直流電橋試驗(yàn)報(bào)告要點(diǎn)

1、清華大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告系別：機(jī)械工程系班號(hào)：72班姓名：車德夢(mèng)(同組姓名：)作實(shí)驗(yàn)日期2008年11月5日教師評(píng)定：實(shí)驗(yàn)3.3直流電橋測(cè)電阻、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 了解單電橋測(cè)電阻的原理，初步掌握直流單電橋的使用方法；(2) 單電橋測(cè)量銅絲的電阻溫度系數(shù)，學(xué)習(xí)用作圖法和直線擬合法處理數(shù)據(jù);(3) 了解雙電橋測(cè)量低電阻的原理，初步掌握雙電橋的使用方法。(4) 數(shù)字溫度計(jì)的組裝方法及其原理。、實(shí)驗(yàn)原理1. 惠斯通電橋測(cè)電阻惠斯通電橋(單電橋)是最常用的直流電橋，如圖是它的電路原理圖。圖中Ri、R2和R是已知阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻， 它們和被測(cè)電阻 Rx連成一個(gè)四邊形，每一 條邊稱作電橋的一個(gè)臂。對(duì)角 A和C之間接電源

2、E;對(duì)角B和D之間接有檢流計(jì) G,它 像橋一樣。若調(diào)節(jié) R使檢流計(jì)中電流為零，橋兩端的B點(diǎn)和D點(diǎn)點(diǎn)位相等，電橋達(dá)到平衡，這時(shí)可得11 = 12 Rx，11R = 12 R2兩式相除可得R2Rx -R只要檢流計(jì)足夠靈敏，等式就能相當(dāng)好地成立， 被測(cè)電阻值Rx可以僅從三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻的值來(lái)求得，而與電源電壓無(wú)關(guān)。 這一過(guò)程相當(dāng)于把 Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻相比較，因而測(cè)量的準(zhǔn) 確度較高。單電橋的實(shí)際線路如圖所示：將R2和Ri做成比值為C的比率臂，則被測(cè)電阻為Rx =CR其中C =R2Ri，共分7個(gè)檔，0.0011000, R為測(cè)量臂，由4個(gè)十進(jìn)位的電阻盤組 成。圖中電阻單位為門。2. 銅絲電阻溫度系數(shù)任何物體的

3、電阻都與溫度有關(guān)，多數(shù)金屬的電阻隨文的升高而增大，有如下關(guān)系式：R = Ro（1 '；沁）式中Rt、Ro分別是t、0C時(shí)金屬絲的電阻值； «R是電阻溫度系數(shù)，單位是（C -1 ）。嚴(yán)格 地說(shuō)，般與溫度有關(guān)，但對(duì)本實(shí)驗(yàn)所用的純銅絲材料來(lái)說(shuō)，在-50 C100C的范圍內(nèi)：-R的變化很小，可當(dāng)作常數(shù)，即 Rt與t呈線性關(guān)系。于是R Ro:Rt -R°t禾U用金屬電阻隨溫度變化的性質(zhì)，可制成電阻溫度計(jì)來(lái)測(cè)溫。例如鉑電阻溫度及不僅 準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定性好，而且從 -263C1100C都能使用。銅電阻溫度計(jì)在-50 C100C范圍內(nèi)因其線性好，應(yīng)用也較廣泛。3. 雙電橋測(cè)低電阻用下

4、圖所示的單電橋測(cè)電阻時(shí)，被測(cè)臂上引線h、12和接觸點(diǎn)X1、X?等處都有一定的電阻，約為10勺10 °門量級(jí)。這些引線電阻和接觸電阻與待測(cè)的Rx串聯(lián)在一起,對(duì)低值電阻的測(cè)量影響很大。為減小它們的影響，在雙電橋中作了兩處明顯的改進(jìn)：（1）被測(cè)電阻和測(cè)量盤電阻均采用四端接法。四端接法示意圖如下圖中G、C2是電流端，通常接電源回路，從而將這兩端的引線電阻和接觸電阻折合 到電源回路的其他串聯(lián)電阻中；P、P2是電壓端，通常接測(cè)量用的高電阻回路或電流為零的補(bǔ)償回路，從而使這兩端的引線電阻和接觸電阻對(duì)測(cè)量的影響相對(duì)減小了。（2）如下圖：雙電橋中增設(shè)了兩個(gè)臂 R；和R2，其阻值較高。流過(guò)檢流計(jì)G的電流

