液阻型橡膠隔振器非線性特性仿真分析-振動工程學(xué)報

1、液阻型橡膠隔振器非線性特性仿真分析上官文斌呂振華(清華大學(xué)汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室北京,100084摘要液阻型橡膠隔振器是汽車動力裝置等系統(tǒng)的先進(jìn)隔振元件。該文以慣性通道2活動解耦盤式液阻懸置為研究對象,建立了非線性動力學(xué)特性仿真分析的線性與非線性集總參數(shù)模型,重點探討了模型中一些重要物理參數(shù)的識別方法。對BU I CK轎車動力總成慣性通道2解耦盤式液阻懸置的動特性進(jìn)行仿真,并與實驗值進(jìn)行對比分析,計算了該液阻懸置在不同的激振工況下,一些特征參數(shù)變化的規(guī)律,結(jié)果與液阻懸置的工作機(jī)理或?qū)嶒炛滴呛稀Ｔ摻Ｅc仿真方法對液阻懸置產(chǎn)品設(shè)計與開發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞:參數(shù)識別;液阻型橡膠隔振器;

2、集總參數(shù)模型;動特性分析中圖分類號:TH113;U464引言液阻型橡膠隔振器,也稱液阻懸置,是指連接汽車動力總成與車架或車身的隔振元件,它是在傳統(tǒng)橡膠懸置的基礎(chǔ)上增加了液體阻尼機(jī)構(gòu)而形成的,其動特性具有隨激振頻率和激振振幅而變的特性1。液阻懸置的發(fā)展經(jīng)歷了被動式、半主動式以及主動式三個階段,其中,被動式的應(yīng)用較為廣泛,而半主動式、主動式由于能耗大及可靠性低而應(yīng)用較少。對液阻懸置動力學(xué)特性的實驗研究和仿真分析,已引起了人們的廣泛重視。F low er提出了節(jié)流阻尼式、慣性通道式和慣性通道2解耦盤式液阻懸置的等效機(jī)械模型,解釋了慣性通道和解耦盤作用的機(jī)理,即液阻懸置相當(dāng)于一個動力吸振器,慣性通道或

3、節(jié)流阻尼中液體的慣性決定了液阻懸置的低頻動態(tài)特性1。U sh iji m a等人對慣性通道、慣性通道2解耦膜和慣性通道2解耦盤式液阻懸置的動態(tài)特性進(jìn)行了實驗研究,重點研究了在復(fù)合激勵時,慣性通道2解耦膜和慣性通道2解耦盤式液阻懸置高頻動特性2。K i m等以慣性通道式的液阻懸置為對象,考慮了上液室體積剛度的非線性等因素,對其動力學(xué)特性進(jìn)行了仿真分析3。A hm ed等以慣性通道2節(jié)流阻尼式液阻懸置為研究對象,考慮了液體流經(jīng)節(jié)流阻尼時的湍流特性,對其動力學(xué)特性進(jìn)行了分析,并研究了它在沖擊時隔振性能4。Co lgate等人研究了慣性通道2活動解耦盤式液阻懸置在受到復(fù)合激勵時的動特性,得到了與文2實

4、驗結(jié)果一致的結(jié)論5。Geisberger等利用集總參數(shù)模型對慣性通道2活動解耦盤式液阻懸置進(jìn)行了仿真分析,建立了一套較為完善的實驗裝置,利用這套裝置可以測試出集總參數(shù)模型動特性仿真所需的物理參數(shù)6。呂振華教授等對慣性通道2固定解耦膜和慣性通道2活動解耦盤式液阻懸置的動特性進(jìn)行了實驗研究與仿真分析78。在文34,68中,仿真所需的物理參數(shù),如體積剛度、流量阻力系數(shù)等都是通過實驗或者由近似的解析公式計算得到的。本文以BU I CK轎車發(fā)動機(jī)用慣性通道2活動解耦盤式液阻懸置為研究對象,建立動特性仿真分析的線性與非線性集總參數(shù)模型,并把仿真結(jié)果和實驗值進(jìn)行了對比分析。液阻懸置動特性的仿真結(jié)果與實測值是

