算例一三角形角鋼屋架設(shè)計(jì)計(jì)算書xk要點(diǎn)

1、三角形角鋼屋架設(shè)計(jì)1、設(shè)計(jì)資料屋架跨度18m,屋架間距6m屋面坡度1/3 ,屋面材料為石棉水泥中波或小波瓦、 油氈、 木望板。薄壁卷邊 Z形鋼檁條，檁條斜距為 0.778m，基本風(fēng)壓為 0.35kN/m2,雪荷載為 0.20kN/m。鋼材采用 Q235-B，焊條采用E43型。2、屋架形式、幾何尺寸及支撐布置屋架形式、幾何尺寸及支撐布置如圖7-35所示，上弦節(jié)間長(zhǎng)度為兩個(gè)檁距，有節(jié)間荷載。上弦橫向水平支撐設(shè)置在房屋兩端及伸縮縫處的第一開間內(nèi)，并在相應(yīng)開間屋架跨中設(shè)置垂直支撐，在其余開間屋架下弦跨中設(shè)置一道通長(zhǎng)的水平系桿。上弦橫向水平支撐在交叉點(diǎn)處與檁條相連。為此，上弦桿在屋架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度等于

2、其節(jié)間幾何長(zhǎng)度；下弦桿在屋架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度為屋架跨度的一半。22VS二二I囚IE5ZI二Gd二I囚I t圖7-35屋架形式、幾何尺寸及支撐布置3、荷載（對(duì)水平投影面）（1）恒載 石棉瓦 油氈、木望板 檁條、屋架及支撐 合計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值2 20.2 kN/m /0.949 =0.21kN/m20.18kN/m /0.949 =0.19kN/m0.20kN/m0.6kN/m2（2）活荷載活荷載與雪荷載中取大值 因屋架受荷水平投影面積超過(guò)20.30kN/m。0.30kN/m60m，故屋面均布活荷載可取為（水平投影面）（3）風(fēng)荷載基本風(fēng)壓計(jì)算中未考慮風(fēng)壓高度變化系數(shù)。（4）荷載組合 恒載+活荷載 恒載+半

3、跨活荷載 恒載+風(fēng)荷載（5）上弦的集中荷載及節(jié)點(diǎn)荷載，見圖0.35kN/m7-36、7-37 及表 7-6。圖7-36 上弦集中荷載圖7-37 上弦節(jié)點(diǎn)荷載表7-6上弦集中荷載及節(jié)點(diǎn)荷載表荷載形式荷載分類集中荷載（設(shè)計(jì)值）P（ kN）節(jié)點(diǎn)荷載（設(shè)計(jì)值）P=2P/（ kN）備注恒載3.1896.378'23P =1.2><0.6kN/m ><0.778m 江 =><6m=3.189kNV10活荷載1.8603.270'23P =1.4><0.3kN/m 漢 0.778m 江漢 6m = 1.860 kN <10恒載+活荷載5.

4、04910.089P=3.189kN +1.860kN =5.049 kN（6）上弦節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值，見圖7-38 。圖7-38上弦節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載風(fēng)荷載體型系數(shù)背風(fēng)面3=-0.5迎風(fēng)面尸-0.47心0.5 (見建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范)上弦節(jié)點(diǎn)風(fēng)何載2W=1.4 X( -0.5 )X 0.35 kN/m X 1.556 mX6 m=-2.287kN4、內(nèi)力計(jì)算(1)內(nèi)力及內(nèi)力組合見表7-7。表7-7 屋架桿件內(nèi)力組合表?xiàng)U件 名 稱桿件編號(hào)恒載及活荷載半跨活荷載風(fēng)荷載內(nèi)力組合(kN)內(nèi)力系數(shù)恒載內(nèi)力(kN)活荷載內(nèi)力(kN)內(nèi)力系數(shù)半跨活載內(nèi)力(kN)內(nèi)力系數(shù)風(fēng)荷載內(nèi)力(kN)恒載+活荷載恒載+半跨活荷載恒

5、載+風(fēng)荷載12345672+32+52+7上弦桿1-17.39-110.91-64.69-12.65-47.0616.5537.85-175.6-157.97-73.062-16.13-102.88-60.00-11.40-42.4115.5035.45-162.88-145.29-67.433-16.76-106.90-62.35-12.05-44.8316.5537.85-169.25-151.73-69.054-16.44-104.85-61.16-11.70-43.5216.5537.85-166.01-148.37-67.005-15.18-96.82-56.47-10.45-38.

