物理高考專題運(yùn)動(dòng)示意圖和運(yùn)動(dòng)圖像(解析版)

1、尖子生的自我修養(yǎng)系列運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的兩大破解支柱運(yùn)動(dòng)示意圖和運(yùn)動(dòng)圖像運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題單獨(dú)考查的命題概率較小，更多的是與其他知識(shí)相結(jié)合，作為綜合試題的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)加以體現(xiàn)。如果單獨(dú)作為考查點(diǎn)命制計(jì)算題， 則往往涉及兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系問(wèn)題， 或者是一個(gè)物體的多過(guò)程、多情景的實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，分析物理過(guò)程，作好運(yùn)動(dòng)示意圖或運(yùn)動(dòng)圖像， 弄清運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各階段運(yùn)動(dòng)量間的聯(lián)系，是尋找解題途徑的關(guān)鍵。運(yùn)動(dòng)示意圖送而僚囪林畫(huà)敲予菽隹麗而可以隹豪摘!而林西日神而二S筋!一”一（瓦蕈Hj而1 i 時(shí)在圖上標(biāo)明物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度等狀態(tài)量和位移、時(shí)間等過(guò)程量。II運(yùn)用運(yùn)動(dòng)示意圖解題時(shí)， 要分過(guò)程恰當(dāng)選取運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律

2、列方程，同時(shí)注意各過(guò)程間的位移關(guān)I系、時(shí)間關(guān)系及速度關(guān)系，列出相應(yīng)的輔助方程，再將各式聯(lián)立求解，便可得出結(jié)果。I例1 一個(gè)氣底以4 m/s而捻度勻面而主用，氣底下而家看一個(gè)相機(jī) 工氣球王不到下面的重物離地面 217 m時(shí)，系重物的繩子斷了，不計(jì)空氣阻力，問(wèn)從此時(shí)起，重物經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？重物著地時(shí)的速度多大？（g取10 m/s2）【解析】繩子未斷時(shí)，重物隨著氣球以4 m/s的速度勻速上升，當(dāng)繩子斷后，由于慣性，物體將在離地面217 m處，以4 m/s的初速度豎直上拋。運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示：重物由。一A做勻減速直線運(yùn)動(dòng),vo2h1 = -=0.8 m2gvo -.t1= = 0.4 s重物由A

3、-B做自由落體運(yùn)動(dòng),1 ,2 h1 + h = 2gt222 h+h可解得：t2= y!g = 6.6 s,故從繩子斷到重物落地的總時(shí)間 t=tl+ t2=7 s重物落地時(shí)的速度 v= gt2= 66 m/s?！敬鸢浮? s 66 m/s例2 (2020武漢*II擬)甲、乙兩車(chē)在平直公路上比賽， 某一時(shí)刻，乙車(chē)在甲車(chē)前方 Li = 11 m 處，乙車(chē)速度v乙=60 m/s,甲車(chē)速度v甲=50 m/s,此時(shí)乙車(chē)離終點(diǎn)線尚有 L2=600 m ,如圖 所示。若甲車(chē)加速運(yùn)動(dòng)，加速度 a= 2 m/s 甲車(chē)位移 x甲=v甲t1 + 2at12= 275 m,乙車(chē)位移x乙=丫乙力=60*5 m= 300

4、 m,此過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示:,乙車(chē)速度不變，不計(jì)車(chē)長(zhǎng)。求：(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車(chē)間距離最大，最大距離是多少。(2)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車(chē)能否超過(guò)乙車(chē)?！窘馕觥?1)當(dāng)甲、乙兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)間距離最大，即v 甲 + ati = v 乙,/口 .vv甲 60-50得 t1= _ = ss= 5 s；a 2'故此時(shí)兩車(chē)之間的距離Ax = xz, + Li x 甲=36 m。(2)乙車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)終點(diǎn)共需時(shí)間L2t2= 10 S,V乙此過(guò)程中甲車(chē)的位移1x 甲=v 甲 t2 + 2at22 = 600 m ,運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示：此時(shí)甲、乙兩車(chē)之間的距離Ax'= Li