5、否一致,取決于建立的模型和模型中物理參數(shù)的準(zhǔn)確性,本文重點探討了在進(jìn)行液阻懸置非線性動力學(xué)仿真時,一些重要物理參數(shù)的識別方法。1液阻懸置結(jié)構(gòu)及其集總參數(shù)模型1.1結(jié)構(gòu)和性能評價參數(shù)圖1為慣性通道2活動解耦盤式液阻懸置的結(jié)構(gòu)示意圖,其中A,B兩端分別與發(fā)動機(jī)和車架相連,剛性解耦盤運動的自由行程為2。當(dāng)A端無激勵時,可以近似地認(rèn)為解耦盤處于自由行程的中間位置。當(dāng)A端的激勵為高頻、小振幅(50200H z,第16卷第4期2003年12月振動工程學(xué)報Jou rnal of V ib rati on EngineeringV o l.16N o.4D ec.2003教育部博士點科研基金資助項目(編號:9

6、8000321、清華大學(xué)2000年基礎(chǔ)研究基金和豐田汽車公司的資助項目收稿日期:2002212225;修改稿收到日期:20032042280.050.2mm 正弦激勵時,解耦盤僅在自由行程(2中運動,因而慣性通道中無液體流動。當(dāng)A 端的激勵為低頻、大振幅(150H z ,12mm 正弦激勵時,由于橡膠主簧的泵吸作用,使得解耦盤運動的位移大于其自由行程,又由于上、下液室隔板限制了解耦盤的運動,因而迫使液體流經(jīng)慣性通道,在一定的激振頻率下,慣性通道中的液體會發(fā)生共振,此時液阻懸置表現(xiàn)出大剛度、大阻尼的特性。由此可知,由于解耦盤的運動特性,使得液阻懸置的性能與激振振幅有關(guān),而慣性通道內(nèi)液體的運動,使

7、得液阻懸置的性能與激振頻率有關(guān) 。圖1慣性通道2活動解耦盤式懸置結(jié)構(gòu)示意圖液阻懸置動特性的實驗是在電液伺服激振實驗臺上進(jìn)行的7。液阻懸置與發(fā)動機(jī)相連的一端A 與實驗臺的作動頭相連,而另一端B 則固定在實驗臺上,裝夾方式與液阻懸置裝于汽車動力總成上的實際情況相同。實驗時,首先給實驗對象施加一定的預(yù)載荷,然后施加位移激勵x (t =X 0sin (0t 。記錄與作動頭相連的位移傳感器的位移信號x (t 和與固定端相連的力傳感器的信號F (t 。定義復(fù)剛度為K (=F (F (t F (x (t =0=K s +j K l(1式中F 為傅里葉變換;K s 為存貯剛度;K l 為損失剛度。動剛度K d

8、 和滯后角的定義為K d =K 2s +K 2l=arctan (K l K s (2液阻懸置的動特性常用動剛度K d 和滯后角來表征。1.2集總參數(shù)模型根據(jù)液阻懸置的工作原理,可簡化為如圖2所示的集總參數(shù)模型,圖中K r ,B r 為橡膠主簧的剛度和阻尼系數(shù)。橡膠主簧的作用有兩個:(1承受發(fā)動機(jī)及其動力總成的靜、動態(tài)載荷;(2起類似活塞的作用,使液體在上、下液室之間來回流動,用等效活塞面積A p 表示該特性。橡膠主簧在泵吸液體的過程中,由于上液室液體的壓力使其有一定的膨脹,橡膠主簧的這種膨脹特性用體積柔度量來表示,定義為其體積的變化與作用其上壓力的變化之比,即V P ,單位為m 5 N ,體

9、積柔度的倒數(shù)定義為橡膠主簧的體積剛度,單位為N m 5。在圖2所示的模型中,橡膠主簧的體積柔度用C 1表示(體積剛度為K 1=1 C 1,橡膠底膜的體積柔度用C 2表示(體積剛度K 2=1 C 2,由于橡膠底膜的厚度很薄(通常為2mm 左右,因此可以認(rèn)為C 2至少比C 1大兩個數(shù)量級3,6,假定上、下液室的壓力為均勻分布3,6,并以P 1(t ,P 2(t 表示,Q i (t ,Q d (t 分別表示液體流經(jīng)慣性通道的流量和隨解耦盤運動的液體量。圖2集總參數(shù)模型由流體力學(xué)的連續(xù)方程和動量方程3,56,并取系統(tǒng)的狀態(tài)變量為X T =(P 1P 2Q i Q d ,可以得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程為X =A

