控制測(cè)量學(xué)試題及參考答案

1、控制測(cè)量學(xué)試題參考答案一、名詞解釋?zhuān)?、子午圈：過(guò)橢球面上一點(diǎn)的子午面同橢球面相截形成的閉合圈。2、卯酉圈：過(guò)橢球面上一點(diǎn)的一個(gè)與該點(diǎn)子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合 的圈。3、橢圓偏心率：第一偏心率e b-第二偏心率e ab4、大地坐標(biāo)系：以大地經(jīng)度、大地緯度和大地高來(lái)表示點(diǎn)的位置的坐標(biāo)系。P36、法截線(xiàn)：過(guò)橢球面上一點(diǎn)的法線(xiàn)所作的法截面與橢球面相截形成圈。P97、相對(duì)法截線(xiàn)：設(shè)在橢球面上任意取兩點(diǎn) A和B,過(guò)A點(diǎn)的法線(xiàn)所作通過(guò)B點(diǎn)的法截線(xiàn) 和過(guò)B點(diǎn)的法線(xiàn)所作通過(guò)A點(diǎn)的法截線(xiàn)，稱(chēng)為AB兩點(diǎn)的相對(duì)法截線(xiàn)。P158、大地線(xiàn)：橢球面上兩點(diǎn)之間的最短線(xiàn)。9、垂線(xiàn)偏差改正：將以垂線(xiàn)為依據(jù)的地

2、面觀(guān)測(cè)的水平方向觀(guān)測(cè)值歸算到以法線(xiàn)為依據(jù)的方向值應(yīng)加的改正。P1810、標(biāo)高差改正：由于照準(zhǔn)點(diǎn)高度而引起的方向偏差改正。P1911、截面差改正：將法截弧方向化為大地線(xiàn)方向所加的改正。P2012、起始方位角的歸算：將天文方位角以測(cè)站垂線(xiàn)為依據(jù)歸算到橢球面以法線(xiàn)為依據(jù)的大地方位角。P2213、14、大地元素：橢球面上點(diǎn)的大地經(jīng)度、大地緯度，兩點(diǎn)之間的大地線(xiàn)長(zhǎng)度及其正、反大地方位角。P2815、大地主題解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，這樣的計(jì)算稱(chēng)為大地主題解算。P2816、大地主題正算：已知 Pi點(diǎn)的大地坐標(biāo)，Pi至P2的大地線(xiàn)長(zhǎng)及其大地方位角，計(jì)算 P2 點(diǎn)的大地坐標(biāo)和大地線(xiàn)在P2

3、點(diǎn)的反方位角。17、大地主題反算：如果已知兩點(diǎn)的大地坐標(biāo)，計(jì)算期間的大地線(xiàn)長(zhǎng)度及其正反方位角。18、地圖投影： 將橢球面上各個(gè)元素（包括坐標(biāo)、方向和長(zhǎng)度）按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上。P3819、高斯投影：橫軸橢圓柱等角投影（假象有一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球體外，并與某一 條子午線(xiàn)相切，橢球柱的中心軸通過(guò)橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線(xiàn)兩 側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱上，再將此柱面展開(kāi)成投影面）。P3920、平面子午線(xiàn)收斂角：直角坐標(biāo)縱軸及橫軸分別與子午線(xiàn)和平行圈投影間的夾角。21、方向改化：將大地線(xiàn)的投影曲線(xiàn)改化成其弦線(xiàn)所加的改正。P7022、長(zhǎng)度比：橢球面上某點(diǎn)的一微分元素與

4、其投影面上的相應(yīng)微分元素的比值 25、站心坐標(biāo)系：以測(cè)站為原點(diǎn)，測(cè)站上的法線(xiàn)（垂線(xiàn)）為 Z軸（指向天頂為正），子午線(xiàn) 方向?yàn)閤軸（向北為正），y軸與x,z軸垂直構(gòu)成左手系。二、填空題：1、旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小是由子午橢圓的5個(gè)基本幾何參數(shù)來(lái)決定的,它們分別是長(zhǎng)半軸、短半軸、扁率、第一偏心率、第二偏心率。2、決定旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小，只需知道 5 個(gè)參數(shù)中的2個(gè)參數(shù)就夠了,但其中至少有一個(gè)長(zhǎng)度元素 。3、傳統(tǒng)大地測(cè)量利用天文大地測(cè)量和重力測(cè)量資料推算地球橢球的幾何參數(shù)，我國(guó)1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用是克拉索夫斯基橢球,1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系應(yīng)用的是 7 5國(guó)際橢球（ 1 9 7 5年國(guó)際大地測(cè)量

