項(xiàng)云飛立體圖形的整理與復(fù)習(xí) (1)

1、浙江省中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程信息化教學(xué)設(shè)計(jì)方案信息化教學(xué)設(shè)計(jì)模板設(shè)計(jì)者信息姓名項(xiàng)云飛電子信箱Xyf_841電縣臨海市學(xué)校名稱杜橋小學(xué)日期課題摘要教學(xué)題目立體圖形的整理與復(fù)習(xí)所屬學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)安排1課時(shí)年級(jí)六年級(jí)所選教材人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1學(xué)習(xí)目標(biāo)描述（知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）知識(shí)與技能： 通過(guò)整理、復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解、掌握立體圖形的體積計(jì)算方法，加深對(duì)所學(xué)形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，使所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步條理化、系統(tǒng)化，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)觀察分析的能力。過(guò)程與方法：通過(guò)題組比較，溝通計(jì)算方法，理順解題思路

2、。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在自主整理知識(shí)的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)系統(tǒng)整理知識(shí)的能力，養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，在知識(shí)的形成過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)。2學(xué)習(xí)內(nèi)容與重難點(diǎn)分析（學(xué)習(xí)內(nèi)容概述、知識(shí)點(diǎn)的劃分及知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系及其它必要的信息）學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形的體積后，直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算一般沒有多在問(wèn)題，但碰到所提供的條件比較間接時(shí)，有些學(xué)生就會(huì)感到無(wú)從下手。出現(xiàn)這種現(xiàn)象，主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)基本的直接問(wèn)題與發(fā)展后的間接問(wèn)題不能進(jìn)行很好的聯(lián)系，計(jì)算方法缺乏溝通，空間想象能力比較薄弱。為此，我特意設(shè)計(jì)了本課。通過(guò)題組比較，溝通計(jì)算方法。圓柱的體積計(jì)算是最基本的方法是“底面積×高”，而在實(shí)際問(wèn)題中往往不是直接

3、已知底面積和高。所以我設(shè)計(jì)題組練習(xí)，目的是讓學(xué)生計(jì)算后領(lǐng)悟到間接條件與“底面積×高”之間的聯(lián)系，從中理順解題思路。還設(shè)計(jì)了只知道長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高，無(wú)法確定這個(gè)長(zhǎng)方體的體積這個(gè)問(wèn)題，其目的是借此問(wèn)題引發(fā)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑補(bǔ)充。通過(guò)自主的補(bǔ)充與計(jì)算、集體的交流與探討，使學(xué)生對(duì)兩量之差、兩量之比等知識(shí)又進(jìn)行了一次溝通。學(xué)生練習(xí)后能把間接條件的基本條件轉(zhuǎn)化，要訓(xùn)練中自己去理順轉(zhuǎn)化的思考方法。并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化的板書，使解決問(wèn)題的思考途徑更加清晰可見。項(xiàng)目?jī)?nèi)容應(yīng)對(duì)措施教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用立體圖形的體積計(jì)算方法解決問(wèn)題。通過(guò)題組比較，溝通計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)溝通立體圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化的板書

4、，使解決問(wèn)題的思考途徑更加清晰可見。二、學(xué)習(xí)者特征分析（說(shuō)明學(xué)生的一般特征、入門技能、學(xué)習(xí)風(fēng)格等）1.一般特征： 學(xué)生對(duì)基本的直接問(wèn)題與發(fā)展后的間接問(wèn)題不能進(jìn)行很好的聯(lián)系，計(jì)算方法缺乏溝通，空間想象能力比較薄弱。2.入門技能： 知道柱體體積計(jì)算公式。3.學(xué)習(xí)風(fēng)格：主動(dòng)型、反思型的學(xué)生占三分之一左右，其余的屬視覺型。他們需要看到具體的圖片、實(shí)物，才能理解知識(shí)點(diǎn)。三、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用1學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打，如）（1）簡(jiǎn)易多媒體教室（2）交互式電子白板（3）網(wǎng)絡(luò)教室 （4）移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境 2學(xué)習(xí)資源應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)媒體類型媒體內(nèi)容要點(diǎn)及來(lái)源教學(xué)作用使用方式形體溝通課件長(zhǎng)方形正方形三角形等進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)

5、呈現(xiàn)過(guò)程形成表象設(shè)疑播放講解梳理知識(shí)形成系統(tǒng)課件整理表格，解釋公式意義設(shè)難置疑引起思辨歸納總結(jié)復(fù)習(xí)鞏固活用知識(shí)解決問(wèn)題課件題組練習(xí)，溝通計(jì)算方法提供事實(shí)建立經(jīng)驗(yàn)邊播放邊議論問(wèn)題引領(lǐng)溝通聯(lián)系課件根據(jù)教師的問(wèn)題，演示課件設(shè)難置疑引起思辨設(shè)疑播放討論3.板書設(shè)計(jì)立體圖形的整理與復(fù)習(xí) 體積 S側(cè) c, h c d r a (a,b)V柱體=sh V圓錐=1/3sh四、流程規(guī)劃與活動(dòng)設(shè)計(jì)1教學(xué)流程設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介教學(xué)環(huán)節(jié)規(guī)劃及流程設(shè)計(jì)，說(shuō)明每一環(huán)節(jié)中教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)以及媒體應(yīng)用策略，推薦使用圖示加文本的方式描述。一、形體溝通，導(dǎo)入課題1、出示 這是一個(gè)長(zhǎng)方形，如果繞著這條邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)得到什么圖形？2、如果老師想