10、X +B(3式中A =00-K 1-K 100K 2K 21 I i -1 I i -R i I i01 I d-1 I d-R d I dB T =(A p K 1x 00-F (x d A d 式中I i ,R i 為慣性通道中液體的質(zhì)量系數(shù)和慣性通道對其中液體流動的流量阻尼系數(shù);I d ,R d 為解耦盤及其附連液體的質(zhì)量系數(shù)和液體對解耦盤的流量阻尼系數(shù)。I i ,I d ,R i ,R d 的定義式為493振動工程學(xué)報第16卷I i =M i A 2i ,I d =M d A 2d ,R i =B i A 2i ,R d =B d A 2d(4式中M i 為慣性通道中液體的質(zhì)量;M d

11、為解耦盤及其附連液體的質(zhì)量;A i ,A d 分別為慣性通道橫截面積和解耦盤的面積;B i 為慣性通道對其中液體流動的速度阻尼系數(shù),大小取決于液體的粘度、慣性通道的形狀和壁面的粗糙度等;B d 為液體對解耦盤運動的速度阻尼系數(shù),大小取決于液體的粘性、解耦盤結(jié)構(gòu)尺寸等。F (x d 為當(dāng)解耦盤達(dá)到上、下極限位置時,隔板作用在解耦盤上的力,是解耦盤運動位移x d 的函數(shù)。在激振位移x (t 的作用下,傳遞到固定端的力F (t 為F (t =K r x +B r x +A p P 1(5在方程(3中,若忽略上、下液室的隔板對解耦盤的作用力,則可得到液阻懸置的線性狀態(tài)方程X =AX +B L(6式中B

12、 TL =(A p K 1x 000對線性狀態(tài)方程(6進(jìn)行L ap lace 變換,并假定零初值條件,即以P 1(s ,P 2(s ,Q i (s ,Q d (s 為未知數(shù)的線性方程組,從而可以求出P 1(s x (s。對方程(5進(jìn)行L ap lace 變換,有K (s =F (s x (s =K r +B r s +A pP 1(s x (s (7由此可求出線性模型的復(fù)剛度。在線性模型中,未考慮解耦盤與隔板的接觸力,因此在大振幅、低頻激勵時,不能準(zhǔn)確地預(yù)測液阻懸置的動特性。由液阻懸置的工作過程分析可知,當(dāng)活動的解耦盤與隔板不接觸時,作用于解耦盤上的力只有液體的阻尼,在解耦盤與隔板相接觸的瞬間

13、,隔板對解耦盤產(chǎn)生一個較大的沖擊力,此作用力一直作用在解耦盤上,直到解耦盤離開隔板向相反方向運動為止,另外在解耦盤與隔板接觸期間,有液體從解耦盤附近泄漏的現(xiàn)象發(fā)生。為了描述解耦盤運動的力學(xué)現(xiàn)象,本文用指數(shù)模型對其描述9,該模型假定隔板作用于解耦盤上的力為F (x d =E (x dx d(8式中E 和為正常數(shù),且為偶數(shù)。利用指數(shù)模型時,能描述當(dāng)解耦盤達(dá)到上、下極限位置時,液體有一定的泄漏量,所需的計算時間也短,本文的計算中,取%=15000,=4。在非線性模型中,由已知的激振位移x (t 和狀態(tài)方程(3可得到P 1(t ,將P 1(t 代入式(5,可得到F (t ,再將F (t 和x (t 帶

14、入式(1,可得到復(fù)剛度,進(jìn)而求得動剛度及其滯后角。2模型物理參數(shù)的識別液阻懸置集總參數(shù)模型動特性仿真時所需的一些幾何參數(shù),如慣性通道的橫截面積,解耦盤的面積等較容易測得,對于形狀比較規(guī)則的慣性通道,其中液體的質(zhì)量或者慣性系數(shù)可以通過計算的方法得到;慣性通道對液體流動的流量阻尼系數(shù)和液體對解耦盤運動的流量阻尼系數(shù),可以由流體力學(xué)中的一些經(jīng)驗公式計算得到,但往往不夠準(zhǔn)確;橡膠主簧體積剛度是液阻懸置動特性仿真時的一個重要參數(shù),一般通過實驗的方法得到3,6。2.1體積剛度和慣性通道的物理參數(shù)為了識別出橡膠主簧的體積剛度和慣性通道中液體的慣性系數(shù)與流量阻尼系數(shù),制造了一個慣性通道式的液阻懸置,該液阻懸置