5、為零時(shí)，電橋達(dá)到平衡，于是可以得到以下三個(gè)方程13 R ' 12 R = 11RI2（R2 R1）珂3 -匚”上式中各量的意義相應(yīng)地與上圖中的符號(hào)相對(duì)應(yīng)。解這三個(gè)方程可得:RrR2R2R1 +R2 +r （RR；雙電橋在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上盡量做到R2 R1 R2 . R1，并且盡量今小電阻r，因此可得Rx $RRi同樣，在儀器中將 r2,r =c做成比率臂，貝yRx = CR這樣，電阻R和Rx的電壓端附近附加電阻（即兩端的引線電阻和接觸電阻）由于和高阻值臂串聯(lián)，其影響減小了；兩個(gè)外側(cè)電流端的附加電阻串聯(lián)在電源回路中，其影響可 忽略；兩個(gè)內(nèi)側(cè)電流的附加電阻和小電阻r相串聯(lián)，相當(dāng)于增大了式中的 r

6、，其影響通常也可忽略。于是只要將被測(cè)低電阻按四端接法接入雙電橋進(jìn)行測(cè)量，就可像單電橋那樣 用來(lái)計(jì)算了。4. 直流電橋測(cè)電阻及組裝數(shù)字溫度計(jì)（1）非平衡電橋一般平衡電橋測(cè)電阻，多是以檢流計(jì)G為平衡指示器，而非平衡電橋則是將檢流計(jì) G 去掉，通過(guò)測(cè)量其兩端的電壓 Ut來(lái)確定電阻，如下圖所示：如果電源E 一定，當(dāng)某橋臂待測(cè)電阻 Rt （如金屬熱電阻、電阻應(yīng)變片、光敏電阻等）發(fā)生變化時(shí)，非平衡電橋的輸出電壓Ut也發(fā)生變化。（RR 、非平衡電橋的輸出電壓公式為 U t = E 1一 g + R2 R + R 丿一般來(lái)說(shuō)Ut與t的關(guān)系不是線性的，為了組裝數(shù)字溫度計(jì)，適當(dāng)?shù)剡x擇電橋參數(shù)（Ri、R2、R和E）

7、，使其非線性項(xiàng)誤差很小，在一定的溫度范圍內(nèi)呈近似線性關(guān)系。這就是線性化設(shè)計(jì)。（2）互易橋?yàn)楹?jiǎn)單起見(jiàn)，我們利用現(xiàn)有的QJ23型惠斯通電橋改裝成非平衡橋，用銅絲電阻作感溫元件，阻值約 2 1。用惠斯通電橋測(cè)量時(shí)一般會(huì)選C=0.01，將R置于2000 1，由該電橋線路知，此時(shí) R2 :101 , R : 1000 ，這樣的阻值配比 Ut測(cè)量誤差較大，不能滿 足線性化設(shè)計(jì)的要求。 現(xiàn)在我們巧改惠斯通電橋， 將電源E和檢流計(jì)G互易位置，這樣橋臂阻值之間的關(guān)系，就較為合理。為討論方便，將這種電源E,檢流計(jì)G互換的惠斯通電橋稱之為互易橋。將 G再換成mV表，就改成互易了的非平衡橋，用它測(cè)量 Ut誤差就會(huì)減小

8、。(3) 線性化設(shè)計(jì)欲組裝一個(gè)溫度范圍在0-100C的銅電阻數(shù)字溫度計(jì)，必須將Utt的關(guān)系線性化,一 1當(dāng)采用量程為19.999mV的4數(shù)字電壓表來(lái)顯示溫度值時(shí)，要求顯示值：21U t t (mV)10當(dāng)溫度t=0C時(shí)，U0 =0mV，此時(shí)互易橋?yàn)槠胶鈽蛴校嚎諄V，R0 二C 或 R = R°R1RC式中R0為0C時(shí)銅絲電阻值,R為測(cè)量臂電阻，對(duì)銅電阻來(lái)說(shuō),在0-100C范圍內(nèi)R與t市11+C(1+%)j線性關(guān)系：Rt = R0(V : t)，這樣式可改寫(xiě)為:考慮到本實(shí)驗(yàn)中選C = 0.01 I： 1，銅電阻溫度系數(shù):-10 “ / C,則式還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：EC«Ut2

9、t 心(1 C)U為非線性誤差項(xiàng)。忽略 U后，比較、得：2E=g_10CG至此，已完成了線性化設(shè)計(jì)，選擇電橋參數(shù)C =0.01，弘就可C10Ca1以用非平衡橋組裝成數(shù)字溫度計(jì),Ut t . ：U (mV)。10三、實(shí)驗(yàn)步驟1. 惠斯通電橋測(cè)電阻（1）熟悉電橋結(jié)構(gòu)，預(yù)調(diào)檢流計(jì)零點(diǎn)。（2） 測(cè)不同量級(jí)的待測(cè)電阻值（其中有一個(gè)感性電阻），根據(jù)被測(cè)電阻的標(biāo)稱值（即大約值），首先選定比率 C并預(yù)置測(cè)量盤；接著調(diào)節(jié)電橋平衡而得到讀數(shù) C和R值，并注意總結(jié)操作規(guī)律；然后測(cè)出偏離平衡位置：d分格所需的測(cè)量盤示值變化R，以便計(jì)算靈敏閾。（3） 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算測(cè)量值CR，分析誤差，最后給出各電阻的測(cè)量結(jié)果。2