6、8715.5035.45-153.29-135.69-61.376-15.81-100.84-58.81-11.10-41.2916.5537.85-159.65-142.13-62.99下弦桿716.50105.2461.3812.0044.64-17.34-39.66166.62149.8865.58813.5086.1050.229.0033.48-14.32-32.75136.32119.5853.3599.0057.4033.484.5016.74-9.48-21.6890.8874.1435.72腹桿10-1.34-8.55-4.99-1.34-4.991.413.23-13.54

7、-13.54-5.3211-2.85-18.18-10.60-2.85-10.603.006.86-28.78-28.78-11.32123.0019.1311.163.0011.16-3.16-7.2330.2930.2911.90134.5028.7016.744.5016.74-4.47-10.8445.4445.4417.86147.5047.8427.97.5027.90-7.9-18.0775.7475.7429.77150.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00注：內(nèi)力系數(shù)由建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)查得，內(nèi)力為相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)荷載P或W乘以內(nèi)力系數(shù)；屋

8、架下弦桿及受拉腹桿在恒載及風(fēng)荷載組合作用下，未出現(xiàn)內(nèi)力變號(hào)，故為恒載 +活荷載控制(2) 上弦桿彎矩計(jì)算端節(jié)間跨中正彎矩：Mi=O.8Mo=O.8 旦=0.8(1 5.049kN31.555m)=0.8 1.861.49kN44£ 10.m中間節(jié)間跨中正彎矩和中間節(jié)點(diǎn)負(fù)彎矩:M 2 = 0.6M 0 = 0.6 1.862kN m =1.117 kN.m5、桿件截面選擇(1) 上弦桿 整個(gè)上弦不改變截面，按最大內(nèi)力計(jì)算。桿1內(nèi)力 N=-175.6kN , M1x=1.49kN.m ,233M2x=1.117kN.m。選用 2L 70X 6, A=16.32cm , W1x=38.74

9、cm , W2x=14.96cm , ix=2.15cm , iy=3.11cm。長(zhǎng)細(xì)比l ox155.5cm=72.3 =150lx2.15cm155.5cmly3.11cm=50 ： =150b 70mm t 6mm= 11.7 : 0.58 。二 0.58 155.5cm =12.9 b7cm40.475 bloy2 t2)=50/44:丄 0.4757 cm1+2222155.5 cm x 0.6 cm=56.6由x、5查表得（b類截面）， = 0.736, 1=0.825Nex-：2ea二2 206 103N/mm2 16.32 102mm21.仆72.32= 577.05 kN塑性

10、系數(shù)y=1.05 , y=1.2a、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性此端節(jié)間弦桿相當(dāng)于規(guī)范中兩端支承的桿件，其上作用有端彎矩和橫向荷載并為異號(hào)曲率的情況，故取等效彎矩系數(shù)舗x=0.85用跨中最大正彎矩 Mx1=1.49kN.m驗(yàn)算，代入公式得:NXA：mx.MX13175.6 10 N0.736 1632mm20.85 1.49 106N mm331.05 38.74 10 mm1-0.81756kN577.05kN2 2= 187.4N/mm: f =215N/mm對(duì)于這種組合T形截面壓彎桿，在彎矩的效應(yīng)較大時(shí)，可能在較小的翼緣一側(cè)因受拉塑性區(qū)的發(fā)展而導(dǎo)致構(gòu)件失穩(wěn)，補(bǔ)充驗(yàn)算見下式:mx.M x1175

11、.6 103NN；'x2W2x 1 1.25 'I"Ex21632mm0.85 x 1.49沃106 N mmjnE3 一伐黑隸2= 6.3N/mm : f =215N/mm顯然另一側(cè)不控制構(gòu)件平面內(nèi)的失穩(wěn)。故平面內(nèi)的穩(wěn)定性得以保證。b、彎矩作用平面外的穩(wěn)定性由于«=50<120,所以梁的整體穩(wěn)定系數(shù)可由下式計(jì)算:b =1-0.0017'=1 0.0017 50=0.915等效彎矩系數(shù)區(qū)=0.85用跨中最大正彎矩 MX1=1.49kN.m驗(yàn)算，代入公式得:止 皿1756 10的 2 1 °.8549 106N3mmyAMx 0.825