15、的橡膠主簧、底膜及其慣性通道的尺寸與BU I CK 轎車慣性通道2活動解耦盤式液阻懸置完全相同,僅將其解耦盤固定,即R d 。將式(7展開,并令R d ,即可得到慣性通道式液阻懸置的復(fù)剛度K =K r +B r s +A 2p K 1I i s 2+R i s +K 2I i s 2+R i s +K 1+K 2(9式(9與文1給出的公式相同。由于橡膠底膜的體積剛度很小,可假定K 20,令2n =K 1 I i ,=R i 2K 1I i(10并將s =j 帶入式(9,整理后得到K =K r +A 2p K 12(2-2n +422n 2(2-2n 2+422n 2+j B r +A 2p K

16、 123n (2-2n 2+422n 2(11當(dāng)µn 時(一般大于2×30H z ,上式中的存儲剛度(實部趨于K r +A 2p K 1,橡膠主簧的剛度K r 和等效活塞面積Ap可以通過實驗或計算得到,由此可以識別出橡膠主簧的體積剛度。對于本文所研究的BU I CK 轎車慣性通道2解耦盤式液阻懸置,K r =392N mm ,A p =6000mm 2,當(dāng)f >30H z 時,由圖3可見,該慣性通道式液阻懸置的存貯剛度趨于625N mm ,故K 1=625-39260002=6.47×10-6N mm 5,而實測的體積剛度為6.1×10-6N mm

17、 57,593第4期上官文斌等:液阻型橡膠隔振器非線性特性仿真分析由此可見識別的結(jié)果與測試的結(jié)果基本一致 。(a 存儲剛度(b 阻力系數(shù)圖3慣性通道式液阻懸置的動特性(激振振幅1.0mm 將式(11中的阻尼系數(shù)B =B r +A 2p K 123n (2-2n 2+422n 2(12對求導(dǎo),并令其等于零,即得到阻尼系數(shù)達(dá)到峰值時的頻率r 1=2fr 12r 1=2n (1-22(13如圖3所示。當(dāng)=r 1時,令式(11中存儲剛度斜率為m r 1,則有m r 1=(A 2p K 1 2r 1(1-22 2(1-2(14由實測的慣性通道式液阻懸置的存儲剛度和阻尼系數(shù)曲線可得r 1=2f r 1和m

18、 r 1(見圖3。將r 1,m r 1代入式(14,可得到,將代入式(13,得到n ,由式(10進(jìn)而得到I i 和R i 。利用上述方法,識別的I i ,R i 值分別為2.1204×106kg m 4,9.068×107N s m 5。由慣性通道的尺寸和液體的比重計算得到的I i =2.08×106kg m 4,可見由識別與計算得到的I i 是一致的。2.2解耦盤的物理參數(shù)對慣性通道2活動解耦盤式液阻懸置進(jìn)行高頻、小振幅激振時,假定慣性通道中無液體流動即R i 。將式(7展開,并令R i ,K 2=0,可得到慣性通道2活動解耦盤式液阻懸置在高頻、小振幅激勵時的復(fù)

19、剛度K =K r +B r s +A 2p K 1I d s 2+R d sI d s 2+R d s +K 1(15由上式可見,慣性通道2解耦盤式液阻懸置在高頻、小振幅時的復(fù)剛度與慣性通道式液阻懸置在低頻、大振幅激勵時的復(fù)剛度具有相同的表達(dá)式。識別I d ,R d 過程與識別I i ,R i 的過程一樣,識別得到I d =1.1924×104kg m 4,R d =5.676×106N s m 5,而僅由解耦盤的質(zhì)量計算得到的I d =0.5771×104kg m 4,可見與解耦盤附連在一起的液體對液阻懸置高頻動特性有較大的影響6。3仿真結(jié)果與分析利用液阻懸置非