10、. 單電橋測(cè)銅絲的電阻溫度系數(shù)（1）測(cè)量加熱前的水溫及銅絲電阻值。（2） 從氣勢(shì)溫度升溫，每隔 5C6C左右測(cè)一次溫度t及相應(yīng)的阻值 Rt。（3）注意摸索控制待測(cè)銅絲溫度的方法。要求在大致熱平衡（溫度計(jì)示值基本不變）時(shí) 進(jìn)行測(cè)量。（4） 測(cè)量后用計(jì)算機(jī)進(jìn)行直線擬合來(lái)檢測(cè)數(shù)據(jù)。如果每次都在大致熱平衡時(shí)測(cè)量，則t和 Rt直線擬合的相關(guān)系數(shù)應(yīng)該在r=0.999以上。3. 雙電橋測(cè)低電阻測(cè)量一根金屬絲的電阻或一根銅棒的電阻率。注意低電阻的四端接法。實(shí)驗(yàn)中要記下 待測(cè)低電阻的編號(hào)，雙電橋的編號(hào)、測(cè)量范圍和準(zhǔn)確度等級(jí)。4. 直流電橋測(cè)電阻及組裝數(shù)字溫度計(jì)（1） 將QJ-23型惠斯通電橋改裝成互易橋（必須關(guān)

11、掉電源后再操作）。電源E接到原電橋的G的“外接”端（此時(shí)金屬片必須將“內(nèi)接”兩端短路并擰緊），將數(shù)字電壓表接到原電橋的B端。（2） 按所選的電橋參數(shù)組裝數(shù)字溫度計(jì)，即C =0.01 ,（1 C），其中C10CG電阻標(biāo)稱值/01201x103mo453.610200（電 感）比率臂讀數(shù)C0.10.1101000.1準(zhǔn)確度等級(jí)指數(shù)G0.20.21.02.00.2平衡時(shí)測(cè)量盤讀數(shù) R/°12219722108435481981平衡后將檢流計(jì)調(diào)偏分格 Ad /分格81316與心d對(duì)應(yīng)的測(cè)量盤的示值變化也R/Q132405測(cè)量值CR / °122.1972.2108403.548*1

12、0 5198.1|E“m | = 0%)(CR+5OOC)/匸0.34422.044158.480960.49623s =O.2CAR/Ad)/00.0160.000673.00.50.0024(ARx =屁爲(wèi) +&)/G0.34462.044158.4280960.496212.單電橋測(cè)銅絲的電阻溫度系數(shù) 實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的結(jié)果如下表：序號(hào)1234567溫度t/ C27.533.038.544.049.555.060.3阻值Rt /Q13.0413.3113.5813.8614.1414.4114.66序號(hào)89溫度t/ c66.371.4阻值Rt/Q14.9615.21進(jìn)行繪圖和擬和結(jié)果如

13、下（直線為線性擬和直線）R = a bta=11.67971b=0.0495r=0.99997則銅絲的溫度系數(shù)為：a r=4.24*10 -33.直流電橋測(cè)電阻及組裝數(shù)字溫度計(jì)2E=(1+C) /10C a =2.406V實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下:123456溫度t/c47.052.556.561.165.870.0電壓Ut/mV4.745.275.676.136.597.01進(jìn)行擬和作圖得到（直線為線性擬和直線）a=-0.04019b=0.09965r=0.99996五、誤差分析1.QJ-23型單電橋不確定度計(jì)算使用QJ-23型單電橋在一定參考條件下(20C附近、電源電壓偏離額定值不大于10%絕緣

14、電阻符合一定要求、相對(duì)濕度40%- 60%等，電橋的基本誤差極限 Elim可表示為CREiim=()(CRN)10在上式中C是比率值，R是測(cè)量盤示值。第一項(xiàng)正比與被測(cè)電阻值； 第二項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，Rn為基準(zhǔn)值，暫取Rn為50001 ,作為實(shí)驗(yàn)教學(xué)中一種假定的簡(jiǎn)化處理。等級(jí)指數(shù)主要反映了電橋中各標(biāo)準(zhǔn)電阻(比率臂C和測(cè)量臂R)的準(zhǔn)確度。等級(jí)指數(shù):-往往還與一定的測(cè)量范圍、電源電壓和檢流計(jì)的條件相聯(lián)系。將各個(gè)電阻的測(cè)量結(jié)果代入上式中得：Elim |際120。二(° %)(CR+ 500C) = 0.2% (0.1X244+ 500沃 0.1) = 0.3488Elim R罔kC = (