5、協(xié)會(huì)推薦）橢球,而全球定位系統(tǒng)（GPS應(yīng)用的是WGS-84（1 7屆國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦 ）橢球。4、兩個(gè)互相垂直的法截弧的曲率半徑，在微分幾何中統(tǒng)稱(chēng)為主曲率半徑，它們是指M和 N。5、橢球面上任意一點(diǎn)的平均曲率半徑 R等于該點(diǎn)子午曲率半徑M和卯酉曲率半徑N的 幾何平均值。6、橢球面上子午線(xiàn)弧長(zhǎng)計(jì)算公式推導(dǎo)中，從赤道開(kāi)始到任意緯度B的平行圈之間的弧長(zhǎng)表 B2 B BC .小為：X= 0MdB a（i e）A- -sin2B Tin4B 。7、平行圈弧公式表小: r= x=NcosB= * ' 0°s B。228、克萊洛定理（克萊洛方程）表達(dá)式為lnsinA,+ln

6、rnC1（第A=C）9、某一大地線(xiàn)常數(shù)等于橢球半徑與該大地線(xiàn)穿越赤道時(shí)的大地方位角的正弦乘積或者等于該點(diǎn)大地線(xiàn)上具有最大緯度的那一點(diǎn)的平行圈半徑。10、拉普拉斯方程的表達(dá)式為 A （ L）sin 。11、若球面三角形的各角減去 球面角超的三分之一.即可得到一個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等的平面三角 形。12、投影變形一般分為角度變形、長(zhǎng)度變形 和面積變形。13、地圖投影中有 等角投影、等距投影 和 等面積 投影等。14、高斯投影是 橫軸橢圓柱等角投影.保證了投影的角度 的不變性,圖形的 相似形性，以及在某點(diǎn)各方向上的 長(zhǎng)度比 的同一性。15、采用分帶投影，既限制了 長(zhǎng)度變形 、又保證了在不同投影帶中采用相同的簡(jiǎn)

7、便公 式進(jìn)行由于變形引起的各項(xiàng)改正數(shù)的計(jì)算。18、由于高斯投影是按帶投影的，在各投影帶內(nèi)經(jīng)差l不大，J/p是一微小量。故可將函數(shù)x x（l ,q） , y y（l, q）展開(kāi)為 經(jīng)差l的幕級(jí)數(shù)。19、由于高斯投影區(qū)域不大，其中n 值和橢球半徑相比也很小，因此可將（l,q）展開(kāi)為 的幕級(jí)數(shù)。20、圖斯投影正算公式是在中央子午線(xiàn) P點(diǎn)展開(kāi)的幕級(jí)數(shù)，高斯投影反算公式是在中央子午線(xiàn) P"點(diǎn)展開(kāi)y 的幕級(jí)數(shù)。21、一個(gè)三角形的三內(nèi)角的角度改正值之和應(yīng)等于該三角形的球面角超的負(fù)值 。22、長(zhǎng)度比只與點(diǎn)的 位置 有關(guān),而與點(diǎn)的 方向 無(wú)關(guān)。23、高斯一克呂格投影類(lèi)中，當(dāng) mo=1時(shí)，稱(chēng)為 高斯一克

8、呂格投影, 當(dāng)m二時(shí)，稱(chēng)為橫軸墨卡托投影（UTMS影）。25、所謂建立大地坐標(biāo)系，就是指確定橢球的形狀與大小，橢球中心以及 橢球坐標(biāo)軸的方向（定向）。26、橢球定位可分為局部定位和地心定位。27、參考橢球的定位和定向，就是依據(jù)一定的條件，將具有確定參數(shù)的橢球與地球的相關(guān)位置 確定下來(lái)。28、參考橢球的定位和定向，應(yīng)選擇六個(gè)獨(dú)立參數(shù)，即表示參考橢球定位的三個(gè) 平移 參 數(shù)和表示參考橢球定向的三個(gè)繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)。29、參考橢球定位與定向的方法可分為兩種，即一點(diǎn)定位 和 多點(diǎn)定位。30、參心大地坐標(biāo)建立的標(biāo)志是參考橢球參數(shù)和大地原點(diǎn)上的其算數(shù)據(jù)的確立。31、不同大地坐標(biāo)系的換算，包含 9個(gè)參數(shù)，

