加速壽命試驗(yàn)的理論模型與試驗(yàn)方法

1、產(chǎn)品可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)的意義與分類 可靠性試驗(yàn)是為分析、評(píng)價(jià)、提高或保證產(chǎn)品的可靠性水 平而進(jìn)行的試驗(yàn)。產(chǎn)品的研制者通過(guò)試驗(yàn)獲得產(chǎn)品設(shè)計(jì)、 鑒定所需的可靠性數(shù)據(jù) （可靠性測(cè)定試驗(yàn)） 。通過(guò)試驗(yàn)暴露 產(chǎn)品缺陷，改進(jìn)設(shè)計(jì)并獲得可靠性增長(zhǎng)信息（可靠性增長(zhǎng) 試驗(yàn)）。產(chǎn)品的制造者通過(guò)試驗(yàn)剔除零件批中的不合格品或 暴露整機(jī)缺陷， 消除早期故障 （可靠性篩選或老化試驗(yàn) 老 化試驗(yàn)不是消除早期故障的 ）產(chǎn)品使用者通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證產(chǎn) 品批可靠性水平以保證接收的產(chǎn)品批達(dá)到規(guī)定要求（可靠 性接收試驗(yàn)）。政府或行業(yè)管理部門通過(guò)試驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)庫(kù)所 需基礎(chǔ)可靠性數(shù)據(jù) （可靠性測(cè)定試驗(yàn)） ，認(rèn)證產(chǎn)品可靠性等 級(jí)（可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)

2、） ，進(jìn)行產(chǎn)品的可靠性鑒定與考核 （可 靠性鑒定試驗(yàn)）。本節(jié)主要介紹可靠性測(cè)定試驗(yàn)，這是為獲得產(chǎn)品可靠性特 征量的估計(jì)值而進(jìn)行的試驗(yàn)，根據(jù)需要可由試驗(yàn)結(jié)果給出 可靠性特征量的點(diǎn)估計(jì)值和給定置信度下的區(qū)間估計(jì)。由 于可靠性試驗(yàn)往往是曠日持久的試驗(yàn)，為節(jié)省時(shí)間與費(fèi)用 常采用加速試驗(yàn)的方式。本節(jié)將介紹某些加速壽命試驗(yàn)的 理論模型與試驗(yàn)方法。指數(shù)分布可靠性測(cè)定試驗(yàn) 大多數(shù)電子元器件、復(fù)雜機(jī)器及系統(tǒng)的壽命都服從指數(shù)分 布。其待估參數(shù)為故障率入其他可靠性指標(biāo)可利用估計(jì)值進(jìn)行計(jì)算MTBF已經(jīng)有平均的意思了平均無(wú)執(zhí)障時(shí)刪MTF可靠iffH （r） =exp （一九）1定時(shí)截尾試驗(yàn)(1) 點(diǎn)估計(jì) 試驗(yàn)進(jìn)行至事先

3、規(guī)定的截尾時(shí)間tc停止試驗(yàn), 設(shè)參與試驗(yàn)的n個(gè)樣本中有r個(gè)發(fā)生關(guān)聯(lián)故障，則由極大 似然估計(jì)理論得出的故障率點(diǎn)估計(jì)值為r上A + 5 - 譏(64)i皿1式中ti第|個(gè)關(guān)聯(lián)故障發(fā)生前工作時(shí)間(i=1,，r)。 若在試驗(yàn)過(guò)程中及時(shí)將已故障產(chǎn)品修復(fù)或替換為新產(chǎn)品繼 續(xù)試驗(yàn)，則為有替換的定時(shí)截尾試驗(yàn)。此時(shí)入的點(diǎn)估計(jì)為A =(6-2)(2) 區(qū)間估計(jì)對(duì)于無(wú)替換和有替換的定時(shí)截尾試驗(yàn)，其 給定置信度為1 - a的雙側(cè)置信區(qū)間為d，Xj，則融*"為 <2r) /2T1無(wú)土并磯(” + 2) /27J(6-3)式中總自由度為U的分布的概率為的下側(cè)分位點(diǎn)；T總試驗(yàn)時(shí)間*八譏無(wú)郴h有磁的側(cè)眾信限屆

