加減法奧數(shù)的巧算

1、奧數(shù)加減法的巧算我們在進(jìn)行速算時， 要根據(jù)題目的具體情況靈活運(yùn)用有關(guān)定律和法則， 選擇合理的方法。下面介紹在整數(shù)加減法運(yùn)算中常用的幾種速算方法。一、加法中的巧算1. 什么叫“補(bǔ)數(shù)”？兩個數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬，就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”。如：1+9=10， 3+7=10，2+8=10， 4+6=10， 5+5=10。又如：11+89=100， 33 67=100，22+78=100， 44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，1叫9的“補(bǔ)數(shù)”；89叫11的“補(bǔ)數(shù)”，11也叫 89的“補(bǔ)數(shù)” . 也就是說兩個數(shù)互為“補(bǔ)數(shù)”。對于一個較大的數(shù)，如何能很

2、快地算出它的“補(bǔ)數(shù)”來呢？一般來說，可以這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后個位數(shù)字相加得10。如：8765A12345, 46802f53198, 87362f 12638,下面講利用“補(bǔ)數(shù)”巧算加法，通常稱為“湊整法”。2. 互補(bǔ)數(shù)先加。例 1 巧算下面各題：36+87+64 99+136 101 1361 97263928解：式=(36+ 64) +87=100 87=187式 =(99 101) 136=200+136=336式 =(1361 639)(972 28)=2000+1000=30003. 拆出補(bǔ)數(shù)來先加。例2 188 873 548 996 9898 2

3、03解：式=(188+12) + (873-12)(熟練之后，此步可略) = 200+861=1061式 =( 548-4 )(996 4)=544+1000=1544式 =( 9898 102)(203-102 )=10000+101=101014. 豎式運(yùn)算中互補(bǔ)數(shù)先加。二、減法中的巧算1. 把幾個互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去例 3 300-73-27 1000-90-80-20-10解：式二 300- (73+ 27)= 300-100=200式 =1000- (908020 10)= 1000-200 = 8002. 先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。例 4 4723

4、- (723+189) 2356-159-256解：式=4723-723-189= 4000-189=3811式 =2356-256-159= 2100-159=19413. 利用“補(bǔ)數(shù)”把接近整十、整百、整千的數(shù)先變整，再運(yùn) 算(注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上)。例 5 506-397 323-189 467 997 987-178-222-390解：式=500+ 6-400+3 (把多減的3再加上) =109式=323-200+11 （把多減的11再加上）=123+11=134式=467+ 1000-3 （把多加的3再減去） = 1464式=987- (178+222) -390=

5、 987-400-400+10=197三、加減混合式的巧算1.去括號和添括號的法則在只有加減運(yùn)算的算式里，如果括號前面是“ + ”號，則不論 去掉括號或添上括號，括號里面的運(yùn)算符號都不變；如果 括號前面是“-”號，則不論去掉括號或添上括號，括號里面 的運(yùn)算符號都要改變，“ +”變“-，“-”變“+”，即: a+ (b+c+d) = a+ b+ c+da- (b+a+d) =a-b-c-da- (b-c) = a-b+c例6 100+ ( 10+ 20+30) 100- (10 + 20+3Q 100- (30-10)解：式=100+ 10+20+ 30=160式=100-10-20-30=40

6、式=100-30+ 10=80例7計算下面各題： 100 + 10+ 20+30 100-10-20-30 100-30 + 10解：式=100+ ( 10+20+3。=100 60=160式=100- (10+20+30)=100-60=40式=100- (30-10)=100-20=802 .帶符號“搬家”例 8 計算 325 + 46-125+54解：原式=325-125 + 46+54=(325-125) + (46+ 54)=200+100= 300注意：每個數(shù)前面的運(yùn)算符號是這個數(shù)的符號.如+46, -125, +54.而325前面雖然沒有符號，應(yīng)看作是+325。3 .兩個數(shù)相同而

7、符號相反的數(shù)可以直接“抵消”掉例9計算9+2-9+ 3解：原式=9-9+ 2+3=54 .找“基準(zhǔn)數(shù)”法幾個比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為“基準(zhǔn) 數(shù)”。例 10 計算 78+76 + 83+82+77+ 80+ 79+85 二640 例題與方法(2) 574+798(2) 3475 308(2178+54970 +4722例 1 計算：(1) 2458+503例 2. 計算：(1) 956 597例3用簡便方法計算：783+25+175(2)2803+例 4.計算：999+99+9 練習(xí)與思考。1 .計算下面各題，并口述解題思路。(1) 256+503(2) 327+798(3)

8、379 297(4) 467-103(5) 2497+183(6) 3498-4382.直接寫出得數(shù)(1 ) 376+174+24(2) 864+ (673+136) +227(3) 1324 875125(4) 384215674338423. 計算下列各題。2) 7+7+5+2+7( 1) 99999+9999+999+99+9一、直接寫出計算結(jié)果： 1000-547 100000-85426二、用簡便方法求和： 536+( 541+464) +459 588 264 148 8996 3458 7546 567+558+562 555 563三、用簡便方法求差： 1870-280-520 4995- ( 995-480 ) 4250-294 94 1272-995四、用簡便方法計算下列各題： 478-128+122-72 464-