5、+ L2x 甲'=11 m,故乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲車(chē)沒(méi)有超過(guò)乙車(chē)?！敬鸢浮?1)5 s 36 m (2)不能應(yīng)用領(lǐng)悟由以上兩例可以看出， 對(duì)于較復(fù)雜的物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖， 綜合分析物理過(guò)程，尋找物體運(yùn)動(dòng)位移關(guān)系等帶來(lái)極大方便。在平時(shí)的練習(xí)中應(yīng)盡量養(yǎng)成畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖的好習(xí)慣。運(yùn)動(dòng)圖像畫(huà)彳!不為裝示物鋰麗而方法乏二，一方以置觀版瓦頤二物包品箍勇二面而量芟花而函數(shù)關(guān)”一 i系，以形象地描述物理規(guī)律。I在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，作為分析物理問(wèn)題的一種途徑，常用的運(yùn)動(dòng)圖像為v -t圖像。v -t圖像的物理意義主要通過(guò) 熏“線”面”斜“截”五個(gè)方面體現(xiàn)出來(lái)，應(yīng)用圖像時(shí)應(yīng)從這五個(gè)方面入手，I予以明確后才

6、能準(zhǔn)確表達(dá)物理過(guò)程及物理量變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系。仞|J 3申、乙而麗汽至，而一家卞宜而公呼工面向行見(jiàn) 汽下審云前，i度v甲=10 m/s, 汽車(chē)乙在后，速度 v乙=30 m/so由于天氣原因，當(dāng)兩汽車(chē)的距離為 xo= 75 m時(shí)，乙車(chē)的司 機(jī)發(fā)現(xiàn)前方的汽車(chē)甲，立即以最大的加速度剎車(chē)，但汽車(chē)乙需行駛180 m才能停下。(1)通過(guò)計(jì)算判斷如果甲車(chē)仍以原來(lái)的速度行駛，兩車(chē)是否會(huì)發(fā)生碰撞？(2)通過(guò)(1)問(wèn)中的計(jì)算，如果兩車(chē)會(huì)相碰，則乙車(chē)剎車(chē)的同時(shí)馬上閃大燈提示甲車(chē)，甲車(chē)的司機(jī)經(jīng)過(guò)At=4 s的時(shí)間才加速前進(jìn)。則為了避免兩車(chē)相碰，甲車(chē)加速時(shí)的加速度至少為多大?【解析】(1)乙車(chē)剎車(chē)至停下來(lái)的過(guò)程中，有v乙2

7、 0丫乙2=22乙*,解得 a 乙=一；= 2.5 m/s2 2X畫(huà)出甲、乙兩輛汽車(chē)的v -t圖像如圖所示，根據(jù)圖像計(jì)算出兩輛汽車(chē)速度相等時(shí)的位移分別為x 甲=10X 8 im= 80 m,30+10-c .Cx 乙=-2x 8 m= 160 m因 x 乙>xo + x 甲=155 m , 故兩車(chē)會(huì)相撞。（2）設(shè)甲車(chē)的加速度為 a甲時(shí)兩車(chē)恰好不相撞，則兩車(chē)速度相等時(shí)，有 v乙+a乙t=v甲+a甲（t一 At） 1c此時(shí)乙車(chē)的位移 x乙= vz,t+2a乙t21 C甲車(chē)的位移 x甲=v甲1 + 2a甲（t四）2為使兩車(chē)不相撞，兩車(chē)的位移關(guān)系應(yīng)滿足x乙.0 + x甲聯(lián)立以上各式解得a 甲 &

8、gt; 0.83 m/S即甲車(chē)的加速度至少為 0.83 m/s2?！敬鸢浮浚?）會(huì)相撞（2）0.83 m/s2例4 一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面 AB,右側(cè)面是曲面 AC,如圖所示。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球 p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開(kāi)始下 滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間（）A . p小球先到B . q小球先到C.兩小球同時(shí)到D.無(wú)法確定【解析】可以利用v -t圖像（這里的v是速率，曲線下的面積表示路程S）定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè) v-t圖像中做出p、q的速率圖線，如圖所示。開(kāi)始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即兩圖線末端在同一水

9、平圖線上。為使路程相同（圖線和橫軸所圍的面積相同）,顯然q用的時(shí)間較少?！敬鸢浮緽提能增介集訓(xùn)B點(diǎn)時(shí)關(guān)AC的i .多選汽車(chē)由靜止開(kāi)始從 A點(diǎn)沿直線ABC先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 第4秒末通過(guò) 閉發(fā)動(dòng)機(jī)，再經(jīng)過(guò) 6秒到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止，BC間的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知長(zhǎng)度為30 m,則下列說(shuō)法正確的是（）A.通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，速度是 3 m/sB.通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，速度是 6 m/sC. AB的長(zhǎng)度為12 mD.汽車(chē)在AB段和BC段的平均速度相同【解析】選BCD6秒做勻由題意作出汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的v -t圖像，如圖所示，前4秒內(nèi)汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后減速直線運(yùn)動(dòng)，i0秒末速度減為0,位移為30 m,即圖線與t軸所圍