4、=并7 (2r+2) /27'(6-4)(3)零故障數(shù)據(jù)的區(qū)間估計(jì)當(dāng)定時(shí)截尾試驗(yàn)在(0, tc)內(nèi)的故障數(shù)r=0時(shí)，可由式(4)給出。如果再利用關(guān)系 MTBF=1入則零故障時(shí)平均無(wú)故障時(shí)間的單側(cè)下限為MTBFl=2T/(5)2.定數(shù)截尾試驗(yàn)n個(gè)樣本的試驗(yàn)中，當(dāng)累計(jì)發(fā)生的關(guān)聯(lián)故障數(shù)達(dá)到規(guī)定的 截尾數(shù)r時(shí)停止試驗(yàn)。若在試驗(yàn)過(guò)程中及時(shí)將已故障產(chǎn)品 修復(fù)或替換為新產(chǎn)品繼續(xù)試驗(yàn)，則為有替換的定數(shù)截尾試驗(yàn)。(1) 點(diǎn)估計(jì) 由極大似然估計(jì)理論給出的無(wú)替換時(shí)故障率 點(diǎn)估計(jì)值為r人=廠/ 工y 佃一(6-6)1-1 ,式中tr第r個(gè)(最后一個(gè))故障發(fā)生前該樣本的工作時(shí) 間。對(duì)于有替換試驗(yàn)=r/ntT(6

5、 7)(2) 區(qū)間估計(jì) 對(duì)于定數(shù)截尾試驗(yàn)，對(duì)應(yīng)于置信度的故障 率雙側(cè)區(qū)間估計(jì)由下式計(jì)算：賈信上垠和=昭 C2r)/2Tj(5-S1式中T總試驗(yàn)時(shí)間。f":;1有普換單側(cè)股信限九二塔_.住八吃于花9）MTBFluWAv試驗(yàn)中可能有某些樣本中途停試，即因非關(guān)聯(lián)故障或技術(shù) 與管理原因而停試，這種試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法可參見機(jī)械 工程手冊(cè)（第二版）第6篇第6章。623威布爾分布可靠性測(cè)定試驗(yàn) 大多數(shù)機(jī)械零部件、某些機(jī)電產(chǎn)品及電真空器件的壽命服 從二參數(shù)威布爾分布。其待估參數(shù)為形狀參數(shù)m和特征壽 命n由它們的估計(jì)值和可計(jì)算出其他可靠性指標(biāo)的估計(jì) 值： f 1 1MTTF-?r 1 + -w的點(diǎn)估計(jì)瞬

6、時(shí)故障卑 可幕爭(zhēng)命1. m、n對(duì)于定時(shí)、定數(shù)截尾試驗(yàn)和完全試驗(yàn)，由極大似然估計(jì)理 論求點(diǎn)估計(jì)及，先須由下面的方程解出：f(6-10)工已 M + 5 rWln】* 卄 _ 、: Lrufj 0£燈十5 朋1；l F “ 1*7再曲卜成計(jì)釁心? - 占£伴 + <" 一式中n樣本量：r ;對(duì)于完全試驗(yàn)： tk 試驗(yàn)截尾時(shí)間r=n）；定時(shí)載屋試臉; 定數(shù)載星試驗(yàn);r關(guān)聯(lián)故障數(shù)，對(duì)于完全試驗(yàn)：r=n;i=1,ti第I個(gè)關(guān)聯(lián)故障發(fā)生前該樣本的工作時(shí)間（2. m、n的區(qū)間估計(jì)在求得、兩個(gè)點(diǎn)估計(jì)值的基礎(chǔ)上，可進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行區(qū)間估 計(jì)，即求在給定的置信度下滿足下面二式的置信

