2015高三上期末

1、高三數(shù)學(xué)（文）試題.第I卷（選擇題，共60分）標(biāo)準(zhǔn)差公式：一、選擇題：本大題10個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)z的實(shí)部為1，且=2，則復(fù)數(shù)z的虛部是A.B.C.D.3.已知，命題“若，則”的否命題是A.若 B.若C.若 D.若4.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入的的值為2，則輸出的的值為A.3B.126C.127D.1285.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為 則A.B.C.D.6.函數(shù)的部分圖象為7.設(shè)，若的最小值為A.B.8 C.D. 8.下列說(shuō)法正確的是A.樣本10，6，8，5，6的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3.

2、B.“為真”是“為真”的充分不必要條件；C.已知點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，記其焦點(diǎn)為F，則直線AF的斜率等于D.設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為，則變量每增加一個(gè)單位，平均減少1.5個(gè)單位；9.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，若的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值可以是A.B.C.D. 10.雙曲線的離心率，則以雙曲線的兩條漸近線與拋物線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為A.B.C.D.11已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且 對(duì)于任意恒成立，則A. B. C. D. 12. 已知點(diǎn)，點(diǎn)在圓：上運(yùn)動(dòng)，則直線斜率的取值范圍是A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25

3、分，把答案填在橫線上. 13已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ，且 ，則 。14.若實(shí)數(shù)滿足的取值范圍為_(kāi).15.某三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為_(kāi).16.已知圓O過(guò)橢圓的兩焦點(diǎn)且關(guān)于直線對(duì)稱，則圓O的方程為_(kāi).三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.（I）求的值；（II）討論在區(qū)間上的單調(diào)性.18.（本小題滿分12分）參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測(cè)的某高三學(xué)生成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分信息如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：（I）求參加數(shù)學(xué)抽測(cè)的人數(shù)、抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在

4、，內(nèi)的人數(shù)；（II）若從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率.19.（本小題滿分12分）如圖幾何體中，四邊形ABCD為矩形，,G為FC的中點(diǎn)，M為線段CD上的一點(diǎn)，且.（I）證明：AF/面BDG；（II）證明：面面BFC；（III）求三棱錐的體積V.20. 設(shè)函數(shù) .（1）討論的單調(diào)性.（2）若有兩個(gè)極值是和，過(guò)點(diǎn)，的直線的斜率為，問(wèn)：是否存在，使得?若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（12分）已知橢圓 的離心率為 ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切（）求橢圓的方程； （）若過(guò) 的直線與橢圓相交于兩點(diǎn) A,B ，設(shè) P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足 （為坐標(biāo)原點(diǎn)）， 當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍 四選做題23.（本小題滿分10分）選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足，點(diǎn)P的軌跡為曲線（I）求的方程；（II）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為