15、6;%)(CR + 500C) = 0.2% (仔 1025 + 500漢 1) = 3.05Elim Ra11kc= (° %)(CR+ 500C) = 0.5% (10X123十 500沃 10)= 81.15Elim Rs360k0 二(° %)(CR + 500C) = 0.5% 氣100漢 3620 + 500江 100)= 2060Elim too = (° %)(CR + 500C) = 0.2% (0.1 "935+ 500漢 0.1) = 0.487若測(cè)量范圍或電源、檢流計(jì)條件不符合等級(jí)指數(shù)對(duì)應(yīng)的要求時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)電橋測(cè)量不夠“靈敏”，

16、即電橋平衡后再改變 Rx (實(shí)際上等效地改變 R )而檢流計(jì)卻未見(jiàn)偏轉(zhuǎn)。的改變量可這樣測(cè)得：平衡后，將測(cè)量盤電阻R認(rèn)為地調(diào)偏到 RR，使檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)d分格（如2或1分格），則按此比例關(guān)系再求出 0.2分格所對(duì)應(yīng)得 丄s，即-0.2C ：RA d將各電阻的測(cè)量數(shù)據(jù)代入上式得:氣 r&oc 二 0.2CR/d 二 0.2沢 0.仆 2/ 8= 0.005 也s R毛0.2CR/d = 0.2匯 0.仆 1/5= 0.04 As|R1k0 = 0.2CR/Ad = 0.2105/4=2.5 4w60k0.2CAR"d=02 100 3/3二 20 、s R00O= 0.2CR/d =

17、0.2匯 0.13/5=0.012電橋的靈敏閾反映了平衡判斷中可能包含的誤差，其值既和電源及檢流計(jì)的參量有關(guān)，也和比率C及Rx的大小有關(guān)。丄s愈大，電橋愈不靈敏。要減小乙可適當(dāng)提高電源電 壓或外界更靈敏的檢流計(jì)。 當(dāng)測(cè)量范圍及條件符合儀表說(shuō)明書(shū)所規(guī)定的要求時(shí)，.: s不大于Elim的幾分之一，可不計(jì)丄s的影響，這時(shí)式中的第二項(xiàng)已包含了靈敏閾的因素；如果不是這樣，則從下式得出測(cè)量結(jié)果的不確定度：將上面計(jì)算得到的結(jié)果帶入式中可得: 比 Rx Rs120Q = 屁腫 + 冒二 J0.34882 十 0.0052 = 0.34883比Rx R昭kO二 冶2 + =丁3.052 + 0.042 = 3.

18、05026也 RxIr.1 妬2*2 二 &1.152 十 2.5 81.19& Rx |礙360坦=jElim2 + A S2 = 206020= 2060.097込 Rx 120 媼2+十 j0.4872 + 0.0122 = 0.4871 5所以，各個(gè)電阻用式(Rx =CR 土也艮)/0表示為：R = CR- R 二(124.4- 0.3尸Rx2 W飛弋025- 3尸&3 =CR 土也 Rx = (1.123±0.008)沢104。民4 =CR 土人 Rx =(3.62±0.02)沃1050忑 W rx = (193.5-0.5尸2. 單電橋測(cè)

19、銅絲的電阻溫度系數(shù)的誤差分析本實(shí)驗(yàn)主要的誤差存在于系統(tǒng)平衡態(tài)不好確定這方面，實(shí)驗(yàn)中要求在測(cè)量溫度和電阻 時(shí)銅絲及其所處的環(huán)境必須是平衡狀態(tài)，這一點(diǎn)很難通過(guò)人工調(diào)節(jié)達(dá)到，因此實(shí)驗(yàn)中的這 部分誤差是很難消除的。至于實(shí)驗(yàn)人員測(cè)量中的偶然誤差，可以通過(guò)多次測(cè)量取平均值的 方法來(lái)消除。禾U用直線擬和的方式，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，使測(cè)量值較為精確。3. 分析、 R。 不準(zhǔn)確對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響：IfIT2(1 +C)2由公式E可見(jiàn)，當(dāng)值偏大時(shí)，計(jì)算得到的 E值會(huì)偏小，則實(shí)驗(yàn)調(diào)整得電10CG壓E偏小，以至于實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的電壓Ut也會(huì)偏小，導(dǎo)致最后組裝出來(lái)的溫度計(jì)的示值要比實(shí)際值偏?。蝗?偏小時(shí)，則其對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響結(jié)果相反。而當(dāng) R0測(cè)得的值偏大時(shí)，由 公式R二匹計(jì)算的到的R值也會(huì)