10、的面積，而三角形的6 m/s,AB的長(zhǎng)度為12 m,高即為汽車(chē)通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度。由此可求得汽車(chē)通過(guò) B點(diǎn)時(shí)速度為汽車(chē)在AB段和BC段的平均速度相同。所以選B、 C、 Do2.多選物體以速度v勻速通過(guò)直線上的 A、B兩點(diǎn)需要的時(shí)間為止出發(fā)，先做加速度大小為 ai的勻加速直線運(yùn)動(dòng)到某一最大速度to現(xiàn)在物體從A點(diǎn)由靜Vm后立即做加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至 B點(diǎn)恰好停下，歷時(shí)仍為 t,則物體的（A .最大速度Vm只能為2V,無(wú)論ai、a2為何值B.最大速度Vm可以為許多值，與ai、a2的大小有關(guān)C. ai、a2的值必須是一定的，且ai、a2的值與最大速度 vm有關(guān)D. ai、aia22va2必

11、須滿足ai = T選AD 畫(huà)出符合題意的v-t圖像如圖所示，由題意：勻速運(yùn)動(dòng)和先加速再減速運(yùn)動(dòng)（OAC）位移相等，時(shí)間相等，故Vt=v2mt,可得出Vm=2v,虛線OBC表示加速度值不同的先加速再減速運(yùn)動(dòng)，由圖可知A 正確，B、C 錯(cuò)誤；由 Vm= aiti = a2（t ti）, vm=2v,聯(lián)立解/口 aia2 2v得一：-=7，故D正確。ai + a2 t3 . 一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面 i0 m高的平臺(tái)上向上躍起， 舉雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面， 此時(shí)其重心位 于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)， 躍起后重心升高 0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）。從離開(kāi)跳

12、臺(tái)到手觸水面，求他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間。（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【解析】運(yùn)動(dòng)員的跳水過(guò)程在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由豎直方向的運(yùn)動(dòng)決定，因此忽略運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，把運(yùn)動(dòng)員當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)忽略他的水平方向的運(yùn)動(dòng)。把他的運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)作豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物理模型，如圖所示，上升高度h,即題中的0.45 m；從最高點(diǎn)下降到手觸到水面，下降的高度為 H,由圖中H、h 10 m三者的關(guān)系可知 H = 10.45 m。 由于初速度未知，所以應(yīng)分段處理該運(yùn)動(dòng)。.'2X 0.4510運(yùn)動(dòng)員躍起上升的時(shí)間為：s= 0.3 So從最高點(diǎn)下落

13、至手觸水面，所需的時(shí)間為:2X10.45 一s 1.4 s10所以運(yùn)動(dòng)員可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間約為:t=t1+t2=1.7 So【答案】1.7 s4 .長(zhǎng)為L(zhǎng)=5 m的一木桿AB自然下垂懸掛在天花板上，放開(kāi)后，木桿做自由落體運(yùn)動(dòng)。在 木桿的下方，有一高為 h=15 m的窗戶CD,窗戶的上方C距A點(diǎn)高h(yuǎn)=25 m。求木桿全 部通過(guò)窗戶所經(jīng)歷的時(shí)間?！窘馕觥磕緱UAB向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程示意圖如圖所示。設(shè)B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為ti, A點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)所用的時(shí)間為t2。則木桿全部通過(guò)窗戶經(jīng) 歷的時(shí)間為 At=t2-tio由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：從 B一C： hBc= hi- L = 2gti2,從 A一 D

14、： hAD= h+ hi= 2gt22,解得 At=(22-2)so【答案】(2 2-2)s5. (2020九江模擬)校車(chē)交通安全近年已成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)，國(guó)務(wù)院發(fā)布的校車(chē)安全管理?xiàng)l例將校車(chē)安全問(wèn)題納入法制軌道。若校車(chē)以vo=72 km/h的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)在 x=33 m遠(yuǎn)處行人開(kāi)始橫穿馬路，立即采取剎車(chē)措施。已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為ti=0.75 s,剎車(chē)的加速度大小為 4 m/s2。(1)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況至汽車(chē)走完33 m距離，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？此時(shí)車(chē)速多大？(2)如果行人橫穿20 m寬的馬路，橫穿速度為 5 m/s,行人是否有危險(xiǎn)；(3)校車(chē)安全管理?xiàng)l例規(guī)定：校車(chē)運(yùn)行中，如遇到意外情況，駕駛員