6、得到一個(gè)圓錐，你認(rèn)為要選用什么圖形？邊點(diǎn)擊課件邊說(shuō)：不但要選擇直角三角形，而且還要繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)。3、如果要得到一個(gè)長(zhǎng)方體，你覺得要選用哪個(gè)平面圖形？也通過(guò)旋轉(zhuǎn)嗎？看來(lái)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)是得不到長(zhǎng)方體的，要通過(guò)平移才行。4、那要得到一個(gè)正方體呢？選用 通過(guò)平移師做手勢(shì)，這么高行嗎？小結(jié)：這些都是我們?cè)谛W(xué)階段研究過(guò)的立體圖形，這節(jié)課我們來(lái)對(duì)這些立體圖形進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。板書課題二、梳理知識(shí)，形成系統(tǒng)1、我們都研究過(guò)這些圖形的哪些知識(shí)？表面積和體積計(jì)算公式是否都還深深地印在大家的腦海里呢？我們一起來(lái)整理整理，你們的手頭就有一張這樣的表格，能獨(dú)立完成嗎？開始吧。P982、整理表格，反饋。師：這節(jié)課我們

7、重點(diǎn)復(fù)習(xí)體積這方面的知識(shí)。板書：體積3、你能說(shuō)說(shuō)這些體積計(jì)算公式的意思嗎？r2就是什么？底面積師：其實(shí)柱體的體積都可以用底面積×高來(lái)計(jì)算。板書：V柱體sh問(wèn)：那這邊的哪部分就表示S呢？點(diǎn)擊課件變紅。4、那圓錐呢？得出：V圓錐r2hsh點(diǎn)擊課件。過(guò)渡：已知這些條件，我們就能利用這些公式直接求出體積，那如果沒有直接告訴我們這些條件，你還會(huì)解決嗎？試試看。三、活用知識(shí)，解決問(wèn)題1、出示4道題，求體積。(1)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是10厘米，求它的體積。(2)圓錐的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是10厘米，求它的體積。(3)正方體的底面周長(zhǎng)是12厘米，求它的體積。(4)長(zhǎng)方體的底面

8、周長(zhǎng)是20厘米，高是10厘米，求它的體積。2、學(xué)生獨(dú)立解決，發(fā)現(xiàn)第4題不能解決。3、反饋：第(1)題，板書：c, h d r第(2)題，學(xué)生匯報(bào)后，師：有這個(gè)必要嗎？直接用第(1)題的結(jié)果乘，師小結(jié)：對(duì)呀，圓錐的體積不就等于與它等底等高的圓柱體積的嗎？板書：V圓錐sh第(3)題：12÷43(厘米) 3327(立方厘米) 板書：c a第(4)題：學(xué)生一致認(rèn)為不能做。師：前3題已知c和h都行，為什么長(zhǎng)方體就不行了呢？看來(lái)這題還缺少點(diǎn)什么？誰(shuí)能加點(diǎn)什么信息？我們就能求了。讓學(xué)生隨便說(shuō)。老師加上這么一條信息可以嗎？ 長(zhǎng)與寬的比是3:2如果加上這一條行嗎？ 長(zhǎng)比寬多2厘米獨(dú)立完成。反饋交流，師

9、：看來(lái)，要求長(zhǎng)方體的體積，必須要求出它的長(zhǎng)與寬才行。板書：(a,b)師：剛才不能做，現(xiàn)在能做了，看來(lái)這題只要加點(diǎn)什么就行了？(長(zhǎng)與寬的關(guān)系)小結(jié)：做了這么多，指板書，不管告訴我們什么條件，我們都要奔向sh這個(gè)目標(biāo)。2、展開圖(1)出示第(1)題判斷：哪一個(gè)是第(1)題中圓柱的展開圖？讓學(xué)生自由說(shuō)。師指第3個(gè)，這個(gè)為什么不行？第4個(gè)為什么也不行？師：那你們的意思是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的直徑有某種關(guān)系？用這個(gè)關(guān)系去檢驗(yàn)，點(diǎn)擊課件，師：我看第2個(gè)好像也是？點(diǎn)擊課件驗(yàn)證，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也正好是圓直徑的3倍多一點(diǎn)。那到底是哪一個(gè)呢？讓學(xué)生自由說(shuō)理由。師小結(jié)：我們不但要看它能否圍成一個(gè)圓柱，還要看展開圖的比例關(guān)系與