9、它們分別是 三個(gè)平移參數(shù) 、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù) 、一個(gè)尺度參數(shù)和兩個(gè)地球橢球元素變化參數(shù) 。32、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類(lèi)是與起算數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的，稱(chēng)為 獨(dú)立網(wǎng) 條件、包括 圖形 條件 、水平條件 和極條件。33、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類(lèi)是與起算數(shù)據(jù)有關(guān)的，稱(chēng)為起算數(shù)據(jù)條件或強(qiáng)制符合條件 條件,包括 方位角（固定角）、 基線(xiàn)（固定邊）及 縱橫坐標(biāo)條件 。38、大地經(jīng)度為120° 09'的點(diǎn)，位于6°帶的第2 1 帶、其中央子午線(xiàn)經(jīng)度為1 2 3 o39、大地經(jīng)度為132° 25'的點(diǎn)，位于6°帶的第 2 3 帶、其中央子午線(xiàn)經(jīng)度為 L 3 5 o

10、40、大地線(xiàn)方向歸算到弦線(xiàn)方向時(shí)，順時(shí)針為正、逆時(shí)針為其。42、地面上所有水平方向的觀(guān)測(cè)值均以 垂線(xiàn) 為依據(jù),而在橢球上則要求以該點(diǎn)的 法線(xiàn)為依據(jù)。43、高斯平面子午線(xiàn)收斂角由子午線(xiàn)投影曲線(xiàn)量至縱坐標(biāo)線(xiàn)，順時(shí)針為正、逆時(shí)針為044、天文方位角是以測(cè)站的垂線(xiàn)為依據(jù)的。5、主曲率半徑M是任意法截弧曲率半徑 R的 2。極大值極小值 平均值6、主曲率半徑N是任意法截弧曲率半徑 R的 1。極大值極小值平均值7、M R N三個(gè)曲率半徑間的關(guān)系可表示為10 N >R >M8、單位緯差的子午線(xiàn)弧長(zhǎng)隨緯度升高而,單位經(jīng)差的平行圈弧長(zhǎng)則隨緯度升高而 1。縮小增長(zhǎng)相等不變9、某點(diǎn)緯度愈高，其法線(xiàn)與橢球短

11、軸的交點(diǎn)愈2,即法截線(xiàn)偏3。高低上下12、截面差改正數(shù)值主要與4 有關(guān)。測(cè)站點(diǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)距離13、方向改正中，三等和四等三角測(cè)量 4。不加三差改正；14、方向改正中，一等三角測(cè)量30應(yīng)加入三差改正；15、地圖投影問(wèn)題也就是 1。建立橢球面元素與投影面相對(duì)應(yīng)元素間的解析關(guān)系式16、方向改化 2。只適用于一、二等三角測(cè)量加入在一、二、三、四等三角測(cè)量中均加入只在三、四等三角測(cè)量中加入17、設(shè)兩點(diǎn)間大地線(xiàn)長(zhǎng)度為 S ,在高斯平面上投影長(zhǎng)度為s,平面上兩點(diǎn)間直線(xiàn)長(zhǎng)度為 D, 則 1。 S<s>D s<S>D s<D>S S<D>s18、長(zhǎng)度比只與點(diǎn)的 2