7、區(qū)間 mL,mu和n, nu:P (mLV m v mu)=P ( nv nV nu)=下面直接給出各區(qū)間估計(jì)公式，各式中查系數(shù)所需的表均 可見可靠性試驗(yàn)用表（國(guó)防工業(yè)出版社，北京，1986 年）。(6-(6-（1）完全試驗(yàn)n個(gè)樣本都試驗(yàn)至發(fā)生關(guān)聯(lián)故障，已知、： 則- ifw y7c ?cxp<式中各Zp及Vp均為估計(jì)系數(shù)，可查上述表。由于極大似然估計(jì)方法給出的點(diǎn)估計(jì)是有偏的，為了獲得 更近于真值m的結(jié)果可進(jìn)行無(wú)偏修正。上述表中給出了的 無(wú)偏系數(shù)B（ n），而B （n）是無(wú)偏的，即EB（n）=m。(2) 截尾試驗(yàn) 對(duì)于定時(shí)、定數(shù)截尾試驗(yàn)，已知、的前提 下，由下式?jīng)Q定其置信度為的置信區(qū)間：

8、to-14； Eg/wi)+<?缺 / m 牡土屜 和“仁 * 護(hù)(6-15)M * 剛式中之各估計(jì)系數(shù)E(/m)及Zp、Vp均可查上述表。加速試驗(yàn)及其原則1速試驗(yàn)的意義及分類所謂加速試驗(yàn)是確保比在規(guī)定使用條件(正常條件)下更 短的時(shí)間內(nèi)獲得所需可靠性息的試驗(yàn)。那些通過(guò)加強(qiáng)試驗(yàn) 應(yīng)力使試驗(yàn)加速的試驗(yàn)也稱為強(qiáng)化試驗(yàn)。壽命試驗(yàn)是可靠 性試驗(yàn)的主要項(xiàng)目，對(duì)于大多數(shù)機(jī)電產(chǎn)品，其壽命試驗(yàn)只 能進(jìn)行加速試驗(yàn)，以節(jié)省費(fèi)用、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。 按試驗(yàn)應(yīng)力的施加方式（時(shí)間特性） ，加速試驗(yàn)分為三種： 恒定應(yīng)力加速試驗(yàn)：在試驗(yàn)全過(guò)程中試驗(yàn)應(yīng)力保持不 變，程序簡(jiǎn)單，應(yīng)用最廣。 步進(jìn)應(yīng)力加速試驗(yàn)：也稱 階梯應(yīng)力

9、加速試驗(yàn)。在試驗(yàn)進(jìn)程中，試驗(yàn)應(yīng)力呈階梯狀上 升，直至發(fā)生破壞。應(yīng)力升距和時(shí)間步長(zhǎng)的變化，可構(gòu)成 不同試驗(yàn)方案。 序進(jìn)應(yīng)力加速試驗(yàn)：試驗(yàn)應(yīng)力隨時(shí)間 連續(xù)遞增，可獲得很大加速性，但操作復(fù)雜，應(yīng)用少。 2設(shè)計(jì)加速試驗(yàn)的原則（ 1）明確失效定義 對(duì)突變失效容易區(qū)別正常狀態(tài)與失效 狀態(tài)。而對(duì)于由于性能退化、參數(shù)漂移引起的漸變失效， 則必須明確失效判據(jù)或極限狀態(tài)定義。這種失效定義可以 是針對(duì)整個(gè)產(chǎn)品的，也可以是針對(duì)決定產(chǎn)品壽命的關(guān)鍵零部件的，視產(chǎn)品特點(diǎn)而定。（ 2）明確加速應(yīng)力 產(chǎn)品的可靠性、耐久性受其整個(gè)壽命 剖面中各種因素的影響，包括載荷、環(huán)境、工作方式等多 方面因素。應(yīng)列舉出所有能在使用（或儲(chǔ)存）條

10、件下導(dǎo)致 失效或使工作能力退化的因素。 根據(jù)失效定義及失效機(jī)理， 明確壽命耗損的主導(dǎo)過(guò)程，確定對(duì)產(chǎn)品或其關(guān)鍵零部件工 作能力影響顯著的那些因素，并從中選定一個(gè)或數(shù)個(gè)進(jìn)行 強(qiáng)化，即使其在加速試驗(yàn)中的水平高于在正常狀態(tài)的水平。 這些強(qiáng)化的作用因素稱為加速因素或加速應(yīng)力。選擇加速 應(yīng)力除考慮加速性即在加速失效意義上的強(qiáng)化有效性外， 還應(yīng)考慮實(shí)踐上的可行性， 即改變應(yīng)力水平的技術(shù)可能性。（3）明確強(qiáng)化極限 在選定加速應(yīng)力即強(qiáng)化因素之后，還 要確定強(qiáng)化水平。從加速失效及損傷累積過(guò)程意義上看， 應(yīng)力水平越高越有效，但應(yīng)力不能隨意提高。在很多情況 下存在強(qiáng)化極限，應(yīng)力水平超過(guò)此極限將導(dǎo)致失效機(jī)理的 改變，加