10、題目中圓柱的數(shù)據(jù)是否相一致。點(diǎn)擊課件消失文字和圖。第個(gè)不是，但它能圍成圓柱嗎？如果要求這個(gè)圍成之后圓柱的體積，你希望老師給你什么條件？點(diǎn)擊課件：出示長(zhǎng)方形的面積是50.24平方厘米，高是4厘米。獨(dú)立完成。板書s側(cè)。小結(jié)：告訴我們側(cè)面積，還是沿著這條思路奔向底面積乘高這個(gè)目標(biāo)。判斷：哪一個(gè)是第(1)題中圓柱的展開圖？讓學(xué)生自由說(shuō)。師指第3個(gè)，這個(gè)為什么不行？第4個(gè)為什么也不行？師：那你們的意思是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的直徑有某種關(guān)系？用這個(gè)關(guān)系去檢驗(yàn)，點(diǎn)擊課件，師：我看第2個(gè)好像也是？點(diǎn)擊課件驗(yàn)證，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也正好是圓直徑的3倍多一點(diǎn)。那到底是哪一個(gè)呢？讓學(xué)生自由說(shuō)理由。師小結(jié)：我們不但要看它能否圍成一

11、個(gè)圓柱，還要看展開圖的比例關(guān)系與題目中圓柱的數(shù)據(jù)是否相一致。點(diǎn)擊課件消失文字和圖。第個(gè)不是，但它能圍成圓柱嗎？如果要求這個(gè)圍成之后圓柱的體積，你希望老師給你什么條件？點(diǎn)擊課件：出示長(zhǎng)方形的面積是50.24平方厘米，高是4厘米。獨(dú)立完成。板書s側(cè)。小結(jié)：告訴我們側(cè)面積，還是沿著這條思路奔向底面積乘高這個(gè)目標(biāo)。(2)出示第(2)題的展開圖，讓學(xué)生判斷哪幅是？(3)出示第(3)題的展開圖，讓學(xué)生判斷：師：為什么第3幅不是？師：對(duì)呀，一般長(zhǎng)方體相等的兩個(gè)面位置是相對(duì)的。那第4幅為什么也不是？相對(duì)的面不是相等嗎？點(diǎn)擊課件。（相鄰的兩邊不會(huì)重合）第1幅呢？師：第一幅雖然不是，但它能圍成長(zhǎng)方體嗎？是一個(gè)怎樣

12、的長(zhǎng)方體呢？給出條件，讓學(xué)生求體積。16cm24cm四、問(wèn)題引領(lǐng)，溝通聯(lián)系1、假如把這個(gè)長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少？體積比又是多少？2、再把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少？削去部分又是多少？圓柱與圓錐的體積比是多少？師：我們邊做題邊探索，得出這3個(gè)圖形之間的比是4：，下面我們用這些關(guān)系解決幾個(gè)問(wèn)題。點(diǎn)擊課件。（1）圓柱體積是長(zhǎng)方體體積的（ ）（2）削去部分為a,那這個(gè)圓柱的體積是（ ）。（3）圓錐體積是b，那這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ）。3、如果把長(zhǎng)方體熔鑄成底面半徑為6厘米的圓柱，這個(gè)圓柱的高是多少？4、如果把長(zhǎng)方體熔鑄成底面半徑為6厘米的圓錐，這個(gè)圓錐的高

13、又是多少？五、課堂總結(jié)這節(jié)課有什么收獲？2學(xué)習(xí)活動(dòng)索引設(shè)計(jì)（依據(jù)教學(xué)流程將學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)依次填入下表）序號(hào)活動(dòng)內(nèi)容使用資源學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)備注1觀察演示，形體溝通課件觀察思辨引領(lǐng)導(dǎo)入課題2梳理知識(shí)，形成系統(tǒng)課件整理表格完善表格3活用知識(shí)解決問(wèn)題課件練習(xí)解難溝通4問(wèn)題引領(lǐng)溝通聯(lián)系課件思考練習(xí)問(wèn)題引領(lǐng)3.教學(xué)實(shí)施方案教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)觀察演示形體溝通課件邊演示邊提問(wèn)，引起思考導(dǎo)入課題觀察課件演示，形成表象梳理知識(shí)形成系統(tǒng) 出示表格，根據(jù)問(wèn)題完善表格，使學(xué)生理解公式意思整理表格，并讀懂表格活用知識(shí)解決問(wèn)題 出示題組，設(shè)難置疑， 引起思辨，溝通聯(lián)系通過(guò)練習(xí)，解決問(wèn)題問(wèn)題引領(lǐng)溝通聯(lián)系出示問(wèn)題，在問(wèn)題

14、中溝通聯(lián)系解決問(wèn)題五、評(píng)價(jià)方案設(shè)計(jì)1評(píng)價(jià)形式與工具（打，如）（1）課堂提問(wèn) （2）書面練習(xí) （3）制作作品（4）測(cè)驗(yàn)（5）其他2評(píng)價(jià)量表內(nèi)容（測(cè)試題、作業(yè)描述等）1、出示4道題，求體積。(1)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是10厘米，求它的體積。(2)圓錐的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是10厘米，求它的體積。(3)正方體的底面周長(zhǎng)是12厘米，求它的體積。(4)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是20厘米，高是10厘米，求它的體積。2、出示問(wèn)題，溝通聯(lián)系（1）假如把這個(gè)長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱體積是多少？體積比又是多少？（2）再把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少？削去部分又是多少？圓柱與圓錐