12、 16.32 10 mm 0.915 38.74 10 mm= 166.2N/mm2 ： f =215N/mm因此,根據(jù)支撐布置情況，可知上弦節(jié)點(diǎn)處均有側(cè)向支承以保證其不發(fā)生平面外失穩(wěn)?？刹槐仳?yàn)算節(jié)點(diǎn)處的平面外穩(wěn)定，只需驗(yàn)算其強(qiáng)度。c、強(qiáng)度驗(yàn)算上弦桿節(jié)點(diǎn)“ 2”處（見圖7-39 ）的彎矩較大，且 W2X又比較小，因此截面上無(wú)翼緣 邊的強(qiáng)度，按下式驗(yàn)算（An= A）:Mx2:f = 215N/mmN 丄1756 kNAxW<min 16.32 102mm21.117 10 N 3mm3 =169.8N/mm21.2 14.96 103mm3（2）下弦桿 下弦也不改變截面，按最大內(nèi)力計(jì)算。2

13、A=8.78cm , ix=1.73cm, iy=2.52cm。7的軸心力Nmax=166.62kN。選用2 L 56 X 4,長(zhǎng)細(xì)比. lox 393.4cm/t_x =ix 1.73cm= 227.4 :：: J 400lo = 885cm 5V00y iy2.52cm強(qiáng)度驗(yàn)算打=N_max型生空=189.8N/mm<fAn8.78 102mm2(3) 腹桿2桿 10 內(nèi)力 N=-13.54kN。選用1 36X 4, A=2.756cm , iy=0.7cm。215長(zhǎng)細(xì)比loy0.910.9 110cm0.7cm= 141.4 ： = 20036mm4mm= 9 ： 0.54 = 0

14、.54 9cm =14.9b3.6cm)=141.4 漢 10.85 b4yz 二'y (1loy “40.85 3.6 cm+222299 cm x0.4 cm=154.3I - 200由上查表得（b類截面），= 0.29432=167.1 N/mm :2= 0.812 215N/mm = 174.6N/mmN13.54 10 N0.294 2.756 102mm2其中0.812為單面連接單角鋼的強(qiáng)度折減系數(shù)，見附表1-4。上述計(jì)算，也可采用表格形式進(jìn)行，現(xiàn)將上述計(jì)算以及其他腹桿的計(jì)算一并列于表7-8。圖7-39 節(jié)點(diǎn)編號(hào)表7-8 屋架桿件截面選用表?xiàng)U件 名 稱桿件編號(hào)內(nèi)力計(jì)算長(zhǎng)度（

15、cm）截面規(guī)格（mm長(zhǎng)細(xì)比穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算應(yīng)力（N/mm）N(kN)M1(kN.m)M2(kN.m)l0xl0yhh(hz)©b上弦桿1-175.61.491.117155.5155.52L 70 X 672.350(56.6 )0.7360.8250.915187.4下弦桿7166.62245.88852L 56 X 4189.88136.32245.8885990.88393.4885228351腹桿10-13.540.9 X 110=99L 36 X4141(154)0.3410.294167.111-28.780.8 X156= 1241562L 30 X 4138104(105

16、)0.353179.10.8 X1230.292462462L 30 X 4219165.166.5= 1971345.442464922L 30 X 427333099.821475.742464922L 30 X 4273330166.4150.000.9 X 295=266+ 36 X 41936、節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì) 節(jié)點(diǎn)編號(hào)見圖7-39。(1) 一般桿件連接焊接設(shè)焊縫厚度hf=4mm，焊縫長(zhǎng)度可由公式計(jì)算列于表7-9。表7-9屋架桿件連接焊縫表?xiàng)U件名稱桿件編號(hào)桿件內(nèi)力(kN)肢背焊縫肢尖焊縫備注lw (mmhf (mmlw (mmhf (mm下弦桿7166.621504704焊縫長(zhǎng)度已考慮施焊

17、時(shí)起弧或落弧的影響； 桿件10的焊縫，已按 規(guī)范規(guī)定考慮了焊縫強(qiáng)度折減系數(shù)0.85腹桿10-13.5445445411-28.784544541230.294544541345.445044541475.74754454(2)節(jié)點(diǎn)“ 1 支座底板厚度支座底板尺寸，如圖7-40所示。支座反力R=6P+1.15 X 0.74 X 6=6X 10.098+1.15 X 0.74 X 6=65.69kN設(shè) a=b=12cm, &= . 2 X 12cm=16.9cm, b1=ad2=8.45cm底板的承壓面積2 2 2An=24cmX 24cm-3.14 X 2 cm -2 X 4cmX 5c