11、速試驗(yàn)將失去意義。 為了使加速試驗(yàn)具有相似性， 必須保證試驗(yàn)中失效機(jī)理守恒。因此，應(yīng)遵守如下原則： 加速應(yīng)力水平V強(qiáng)化極限。標(biāo)志試驗(yàn)方案加速性的參數(shù)是加速系數(shù)，其定義是，在基 準(zhǔn)應(yīng)力條件的試驗(yàn)與某種應(yīng)力條件下的加速試驗(yàn)達(dá)到相等 的累積失效概率所需的時(shí)間之比。 設(shè)Al為壽命L的加速系 數(shù)， LN 為基準(zhǔn)（正常）應(yīng)力下的壽命， LA 為加速應(yīng)力下的 壽命，則AL=LN/LA （16）單一應(yīng)力加速試驗(yàn)試驗(yàn)只有一種加速應(yīng)力，加速應(yīng)力與產(chǎn)品壽命的理論關(guān)系由加速試驗(yàn)?zāi)Ｐ兔枋觥?倫紐斯模型此模型廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品壽命為溫度的函數(shù)的情況，即加速 應(yīng)力只有溫度，產(chǎn)品的失效是由于化學(xué)反應(yīng)或金屬擴(kuò)散而 導(dǎo)致退化。半導(dǎo)體

12、與微電子器，電絕緣與電介質(zhì)材料，電 池、塑料，金屬材料(蠕變)等都可采用溫度加速試驗(yàn)。 阿倫紐斯提出的壽命模型為L(zhǎng) (T) =A' exp B/T)(17)式中L (T)產(chǎn)品在溫度T下的壽命；T產(chǎn)品的工作溫度(熱力學(xué)溫度)；A B與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。對(duì)式( 17)取對(duì)數(shù)得到直線加速方程InL (T) =A+B (丁)(18)這表明在InL-()圖上模型呈直線關(guān)系，用作圖法可求得A(截距)和B(斜率)，可由加速直線外推到正常溫度 (1/Tn) 從而得到InL (Tn)。加速系數(shù)為Al=L (Tn) /L (T) =exp BA (1/T) (19)式中Tn、T正常與加速溫度(K); (

13、1/T) = (1/T) 1/ Tn。(1)阿倫紐斯-指數(shù)模型 很多產(chǎn)品的壽命在溫度 T (K) 時(shí)服從指數(shù)分布，貝序命 L=MTTF毛，由式(18)得阿倫 紐斯-指數(shù)模型為ln & T) =A+B (1/T)(20)或表示為故障率與溫度的關(guān)系ln X T） = - A B （1/T）電子元器件常用故障率作為可靠性指標(biāo)。（ 2）阿倫紐斯 - 對(duì)數(shù)正態(tài)模型 在溫度 T 下某些產(chǎn)品如電動(dòng) 機(jī)絕緣、某些半導(dǎo)體與固體器件等的壽命以及金屬疲勞壽 命都服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，這時(shí)采用中位壽命作為可靠性指 標(biāo)，于是相應(yīng)的阿倫紐斯 -對(duì)數(shù)正態(tài)模型為ln（T） =A+B（1/T）（21）（ 3）阿倫紐斯 -

14、威布爾模型 當(dāng)在溫度 T 下產(chǎn)品壽命服從威 布爾分布時(shí)（如電容器介質(zhì)、絕緣帶等），采用特征壽命n 作為可靠性指標(biāo)，相應(yīng)的加速模型為ln （n T） =A+B（1/T）（22）2逆冪律模型（ 1 ）一般模型 描述單一加速應(yīng)力與壽命關(guān)系的另一模型為逆冪律模型，其廣泛應(yīng)用于金屬材料在機(jī)械應(yīng)力或熱應(yīng) 力循環(huán)下的疲勞試驗(yàn)，絕緣與電介質(zhì)材料的電壓耐久性試 驗(yàn)，軸承、白熾燈與閃光燈的壽命試驗(yàn)等。其特點(diǎn)是加速 應(yīng)力可以是溫度，也可以是非溫度因素。用S和Sn分別代 表加速應(yīng)力和正常應(yīng)力，則壽命與應(yīng)力關(guān)系為L(zhǎng)= (23)或 lnL=D a InS (24)加速系數(shù)Al=(25)式中C、D及a -材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)