12、有關(guān)、而與點(diǎn)的 1 無(wú)關(guān)。方向 位置長(zhǎng)度變形距離19、測(cè)邊網(wǎng)中 3。不存在基線(xiàn)（固定邊）條件20、我國(guó)采用的1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用的是2。1975年國(guó)際橢球參數(shù)克拉索夫斯基橢球參數(shù)21、我國(guó)采用的1980圖家大地坐標(biāo)系應(yīng)用的是 L1975年國(guó)際橢球參數(shù)22、子午圈曲率半徑 M等于 3。 M-crV23、橢球面上任意一點(diǎn)的平均曲率半徑 R等于 4。a .1 e2NN WR 24、25、V子午圈是大地線(xiàn)（對(duì)）。不同大地坐標(biāo)系間的變換包含 7個(gè)參數(shù)（ 錯(cuò)26、平行圈是大地線(xiàn)（錯(cuò) ）o27、定向角就是測(cè)站上起始方向的方位角（對(duì)）。28、條件平差中，雖然大地四邊形有個(gè)別角度未觀(guān)測(cè)，但仍可以列出極條件方

13、程式（對(duì)）。29、高斯投影中的3度帶中央子午線(xiàn)一定是6度帶中央子午線(xiàn)，而6度帶中央子午線(xiàn)不一定是3度帶中央子午線(xiàn)（錯(cuò)）30、高斯投影中的6度帶中央子午線(xiàn)一定是3度帶中央子午線(xiàn)，而3度帶中央子午線(xiàn)不一 定是6度帶中央子午線(xiàn)（對(duì)）。31、控制測(cè)量外業(yè)的基準(zhǔn)面是4。大地水準(zhǔn)面參考橢球面法截面水準(zhǔn)面32、控制測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面是2。大地水準(zhǔn)面參考橢球面法截面高斯投影面33、同一點(diǎn)曲率半徑最長(zhǎng)的是（2）。子午線(xiàn)曲率半徑卯酉圈曲率半徑平均曲率半徑方位角為450的法截線(xiàn)曲率半徑34、我國(guó)采用的高程系是（3）。正高高程系近似正高高程系正常局局程系動(dòng)局圖程系四、問(wèn)答題：1、大地坐標(biāo)系是大地測(cè)量的基本坐標(biāo)系，具優(yōu)點(diǎn)

14、表現(xiàn)在什么方面要點(diǎn)：以旋轉(zhuǎn)橢球體建立的大地坐標(biāo)系，由于旋轉(zhuǎn)橢球體是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面，可以進(jìn) 行嚴(yán)密的數(shù)學(xué)計(jì)算，而且所推算的元素（長(zhǎng)度、角度）同大地水準(zhǔn)面上的相應(yīng)元素非常接 近。2、什么是大地線(xiàn)簡(jiǎn)述大地線(xiàn)的性質(zhì)。要點(diǎn)：橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線(xiàn)叫做大地線(xiàn)。大地線(xiàn)是一條空間曲面曲線(xiàn)；大地線(xiàn)是兩點(diǎn)間唯一最短線(xiàn)，而且位于相對(duì)法截線(xiàn)之間，并靠近正法截線(xiàn)，與正法截線(xiàn)間的夾角為-;大地線(xiàn)與法截線(xiàn)長(zhǎng)度之差只有百萬(wàn)分之3一毫米，所以在實(shí)際計(jì)算中，這樣的差異可以忽略不計(jì)；在橢球面上進(jìn)行量測(cè)計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)以?xún)牲c(diǎn)間的大地線(xiàn)為依據(jù)。在地面上測(cè)得的距離，方向等，應(yīng)當(dāng)歸化到相應(yīng)的大地線(xiàn)的方向和距離。P163、何為大地線(xiàn)微分

15、方程寫(xiě)出其表達(dá)形式。所謂大地線(xiàn)微分方程，是指表達(dá) dL,dB,dA各與dS的關(guān)系式。dB COSAdSMn1AdL dS酬AsBdA 一 tgBdS4、簡(jiǎn)述三角測(cè)量中，各等級(jí)三角測(cè)量應(yīng)如何加入三差改正要點(diǎn)：在一般情況下，一等三角測(cè)量應(yīng)加入三差改正，二等三角測(cè)量應(yīng)加垂線(xiàn)偏差改正和標(biāo)高改正，而不加截面差改正；三等三角測(cè)量可不加三差改正，但當(dāng)10時(shí)或H 2000m時(shí)，則應(yīng)加垂線(xiàn)偏差改正和標(biāo)高改正，這就是說(shuō)，在特殊情況下，應(yīng)該根據(jù)測(cè) 區(qū)的實(shí)際情況作具體分析，然后再作出加還是不加入改正的規(guī)定。5、簡(jiǎn)述大地主題解算直接解法的基本思想。要點(diǎn)：直接解算極三角形PiNP0比如正算問(wèn)題時(shí)，已知數(shù)據(jù)是邊長(zhǎng) S,Pi

