《工程力學(xué)》綜合復(fù)習(xí)資料(一)

1、工程力學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（一） DC RBBARAP =6 kN3m3m2m 一、外伸梁ABC，受力如圖示，現(xiàn)已求出支座反力RA=2kN和RB=10kN。q=3 kN/m試?yán)L出該梁的剪力圖和彎矩圖（方法不限）。xx6 kNmM6 kNm-+-Q2kN4kN6kNB2m4 kN/m16 kN2mCA二、作梁的剪力圖和彎矩圖（方法不限）。 （注：無答案）Qxo三、作下圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。2qa4qaMOxqa22qa25qa2四、懸臂梁AB及其橫截面形狀如圖示，已知：P=16kN，L=2m，Iz=10180cm4，y1=9.64cm，材料為灰鑄鐵，許用拉應(yīng)力st=40Mpa，許用壓應(yīng)力sc=80

2、MPa 。試校核該梁的正應(yīng)力強(qiáng)度，并畫出危險(xiǎn)橫截面上的正應(yīng)力分布圖。PBALzy2Cy1t maxc maxMA=Mmaxt max=30。3 MPa t c max =48。3 MPa c 25cm五、下圖所示懸臂梁，許用拉應(yīng)力=40MPa，許用壓應(yīng)力=80MPa，=1.018×10mm,=96.4 mm。（O點(diǎn)為形心）試計(jì)算梁的許可荷載P。Mx0.6PM C 0.8P MAOc面A面 結(jié)論： 100kN1m50kNRA=25kNACBDy2=80mm形心Cy1=180mmy圖（b）1m1m圖（a）六、鑄鐵梁載荷及反力如圖(a)所示，橫截面形狀及尺寸如圖（b）所示，已知：Iz =1

3、88×106mm4，求該梁的最大拉應(yīng)力st及最大壓應(yīng)力sc，并指出發(fā)生在哪個(gè)截面及哪些點(diǎn)上（注：無答案）七、已知受力構(gòu)件內(nèi)，某點(diǎn)的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖示。試用解析法求斜截面ab上的正應(yīng)力sa及剪應(yīng)力ta，并在斜截面上畫出sa、ta的真實(shí)方向。 a60°40MPa40MPabxy60020MPaO 答：1=62.36 MPa，2=17.64 MPa，3=0 max=31.18 MPa八、受力構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖示。試求主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力。60°50MPa30MPaxy20MPaPZBAMezCyCDyzPZMeL2L2九、圖示銑刀C的直徑D = 9 cm，切削力

4、Pz = 2.2 kN，圓截面刀桿AB長L= 32 cm，許用應(yīng)力s = 80 MPa，Me為繞x軸的外力偶矩，AB處于平衡狀態(tài)。試用第三強(qiáng)度理論，求刀桿AB的直徑d。Mmax=176 N m解： 十、下圖所示直徑為d=20mm的圓截面折桿ABC，已知材料許用應(yīng)力=170MPa。試用第三強(qiáng)度理論確定折桿AB段的長度L的許可值。答：L =十一、AB，CD兩桿互相垂直，處在水平面內(nèi)。C點(diǎn)的集中力為2P及D點(diǎn)的集中力為P，均與剛架平面垂直。已知P = 20 kN，l = 1 m，各桿直徑相同且d = 10 cm， s = 70 MPa。CyzxlllP2PAB試按最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論校核該軸強(qiáng)度。 （

5、注：無答案）十二、圓截面桿AB，承受軸向壓力P，兩端為球鉸約束，長L = 1.2 m，直徑d = 4 cm，彈性模量E=200 GPa，比例極限sP= 200 MPa，壓桿臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公的常數(shù)a = 304 MPa，b = 1.12 MPa。試求該壓桿的臨界力Pcr =? PLA答：（提示：先求壓桿實(shí)際柔度 l及細(xì)長桿與中長桿的分界柔度 lP ，再?zèng)Q定選用哪個(gè)臨界力公式) 十三、結(jié)構(gòu)如圖所示，A處受P力作用。已知AB桿為圓截面，直徑d = 40 mm，彈性模量E = 200 GPa，適用歐拉公式的柔度下限值lP = 90，穩(wěn)定安全系數(shù)n = 2，臨界應(yīng)力線性公式的常數(shù)a=304MPa，b=1.