15、。正面是某些典型的a值：電容器a =5調(diào)質(zhì)鋼與標(biāo)準(zhǔn)鋼a =6 淬火鋼a =912無(wú)潤(rùn)滑磨損a =12潤(rùn)滑不完善磨損 a =3 當(dāng)S為溫度(C )時(shí)，絕緣材料a =7無(wú)機(jī)潤(rùn)滑劑a =46 有機(jī)潤(rùn)滑劑a =7下面介紹幾個(gè)專用的逆冪律模型。(2)Coffin-Manson 模型描述在熱循環(huán)下金屬的疲勞失 效，其疲勞壽命N (循環(huán)數(shù))是溫度幅度 T的逆冪函數(shù)N=A ( T) -(26)此模型也用于電子部件的焊接連接及微電子器件塑封的熱疲勞試驗(yàn)。對(duì)于金屬 卩",2微電子塑封B玉5(3) Palmgren模型描述軸承壽命 Bi。(百萬(wàn)轉(zhuǎn))與等效 徑向載荷P的關(guān)系B10=(C/P)n (27)式中

16、之C為常數(shù)，稱為軸承基本額定動(dòng)載荷。n的典型值： 鋼滾珠軸承n3鋼制圓柱軸承n 103。軸承壽命一般服 從威布爾分布，扎制鋼軸承的形狀參數(shù) m=(現(xiàn)場(chǎng)),m= (實(shí)驗(yàn)室)。（4）Taylor 模型 描述切削刀具壽命與切削速度 V（m/s） 的關(guān)系：L=AV-b （ 28）式中， A 與 b 為與材料及形狀等因素有關(guān)的常數(shù)。對(duì)于高 強(qiáng)度鋼b8碳鋼b4陶瓷b23耐久性極限模型 某些鋼材的疲勞試驗(yàn)資料表明，當(dāng)試樣所受應(yīng)力不超過(guò)某 一水平 S2 時(shí)，其疲勞壽命是無(wú)限的。某些電介質(zhì)及絕緣材 料也有類似現(xiàn)象，當(dāng)電壓應(yīng)力（以單位厚度上的電壓表示 的電場(chǎng)強(qiáng)度）不超過(guò)某個(gè)值 VL=SL 時(shí)，其電壓耐久壽命也 是

17、無(wú)限大。此S_稱為耐久性極限或疲勞極限（SL> 0）,其 壽命與應(yīng)力S的關(guān)系為其線性模型為fC(5-5L) S>SL(6-29)S<S|D-«1h(S-5l)5>5l£ =(oo(6-30)加速系數(shù)Al= (S SL) / (SN Sl) 2 (31)626復(fù)合應(yīng)力加速試驗(yàn)S的復(fù)合作艾倫模型描述產(chǎn)品在溫度應(yīng)力T及非溫度應(yīng)力用下，壽命與應(yīng)力的關(guān)系匚=£-：,屮-.(32)線性模型為 InL=A+B (1/T) a lnS (33)加速系數(shù)為(34)艾倫模型可用于在溫度環(huán)境下機(jī)械零件的疲勞破壞，絕緣 材料的耐電壓破壞，半導(dǎo)體器件的通電腐蝕等加速

