數(shù)學(xué)必修ⅰ北師大版第二章函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)（二）教案

1、第二章函數(shù) 小結(jié)與復(fù)習(xí)（二）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）總結(jié)知識,形成網(wǎng)絡(luò)；（2）掌握函數(shù)單調(diào)性的定義和函數(shù)奇偶性的定義；（3）會用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；（4）掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),并學(xué)會圖像的變換；（5）了解簡單的冪函數(shù)。2、 過程與方法：(1)通過例題講解讓學(xué)生回顧掌握函數(shù)的兩條重要的性質(zhì)單調(diào)性和奇偶性(2)讓學(xué)生歸納整理本章所學(xué)知識使知識形成網(wǎng)絡(luò)3、情感態(tài)度與價值：學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)對研究函數(shù)的重要性，增強(qiáng)學(xué)好函數(shù)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn): 復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性和二次函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性三、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生通過自主整理、回顧復(fù)習(xí)四、教學(xué)過程（一）、

2、函數(shù)的知識導(dǎo)圖:（二）、復(fù)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)知識1函數(shù)的單調(diào)性的定義及其應(yīng)用2函數(shù)的奇偶性3二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)4冪函數(shù)（三）、應(yīng)用舉例1函數(shù)的單調(diào)性例1下列四個函數(shù)中,在(0,+)上為增函數(shù)的是（ ） 答案:D解析:函數(shù)f(x)=3-x為減函數(shù), f(x)=x2-3x在上為減函數(shù),在上是增函數(shù),在(0,+)上為減函數(shù),只有函數(shù)f(x)=-在(-2,+)上是增函數(shù),所以在(0,+)上為增函數(shù)故選擇D練習(xí)1已知 f(x)=x2-2x+8,如果g(x)=f(x+2),則g(x)（ ）A在區(qū)間(-¥,1)上是單調(diào)減函數(shù),在區(qū)間1,+¥上是單調(diào)增函數(shù)B在區(qū)間(-¥,0)上是單調(diào)

3、減函數(shù),在區(qū)間0,+¥上是單調(diào)增函數(shù)C在區(qū)間(-¥,-1)上是單調(diào)減函數(shù),在區(qū)間-1,+¥上是單調(diào)增函數(shù)D在區(qū)間(-¥,3上是單調(diào)減函數(shù),在區(qū)間3,+¥)上是單調(diào)增函數(shù)答案:C解析:因?yàn)閒(x)=x2-2x+8,所以g(x)= f(x+2)=(x+2)2-2(x+2)+8=x2+2x+8=(x+1)2+7,所以g(x)在區(qū)間(-¥,-1上是單調(diào)減函數(shù),在區(qū)間-1, +¥)上是單調(diào)增函數(shù)反思?xì)w納：判斷函數(shù)單調(diào)性的方法有圖象法；按復(fù)合函數(shù)的判斷方法同向增異項(xiàng)減；定義法。2函數(shù)的奇偶性例2函數(shù)是（ ）A奇函數(shù) B.偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)答案:B解析:函數(shù)的定義域?yàn)?1,1,又,所以為偶函數(shù)練習(xí)2: 判斷下列函數(shù)的奇偶性：, ,反思?xì)w納：奇偶性的判斷方法先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再利用奇偶性的定義式或變形定義式驗(yàn)證。3二次函數(shù):例3已知函數(shù)在上遞增，則的取值范圍是（ ）（A） （B）（C） （D）練習(xí)3: 已知二次函數(shù)的圖像開口向上，且，則實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 反思?xì)w納：要熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，會圖像的變換。（四）、課堂小結(jié)：本課要求大家理解和掌握函數(shù)單調(diào)性的定義和函數(shù)奇偶性的定義；會用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；掌握二次函數(shù)