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1、一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）(1) 下列線性空間的子集能構(gòu)成的子空間是 .(A); (B).; (C); (D). (2) 在中向量在基底下的坐標(biāo) .(A) ; (B) ; (C) ; (D) ;(3) 如果的最小多項(xiàng)式，則的矩陣 .(A) ; (B) ; (C) ; (D) ;(4) 在向量空間中，設(shè)，記,那么上向量沿向的投影 .(A) ; (B) ; (C) ; (D) (5) 矩 陣的一個(gè)1逆是 .(A) ; (B) (C) (D) ;(6) 已知向量,；則 .(A) ; (B) ; (C) ; (D) 10(7) 已知矩陣，則矩陣級(jí)數(shù)的和是 .(A) ; (B) ; (C)

2、; (D) (8) 設(shè)矩陣，則= . (A) (單位陣）; (B) ; (C) ; （D) (9) 設(shè)矩陣，則= .(A); (B) ; (C) ; （D) (10) 已知,，則矩陣的譜半徑 .(A) 0; (B) 1; (C) 2; (D) 4;二、(10分) 已知矩陣（1）求矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形;三、(10分) 求矩陣的cholesky分解.四、 (15分) 已知,(1) 求的滿秩分解;(2) 求;(3) 求方程組的最小范數(shù)解或最小二乘解(指出的類型)五、 (15分)設(shè)，試用矩陣函數(shù)方法求微分方程組，滿足初始條件的解.六、(10分)設(shè)中多項(xiàng)式，線性變換為:證明：能夠在的某基底下的矩陣為對(duì)角矩陣的充要條件是.七、(10分)已知?dú)W氏空間的基底的矩陣為(1) 求向量的2-范數(shù);(2) 求的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基(用表示).八、（10分）用Gers

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