18、試驗(yàn)。磨損加速試驗(yàn) 磨損是機(jī)械產(chǎn)品的重要失效模式，為了評(píng)價(jià)產(chǎn)品的耐磨損 能力，估計(jì)其磨損壽命，通常需要進(jìn)行使損傷累積過(guò)程強(qiáng) 化的加速試驗(yàn)。1強(qiáng)化因素 為了強(qiáng)化受試產(chǎn)品的磨損強(qiáng)度，可增大工作載荷，提高運(yùn) 動(dòng)速度，加強(qiáng)工作介質(zhì)的破壞作用 （如磨蝕， 化學(xué)腐蝕等）， 也可改變產(chǎn)品的工作方式。 但都要求強(qiáng)化因素要有加速性， 強(qiáng)化水平要維持失效機(jī)理守恒。例如，為使滑動(dòng)軸承的磨 損過(guò)程加速，可以提高徑向載荷水平、滑動(dòng)速度或磨粒磨 損性。然而，如果在使用條件下軸承副是工作在流體動(dòng)力 摩擦狀態(tài)，則在臺(tái)架試驗(yàn)中提高徑向載荷會(huì)破壞油楔并使 滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)至臨界摩擦狀態(tài)。這雖然將加速磨損過(guò)程，但 也使其物理過(guò)程發(fā)生改變

19、。提高滑動(dòng)速度并不能導(dǎo)致試驗(yàn) 的加速，因?yàn)榛瑒?dòng)速度的提高改善了油楔及流體動(dòng)力摩擦 狀態(tài)的形成條件。所以，在本例中最有效的加速因素是利 用具有一定磨料（如河砂或石英粉）含量的人工污染油作 潤(rùn)滑劑。大多數(shù)機(jī)械產(chǎn)品是采用強(qiáng)化磨料磨損強(qiáng)度的加速方法。如 果簡(jiǎn)單地增大工作介質(zhì)（潤(rùn)滑油，燃料等）中磨料的濃度 以圖實(shí)現(xiàn)磨損過(guò)程的強(qiáng)化，則具有很大的盲目性。因?yàn)槌?此之外影響磨料破壞作用的因素還有磨料粒子的平均尺寸 及其分布，幾何形狀，化學(xué)及物理成分以及磨粒的硬度。 最后一個(gè)因素最關(guān)鍵，因?yàn)橹挥衅溆捕却笥诹慵牧嫌捕?的磨粒才可能產(chǎn)生磨蝕作用，而用磨粒的切削作用主要是 由硬度當(dāng)倍零件材料硬度的那部分磨粒引起的。

20、在其它條件 相同情況下，磨損強(qiáng)度正比于引起磨蝕作用的磨粒濃度。 為了使加速試驗(yàn)再現(xiàn)真實(shí)條件，可從機(jī)器的工作現(xiàn)場(chǎng)收集 污染物再提高其濃度。磨損強(qiáng)度也與機(jī)器的工作狀態(tài)有關(guān)，過(guò)渡狀態(tài)要比平穩(wěn)狀 態(tài)的磨損劇烈， 專門的起 停運(yùn)轉(zhuǎn)方式也是一種加速手段。 2試驗(yàn)原理（1）一次外推法 對(duì)于磨損進(jìn)程較顯著的情況，可在強(qiáng)化 應(yīng)力下使試件在可接受的時(shí)間內(nèi)達(dá)到失效或極限狀態(tài)。選 定強(qiáng)化因素S后，確定n個(gè)強(qiáng)化水平（n>4 : Si, S2, sn。取n組樣本各在一個(gè)應(yīng)力水平下進(jìn)行磨損壽命試驗(yàn)。 根據(jù)各組壽命數(shù)據(jù)估計(jì)各應(yīng)力水平下磨損壽命點(diǎn)估值Li，,Ln及給定置信度下的置信區(qū)間(Ll1, LU1 ),( LLn,Lun) 利用這些數(shù)據(jù)可得到如圖1所示的關(guān)系，于是可利用外推 法求出正常應(yīng)力下磨損壽命的點(diǎn)估計(jì)及其置信區(qū)間。圖1按壽命與應(yīng)力關(guān)系的外推法1強(qiáng)化狀態(tài)(Sn)下的壽命分布；2、5平均壽命與應(yīng)力關(guān)系的試驗(yàn)段與外推段3 置信區(qū)間的試驗(yàn)段與外推段；4正常狀態(tài)(SN)下的壽命分布（ 2）二次序貫外推法 對(duì)于磨損極其緩慢的產(chǎn)品，即使在 強(qiáng)化應(yīng)力下也難以在可接受的時(shí)間內(nèi)使之達(dá)到極限