.640*-.4551.690*.356顯著性（雙側(cè)）.101.004.058.002.147x4Pearson 相關(guān)性.868*.960*-.038.690*1.454顯著性（雙側(cè)）.000.000.880.002.058x5Pearson 相關(guān)性.554*

9、.545*.182.356.4541顯著性（雙側(cè)）.017.019.469.147.058*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。*. 在 0.05 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。a. 列表 N=18圖1（上邊為糧食播種面積，下邊為成災面積）從相關(guān)陣可以看出，因變量y與解釋變量，的相關(guān)系數(shù)都在0.9以上，說明所選自變量與因變量y高度相關(guān)，用y與自變量做線性回歸是合適的。與y的相關(guān)系數(shù)也比較高，說明作為解釋變量也是合適的。Y與，之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.274和0.399， p值分別為0.271和0.101，是糧食播種面積，是成災面積，這說明糧食的播種面積以及成災面積對糧食產(chǎn)量沒有顯著的影響。根據(jù)實際

10、生活經(jīng)驗，一般認為，糧食產(chǎn)量與糧食播種面積之間存在正相關(guān)的關(guān)系，與成災面積之間存在負相關(guān)的關(guān)系。但是從上面的表1以及圖1的左圖，可以很清楚的看出，從1983年到2000年，中國的糧食播種面積雖然一直在上下波動，但是都是在一定的范圍內(nèi)，基本上沒有很大的變化，與此同時，隨著這些年來糧食單產(chǎn)的不斷提高，就可能造成了糧食播種面積對中國糧食產(chǎn)量沒有很明顯的影響。從圖1的右圖可以看出，從1983年到2000年，成災面積也是上下波動，但是從總體上來看成災面積是在不斷上升的。但考慮到隨著科學技術(shù)的發(fā)展以及經(jīng)濟水平的不斷提高，使得中國糧食單產(chǎn)不斷提高；隨著各種新的農(nóng)業(yè)品種的產(chǎn)生，在提高糧食單產(chǎn)的同時使中國的農(nóng)作

11、物抗災能力大大提高；更重要的是近些年來政府對農(nóng)村工作的重視，使農(nóng)業(yè)的抗災保收的保障水平有了很大的提高。這些因素有可能導致成災面積對糧食產(chǎn)量沒有比較明顯的影響。但是不能僅憑簡單的相關(guān)系數(shù)的大小來決定變量的取舍，在初步建立理論模型時，變量和還是應該包含在理論模型中的。2.2、根據(jù)以上分析，建立的初步理論模型為：三：模型求解3.1模型初步求解本例采用SPSS17.0對原始的部分數(shù)據(jù)做回歸分析，用1983年至2000年的數(shù)據(jù)進行模型求解，得到下面的回歸結(jié)果輸出結(jié)果2模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差1.991a.983.976688.29839a. 預測變量: (常量), x5, x2,

12、 x4, x3, x1。1、復相關(guān)系數(shù)，決定系數(shù)，調(diào)整的可決系數(shù)為0.976，說明有97.6%的樣本數(shù)據(jù)可以由此回歸方程解釋，由此可以看出回歸方程高度相關(guān)，擬合優(yōu)度很高。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸3.248E856.496E7137.116.000a殘差5685056.11712473754.676總計3.305E817a. 預測變量: (常量), x5, x2, x4, x3, x1。b. 因變量: y2、方差分析表中顯著性檢驗，小于顯著性水平（0.05），表明回歸方程高度顯著，說明自變量，整體上對因變量y有高度顯著的線性影響。系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標

13、準 誤差試用版1(常量)-12815.75114078.905-.910.381x16.213.7411.2828.385.000x2.421.127.1653.320.006x3-.166.059-.190-2.807.016x4-.098.068-.223-1.445.174x5-.028.202-.007-.140.891a. 因變量: y3、從上面的輸出結(jié)果可以知道，模型的估計結(jié)果為：4、回歸系數(shù)的顯著性檢驗，變量，都對y有顯著的影響，在5個自變量中的p值最大，的p值=0.891，因此說明對y的解釋能力不夠強，即，作為y的解釋變量不合適。這與前面的結(jié)果充分說明了不能僅憑簡單的相關(guān)系數(shù)的

14、大小而決定變量的取舍。3.2、模型的修正刪除變量后，重新對模型進行估計，得到下面的結(jié)果模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差1.991a.983.977661.83918a. 預測變量: (常量), x4, x2, x3, x1。1、 同修改之前相比，調(diào)整R方值大一點。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸3.248E848.120E7185.368.000a殘差5694404.24713438031.096總計3.305E817a. 預測變量: (常量), x4, x2, x3, x1。b. 因變量: y2、方差比中顯示，F(xiàn)值更大了，說明回歸方程的現(xiàn)性關(guān)系更顯著了。系數(shù)a模

15、型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準 誤差試用版1(常量)-13055.99913437.429-.972.349x16.167.6421.2739.605.000x2.416.116.1633.574.003x3-.169.055-.192-3.085.009x4-.094.061-.216-1.548.146a. 因變量: y3、從上面的結(jié)果可以看出，診斷后重新進行估計得到的回歸模型為：4、以上結(jié)果顯示變量、最能解釋因變量y，其次，稍差一些，但也是很相關(guān)的變量。3.3、模型的驗證利用以上模型對2001至2010年的糧食生產(chǎn)總量進行預測，看是否與樣本值相符。如果有較大偏差，則應考慮還有對糧

16、食總產(chǎn)量影響很大的變量沒有加入模型中，所以還需增加變量。如果預測與實際相差不大，則我們說此模型能較好的應用于糧食產(chǎn)量的分析與預測中。根據(jù)以上模型，可以用多功能矩陣計算器算出預測的2001年至2010年的糧食產(chǎn)量，計算矩陣式為：對于實際的200 1年至2010年糧食產(chǎn)量值與預測出來的值進行對比如下：實際值：（45264，45706，43070，46947，48420，49748，50160，52871，53082，54648），設為變量y。預測值：（46744，46861，44333，49033，49913，50236，50953，52187，53356，52555），設為變量x。用excel可以制作出它們的誤差圖。如下：根據(jù)圖形可以觀察出預測值與實際值相差不大，預測值偏大，除了2008至2010年因為之前搜索的實際數(shù)據(jù)存在可能性誤差，導致預測值與實際值不同升同降，其余年份均很好的跟著模型的預測形勢走。此模型大體可以預測糧食生產(chǎn)的升降及大概的生產(chǎn)值。誤差的存在，一是因為有數(shù)據(jù)真實性的影響，二是很多其他影響糧食產(chǎn)量的變量沒有考慮進模型中，如國家政策對農(nóng)民積極性的影響，從而對糧食產(chǎn)量有影響，還有城市發(fā)展過快導致的糧食產(chǎn)量的影響等，這些因素的忽略都