18、m=523cm板下壓應(yīng)力3=1.26 N/mmR 65.69 10 N 2 2An523 10 mmba1=0.5，查表得3 706，則2=0.06 1.26 169 =2159.2N.mm所需底板厚度6 2159. 7.8mm，取 t=12mm圖7-40支座節(jié)點(diǎn) 支座節(jié)點(diǎn)板與底板的連接焊縫設(shè) hf =8mm , l w = (240mm-10mmx 2+ (120mm-4mm-10mm-10mmK 4=844mm 按下式計(jì)算:R0.7hTw65.69 103N0.7 8mm 844mm=13.9 N/mm<ffw=160N/mm支座節(jié)點(diǎn)板與加勁肋的連接焊縫厚度取hf =6mm，計(jì)算從略

19、。 上弦桿與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫N=175.6kN，設(shè)焊縫厚度hf =4mm,焊縫計(jì)算長(zhǎng)度丨w = 160+360-10 =510mm見圖7-40。桿件軸心力 N，假定全由角鋼肢尖焊縫傳遞，并考慮傳力的偏心影響，其中偏心矩e=70-20=50mm按下式計(jì)算：“、2N|6Ne卄f x2P75flW 丿"0.7hflw 丿_ 6"75.6"03N POmm丄'175.6><103NJ丫 .22 匯 2 匯 0.7 沃 4mm 匯 5102mm2 丿12沃 0.7 漢 4mm沃 510mm 丿=68.3N/mm，f=160 N/mm（3）節(jié)點(diǎn)“ 2”、“

20、3”如圖7-41所示，節(jié)點(diǎn)荷載 P假定由角鋼肢背的塞焊縫承受，按構(gòu)造要求節(jié)點(diǎn)板較長(zhǎng), 故焊縫強(qiáng)度可以滿足，計(jì)算從略。圖7-41 上弦中間節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)兩側(cè)上弦桿軸心力之差N=Ni-N2,假定由角鋼肢尖焊縫承受，并考慮偏心力矩M= ANe的影響，計(jì)算結(jié)果見表7-10。表7-10 上弦節(jié)點(diǎn)肢尖焊縫表節(jié)點(diǎn)名稱節(jié)點(diǎn)號(hào)N2(kN)N1(kN)AN(kN)hf(mme(mml w(mmB fif 淞】” T4phflw 丿 l.4hw 丿(N/mri)r w f f(N/mrri)上弦節(jié)點(diǎn)2162.88175.612.724501201.2243.21603166.01169.253.244505301.221

21、.21160(4) 節(jié)點(diǎn)“ 4”如圖7-42所示，節(jié)點(diǎn)荷載 P,假定由角鋼肢背的塞焊縫承受，同上按構(gòu)造要求考慮, 即可滿足，計(jì)算從略。圖7-42 上弦屋脊節(jié)點(diǎn)上弦桿拼接角鋼的連接焊縫，以該節(jié)間的最大軸力N,設(shè)hf - 4mm，按下式計(jì)算:N4 0.7hfffw10 =159.65 103N24 0.7 4mm 160N/mm+ 10mm = 99mm 取 120mm上弦桿角鋼與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫，以上述軸心力的15%按下式計(jì)算，設(shè)hf = 4mm,e=50mm lw按構(gòu)造要求為 220mm 取 lw=220-10=210mm1/ ?/ 26 漢0.15Ne ”0.15N|l2x0.7hflw /

22、嚴(yán)0.7BfhflW 丿3<0.15x159.65x10 N1.4=<4mm 匯 210mm 0.15 x6x 159.65 x103 Nx 50mm " 2 2 1.422漢 4mm x 210 mm(5)節(jié)點(diǎn)“ 5下弦桿拼接角鋼的連接焊縫，以全截面的等強(qiáng)度條件，設(shè)4 mm ,按下式計(jì)算:=31.4N/mm < f=160 N/mmI三角形屋架施工圖見圖7-44和圖7-45。2 2 2._8.78X0 mm 漢215N/mm4 0.7hfffW+ 10=115mm 取 125mm10 =4x 0.7x 4mm 匯 160N/mm拼接角鋼選用56X 4切成，長(zhǎng)度為2lw + 10=260mm接頭的位置視材料長(zhǎng)度而定，最 好設(shè)在跨中節(jié)點(diǎn)處，當(dāng)接頭不在節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)增設(shè)墊板。下弦桿角鋼與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫，以該節(jié)間的最大軸力 N的15%十算，設(shè)hf二4mm。0.15N4 0.7hfffW100.15 90.88 103N24 0.7 4mm 160N/mm+10 = 17.6mm<8hf +1