20、線性集總參數(shù)模型和識別的物理參數(shù),對其動特性進(jìn)行了仿真分析。當(dāng)激振振幅為1.0mm 和0.2mm 時,圖4和圖5分別為BU I CK 轎車動力總成液阻懸置的低頻動特性與高頻動特性的仿真結(jié)果和實驗結(jié)果7。由圖可見低頻動特性的計算結(jié)果與實驗值較吻合,而其高頻動特性的計算結(jié)果與實測結(jié)果的相對誤差較大,但可以預(yù)測其滯后角出現(xiàn)第二峰值的頻率及其高頻動態(tài)硬化的起始頻率。利用以上仿真分析的方法,可以分析各物理參數(shù)的變化對液阻懸置動態(tài)性能的影響,進(jìn)而實現(xiàn)液阻懸置性能的優(yōu)化設(shè)計。在低頻、大振幅和高頻、小振幅的典型激振工況下,上液室的相對壓力P 1(t 的計算值和實驗值見(a 動剛度693振動工程學(xué)報第16卷 (

21、b 滯后角圖4液阻懸置低頻動特性(激振振幅1mm (a 動剛度(b 滯后角圖5液阻懸置高頻動特性(激振振幅0.2mm 圖6。當(dāng)激振為低頻、大振幅時,上液室壓力的變化較大,計算值與實驗值接近。而當(dāng)激勵為高頻、小振幅時,上液室壓力的變化較小,計算值與實驗值的誤差較大。上液室壓力的計算值與實驗值產(chǎn)生誤差的一個重要原因是當(dāng)液阻懸置受到預(yù)載時,在上、下液室有一定的預(yù)壓力,而在集總參數(shù)模型中未考慮該壓力。當(dāng)激振振幅為1mm ,激振頻率為10H z 時, 解(a 低頻(1.0mm ,10H z (b 高頻(0.2mm ,100H z 圖6上液室的壓力耦盤運動的位移x d 見圖7,該位移類似于矩形波,與解耦盤

22、的工作過程類似,說明用指數(shù)模型描述解耦盤的運動是可行的。當(dāng)激振振幅為0.1mm ,激振頻率為100H z 時,流量Q i 與Q d 的時間歷程曲線見圖8。液阻懸置在此激振工況下,Q d µQ i ,說明此時液體流經(jīng)慣性通道的流量Q i 可以忽略不計。在對解耦盤的質(zhì)量系數(shù)和流量阻尼系數(shù)進(jìn)行識別時即利用了此假設(shè) 。圖7解耦盤位移曲線x d (1mm ,10H z 793第4期上官文斌等:液阻型橡膠隔振器非線性特性仿真分析398 振 動 工 程 學(xué) 報 第 16 卷 參考文獻(xiàn) 1F low er W C. U nderstand ing hyd rau lic m oun ts fo r

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27、d and V ib ra tion, 2002; 249 397 圖 8Q i 與 Q d 曲線 ( 0. 2 mm , 100 H z 4結(jié)論 本文建立了慣性通道2解耦盤式液阻懸置動力 學(xué)特性分析的線性與非線性集總參數(shù)模型, 利用參 數(shù)識別技術(shù)和實測液阻懸置的頻響特性, 得到了集 總參數(shù)模型中物理參數(shù)的值。 利用本文所述的方法 對液阻懸置的動特性進(jìn)行仿真時, 可以較為準(zhǔn)確預(yù) 測其低頻動特性, 高頻動特性的計算值與實驗值的 相對誤差較大, 但可以預(yù)測滯后角出現(xiàn)第二峰值的 頻率及其高頻動剛度硬化時的最低頻率。 計算了液 阻懸置在不同的激振工況下, 一些特征參數(shù)變化的 時間歷程, 其結(jié)果與液阻懸

28、置的工作激勵或?qū)嶒灲Y(jié) 果吻合, 證實了模型的正確性。 進(jìn)而可以修改模型中 的物理參數(shù), 討論對液阻懸置動態(tài)特性的影響, 從而 進(jìn)行液阻懸置性能的優(yōu)化。 Non l inear M odel ing and Ana lys is of Hydraul ica lly Dam ped Rubber M oun ts S hang g uan W enbin L u Z henhua (Sta te Key L abo ra to ry of A u tom o tive Safety and Energy, T singhua U n iversityB eijing, 100084 Abstra

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30、 system p a ram eters of a lum p ed m odel A com p u ter si u la tion fo r a HDM u sed in BU ICK ca r pow ertra in is m p erfo rm ed, and the resu lts a re com p a red w ith exp eri en ta l da ta. T he ti e h isto ry of som e va riab les in the lum p ed m odel, m m such a s p ressu re in upp er cham ber, d isp lacem