15、按下安全按鈕，校車(chē)速度會(huì)迅速降至 7.2 km/h以下，如果按(2)中條件，此時(shí)行人橫穿馬路是否會(huì)發(fā)生事故？【解析】(1)在0.75 s的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，校車(chē)行駛 xi=voti=15 m之后校車(chē)勻減速行駛，設(shè)所用 時(shí)間為t2,加速度大小 a= 4 m/s2設(shè)校車(chē)減速的位移為 X2,運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖如下:則 X2 = x xi = 33 m xi1 ,2由 X2 = vot2 2at22可得t2 = 1 s此時(shí)校車(chē)速度 vi=voat2=l6 m/s校車(chē)走完33 m距離，一共用時(shí)t=ti + t2=1.75 s。(2)校車(chē)行駛33 m正好到達(dá)路口時(shí)，行人距路邊L=v人t= 8.75 m行人接近馬路中

16、心，車(chē)以16 m/s的速度行至路口，故行人有危險(xiǎn)。(3)校車(chē)在0.75 s的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)前進(jìn) X1 = vot1之后速度迅速降為V2= 2 m/s后做勻減速運(yùn)動(dòng)，到停下運(yùn)動(dòng)了X3由 X3 = v2-可得：X3= 0.5 m2a即校車(chē)又經(jīng)過(guò)0.5 m停下校車(chē)一共前進(jìn) x=xi + x3=15.5 m故不會(huì)發(fā)生事故?！敬鸢浮?1)1.75 s 16 m/s (2)有危險(xiǎn)不會(huì)發(fā)生事故6.在水平軌道上兩列火車(chē) A和B相距x。A車(chē)在后面做初速度為 vo、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而 B車(chē)同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同。兩車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，要使兩車(chē)不相撞，求A車(chē)的初速度v

17、o應(yīng)滿足的條件?！窘馕觥糠椒ㄒ唬豪眠\(yùn)動(dòng)示意圖求解要使兩車(chē)不相撞，A車(chē)追上B車(chē)時(shí)其速度最大只能與 B車(chē)相等。設(shè)A、B兩車(chē)從相距x到A車(chē)追上B車(chē)時(shí)，A車(chē)的位移為xa、末速度為va、所用時(shí)間為t;B車(chē)的位移為xb、末速度為VB,運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖如圖所示：1o對(duì) A 車(chē)有 xA = vot + 2>< G 2a)va= vo+ ( 2a)心1 o對(duì)B車(chē)有xB=2at2,vb ato兩車(chē)位移關(guān)系有 x=xa xB,追上時(shí)，兩車(chē)不相撞的臨界條件是VA=VB,聯(lián)立以上各式解得 vo = 6ax。故要使兩車(chē)不相撞，A車(chē)的初速度vo應(yīng)滿足的條件是 vo< ,6ax0方法二：利用v -t圖像求解

18、先作A、B兩車(chē)的v -t圖像，如圖所示。設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車(chē)剛好不相撞，則對(duì) A有va=v= vo - 2at, 對(duì)B車(chē)有Vb = v= at。解得t=建。x,可用圖中的陰影面積表示。3a經(jīng)t時(shí)間兩車(chē)發(fā)生的位移之差為原來(lái)兩車(chē)間的距離11 vo vo2由圖像可知 x=_vo t=_vo V=z, 22 3a 6a解得 vo = 6ax,故要使兩車(chē)不相撞,A車(chē)的初速度vo應(yīng)滿足的條件是 vo<j6ax?！敬鸢浮縱o<|6ax7.在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體,當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處

19、。求:(1)恒力甲作用過(guò)程中物體的加速度(2)恒力甲作用過(guò)程中物體的末速度ai與恒力乙作用過(guò)程中物體的加速度a2之比;vi與恒力乙作用過(guò)程中物體的末速度v2之比?！窘馕觥繉?duì)應(yīng)題中敘述，設(shè) A-B過(guò)程物體做初速度為 o的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為 xi,由勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式和速度公式可以建立起方程。B-C-A過(guò)程，物體先向右做勻減速運(yùn)動(dòng),然后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)。下面從兩個(gè)角度求解本題。F眄T方法一：利用運(yùn)動(dòng)示意圖求解12A-B 過(guò)程，xi=2ait- vi = ait1 cB-C 過(guò)程，X2= vit 2a2t2, 0= vi a2t'iC一A 過(guò)程，xi + X2 = /a2（tt 2） V2=