6、12 MPa。試根據(jù)AB桿的穩(wěn)定性條件，求結(jié)構(gòu)的許可載荷P。(提示：先求AB桿軸力N2與P的靜力關(guān)系；再求AB桿的實(shí)際柔度 l 、臨界軸力和許可軸力；答：（1）N2=31/2 P （2）=100 （3）N2c r =248.1 kN （4）N2c r=124 kN （5）P =71.6 kN 121m300ABCP 最后求出許可載荷 P 。) 十四、圓截面壓桿d =40mm，=200，=235，=200。求：可以用歐拉公式計(jì)算臨界應(yīng)力時(shí)的最小桿長。 十五、選擇題1、 延伸率公式=(L1 L)/L×100% 中L1指的是什么，有以下四種答案：(A)斷裂時(shí)試件的長度； （B）斷裂后試件的

7、長度；(C)斷裂時(shí)試驗(yàn)段的長度； (D) 斷裂后試驗(yàn)段的長度；正確答案是 D 2、 梁的橫截面形狀如圖所示。圓截面上半部有一圓孔。在xoy平面內(nèi)作用有正彎矩M。(1) 試畫出正應(yīng)力分布圖；(2) 絕對(duì)值最大的正應(yīng)力位置有以下四種答案：(A) a 點(diǎn) (B) b 點(diǎn)(C) c 點(diǎn) (D) d 點(diǎn)正確答案是 A 十六、 填空題1、低碳鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。試在圖中標(biāo)出D點(diǎn)的彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變及材料的伸長率（延伸率）。pePata2 ata22、如圖3所示，厚度為t的基礎(chǔ)上有一方柱，柱受軸向壓力P作用，則基礎(chǔ)的剪切面面積為 ，擠壓面積為 十七、懸臂梁AB長L，抗彎剛度EI，受力P。求：(1)

8、 建立該梁的撓曲線近似微分程；yxP BLA (2) 寫出該梁的邊界位移條件。 （注：無答案，請查書）十八、懸臂梁AB，受力q，長L，抗彎剛度E I。試建立該梁的撓曲線近似微分方程，并寫出該梁的邊界位移條件。 （注：無答案）yxBLqAq十九、平面幾何圖形為空心矩形，z與y為形心主慣性軸，各部分尺寸如下左圖所示。zBbhHy試寫出該圖形對(duì)z軸的慣性矩Iz和抗彎截面模量Wz。 （注：無答案）二十、一平面圖形為三角形ABC如上右圖所示，高h(yuǎn)，底邊長b，該圖形對(duì)底邊Z1軸的慣性矩。試用平移軸公式求該圖形對(duì)形心軸Z的慣性矩 Iz。（注：無答案）二十一、靜不定梁如圖所示，左端為固定端，右端為可動(dòng)鉸鏈約束

9、。梁的抗彎剛度為EI。全梁承受均布載荷q作用，梁長為L。試用變形比較法求右端反力。LABqLABqRB答： RB=3/8 qL二十二、概念題1、 什么是“二力構(gòu)件”？2、“兩個(gè)平衡力”和“作用與反作用的兩個(gè)力” 共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？3、 什么是“合力投影定理”？4、 什么是“合力矩定理”？5、 試說明下面兩圖所示的 “力四邊形”，在本質(zhì)上有何不同？F3F4（a）F2F3F4（b）答：1、兩點(diǎn)受力，不計(jì)自重，處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件。2、 兩種情況共同點(diǎn)：兩力等值、反向、共線。不同點(diǎn)：前者，兩力作用于同一物體。后者，作用于不同物體。3、 合力在某軸的投影等于各分力在同一坐標(biāo)軸投影的代數(shù)和。4、 合力對(duì)某軸的力矩等于各分力對(duì)同一軸力矩的代數(shù)和。5、 （a）圖表示四個(gè)力組成平衡力系。（b）圖中，F(xiàn)4是其它三個(gè)力的合力。OPABOPABNANB二十三、 畫受力圖 (1) 畫圓柱的受力圖（約束為光滑面接觸） （2）AB梁與BC梁，在B處用光滑鉸鏈連接，A端為 固定端約