16、N及角A12, 有三角形解算可得到另外的元素l, B及P2N,進(jìn)而求得未知量_0_0L2 Li l,B2 90F2N, A21 360常用的直接解法是白塞爾解法。6、簡(jiǎn)述大地主題解算間接解法的基本思想。要點(diǎn)：dB據(jù)B地省微分械LMA4卷聲差 dl ,緯度差dB及方位角之差dAdL L2 Li2(Bi,Li,Ai2,S)再求國(guó)朱矢噴！ A123(Bi,Li,Ai2,S)B2 Bi dB,L2 Li dL,A2i Ai2 i800 dA常用的間接解法有高斯平均引數(shù)公式。P297、試述控制測(cè)量對(duì)地圖投影的基本要求。要點(diǎn)：首先應(yīng)當(dāng)采用等角投影；其次，在所采用的正形投影中，還要求長(zhǎng)度和面積變形不大，并能

17、夠應(yīng)用簡(jiǎn)單公式計(jì) 算由于這些變形而帶來(lái)的改正數(shù)。最后，要求投影能夠方便的按照分帶進(jìn)行，并能按高精度的、簡(jiǎn)單的、同樣的計(jì)算公 式和用表把各帶連成整體8、 什么是高斯投影為何采用分帶投影要點(diǎn)：高斯投影又稱(chēng)橫軸橢圓柱等角投影。它是想象有一個(gè)橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線(xiàn)（此子午線(xiàn)稱(chēng)為中央子午線(xiàn)或軸子午線(xiàn)）相切，橢圓柱的中心軸通過(guò)橢圓柱體中心，然后用一定投影方式，將中央子午線(xiàn)兩側(cè)各一定經(jīng)度范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢球柱面上，再將此柱面展開(kāi)即成為投影面。由于采用了同樣法則的分帶投影，這既限制了長(zhǎng)度變形，又保證了在不同投影帶中采用相同的簡(jiǎn)便公式和數(shù)表進(jìn)行由于變形引起的各項(xiàng)改正的計(jì)算，并且?guī)c帶間

18、的互相換算也能采用相同的公式和方法進(jìn)行。P409、 簡(jiǎn)述正形投影區(qū)別于其它投影的特殊性質(zhì)。要點(diǎn)：在正形投影中，長(zhǎng)度比與方向無(wú)關(guān)，這就成為推倒正形投影一般條件的基本出發(fā)點(diǎn)。10、 敘述高斯投影正算公式中應(yīng)滿(mǎn)足的三個(gè)條件。要點(diǎn)：中央子午線(xiàn)投影后為直線(xiàn)；中央子午線(xiàn)投影后長(zhǎng)度不變；投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。11、 敘述高斯投影反算公式中應(yīng)滿(mǎn)足的三個(gè)條件。要點(diǎn)： x 坐標(biāo)軸投影成中央子午線(xiàn)，是投影的對(duì)稱(chēng)軸；x 軸上的長(zhǎng)度投影保持不變；正形投影條件，即高斯面上的角度投影到橢球面上后角度沒(méi)有變形，仍然相等。12、 試述高斯投影正、反算間接換帶的基本思路。要點(diǎn)：這種方法的實(shí)質(zhì)是把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過(guò)度坐標(biāo)。首先把某投影帶內(nèi)有關(guān)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x,y ） 1 利用高斯投影反算公式換算成橢球面上的大地坐標(biāo)（B,l ） ，進(jìn)而得到L=L0+l ，然后再由大地坐標(biāo)（B,l） ，利用投影正算公式換算成相鄰帶的平面坐標(biāo)（x,y ）2 在計(jì)算時(shí)，要根據(jù)第2 帶的中央子午線(xiàn)來(lái)計(jì)算經(jīng)差l ，亦即此時(shí)l=L-L 0。13、 試述工