含三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題

1、含三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題1已知函數(shù)f(x)cosxlnx，則f(1)的值為()Asin11 B1sin1C1sin1 D1sin1答案C解析f(x)cosxlnx，f(x)sinx，f(1)1sin1.2曲線ytanx在x處的切線方程為_答案y2x1解析y()，所以在x處的斜率為2，曲線ytanx在x處的切線方程為y2x1.3函數(shù)yx2sinx 在(0,2)內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為_答案(，)函數(shù)yx2sinx在(0,2)內(nèi)的增區(qū)間為(，)4. 函數(shù)的部分圖象可能是 A B C D 5已知函數(shù)f(x)xsinx，xR，f(4)，f()，f()的大小關(guān)系為_(用“”連接)答案f()f(4)f()解析f(x)

2、sinxxcosx，當(dāng)x，時(shí)，sinx0，cosx0，f(x)sinxxcosx0，則函數(shù)f(x)在x，時(shí)為減函數(shù)，f()f(4)f()，又函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，f()f(4)f()6設(shè)函數(shù)f(x)sinxcosxx1,0x2，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值解析由f(x)sinxcosxx1,0x2，知f(x)cosxsinx1，于是f(x)1sin(x)令f(x)0，從而sin(x)，得x，或x.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(0，)(，)(，2)f(x)00f(x)單調(diào)遞增2單調(diào)遞減單調(diào)遞增因此，由上表知f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，)與(，2)，單調(diào)遞減區(qū)間是(，)，極小值為f()，極大值為f()2.7 已知函數(shù)（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求與的值。（2）若曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍。解：（1）因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線為所以，即，解得（2）因?yàn)?所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減 所以當(dāng)時(shí)，取得最小值， 所以的取值范圍是8.已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)值域；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解：（）當(dāng)時(shí)， -1分由得 -2分的情況如下000 -4分因?yàn)?，所以函?shù)的值域?yàn)? -5分（），當(dāng)時(shí)，的情況如下0000 -9分所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)