20、a2（tt ） 由以上方程聯(lián)立可解得： ai i vi i =一， -= a2 3V2 2方法二：利用v -t圖像求解畫(huà)出v -t圖像如圖所示，由 A-B-C過(guò)程的位移與C-B-A過(guò)程的位移大小相等。即圖中Szob C '= Saa QC得次+丫今次一t，）B-C與C-A過(guò)程加速度相同，即圖線BC與圖線CA斜率相同，viv2可信r 13r由以上兩式可解得,i vi iT v2= 2ai、a2的大小分別對(duì)應(yīng)圖線 OB的斜率與圖線 BC的斜率，易得：ai t_/ ia2= t=3°【答案】（i）： （2）； 328. （2020鄭州質(zhì)檢）高鐵列車(chē)上有很多制動(dòng)裝置。在每節(jié)車(chē)廂上裝有

21、制動(dòng)風(fēng)翼，當(dāng)風(fēng)翼完全打開(kāi)時(shí)，可使列車(chē)產(chǎn)生 ai=0.5 m/s2的平均制動(dòng)加速度。同時(shí)，列車(chē)上還有電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系統(tǒng)等。單獨(dú)啟動(dòng)電磁制動(dòng)系統(tǒng)，可使列車(chē)產(chǎn)生a2=0.7 m/s2的平均制動(dòng)加速度。所有制動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)作用，可使列車(chē)產(chǎn)生最大為a=3 m/s2的平均制動(dòng)加速度。在一段直線軌道上，列車(chē)正以vo=324 km/h的速度勻速行駛時(shí)， 列車(chē)長(zhǎng)接到通知，前方有一列車(chē)出現(xiàn)故障，需要減速停車(chē)。列車(chē)長(zhǎng)先將制動(dòng)風(fēng)翼完全打開(kāi)讓高速行駛的列車(chē)減速，當(dāng)車(chē)速減小了 再通過(guò)電磁制動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)制動(dòng)。(1)若不再開(kāi)啟其他制動(dòng)系統(tǒng)，從開(kāi)始制動(dòng)到停車(chē)，高鐵列車(chē)行駛的距離是多少？(2)若制動(dòng)風(fēng)翼完全打開(kāi)時(shí)

22、，距離前車(chē)只有2 km,那么該列車(chē)最遲在距離前車(chē)多遠(yuǎn)處打開(kāi)剩余的制動(dòng)裝置，才能保證不與前車(chē)相撞？【解析】(1)由題意可得vo= 324 km/h = 90 m/s1打開(kāi)制動(dòng)風(fēng)翼時(shí)，列車(chē)的加速度為ai = 0.5 m/s2,設(shè)當(dāng)車(chē)速減小了鼻時(shí)，列車(chē)的速度為 vi, vi32=3V0 = 60 m/s設(shè)此過(guò)程中行駛的距離為Xi,開(kāi)啟電磁制動(dòng)后，列車(chē)的加速度為a'= ai + a2繼續(xù)行駛的距離為 X2高鐵列車(chē)的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示：則在此過(guò)程中行駛的距離：Xi =V02 Vi2=4 500 m2ai再打開(kāi)電磁制動(dòng)后，列車(chē)的加速度為a = ai+a2=i.2 m/s2一vi2在此過(guò)程中仃駛的距

23、離：由南小500 m則高鐵列車(chē)從開(kāi)始制動(dòng)到停車(chē)行駛的總距離:x = xi + X2 = 6 000 m。(2)設(shè)最遲需要在距離前車(chē)Ax處打開(kāi)其他制動(dòng)裝置，此時(shí)列車(chē)速度為v。由題意知，此時(shí)列車(chē)減速的加速度為最大制動(dòng)加速度a= 3 m/s2。設(shè)列車(chē)打開(kāi)剩余的制動(dòng)裝置之前運(yùn)動(dòng)的距離為X,列車(chē)的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示:2貝U Ax=2a,.V02v2x = X0 Zx=2a1可解得:Ax= 1 220 m?！敬鸢浮浚?）6 000 m （2）1 220 m9 .甲、乙兩汽車(chē)沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，它們行駛的速度均為16 m/so已知甲車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)的加速度大小a1=3 m/s2,乙車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)的加速度大小a2=4 m/s2,乙車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為四=0.5 s（即乙車(chē)司機(jī)看到甲車(chē)剎車(chē)后0.5 s后才開(kāi)始剎車(chē)）,為了保證兩車(chē)在緊急剎車(chē)過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車(chē)行駛過(guò)程中至少應(yīng)保持多大的距離?【解析】畫(huà)出v -t圖像如圖所示。若兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)不相撞，之后兩車(chē)一定不會(huì)相撞。兩車(chē)速度相等時(shí), 可得 V0a1t0= v